5.4变压器
一 夯实基础
1.如图所示四个电路，能够实现升压的是( )
解析：选D 变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以，C错误，只有D能实现升压．
2．如图所示，原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器正常工作时( )
A．原、副线圈磁通量之比为1∶2
B．原、副线圈电流之比为1∶2
C．输入功率和输出功率之比为1∶2
D．原、副线圈电压之比为1∶2
解析：选B 理想变压器是根据电磁感应现象工作的，通过原、副线圈的磁通量相等，A选项错误；根据理想变压器电流和匝数的关系可知，原、副线圈电流之比为1∶2，B选项正确；理想变压器的输入功率和输出功率相等，C选项错误；根据理想变压器电压和匝数的关系可知，原、副线圈电压之比为2∶1，D选项错误．
3．理想变压器正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量为( )
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈中的感应电动势和副线圈中的感应电动势
解析：选D 理想变压器是没有能量损失的变压器，铁芯中无磁漏，所以每匝线圈中磁通量相等，其变化率相等，故A、C不符合题意；根据变压器的工作原理及用途可知，B不符合题意，选D.
4．将输入电压为220 V，输出电压为6 V的理想变压器改绕成输出电压为30 V的变压器，副线圈原来是30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为( )
A．120匝 B．150匝
C．180匝 D．220匝
解析：选A 由变压比＝，则＝，所以n1＝1 100匝．当U2′＝30 V时，＝，所以n2′＝150匝，故Δn2＝n2′－n2＝120匝．
5.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12 mA，则电流表A2的示数为( )
A．3 mA B．0
C．48 mA D．与负载R的值有关
解析 当导体棒做匀速直线运动切割磁感线时，在原线圈中产生恒定不变的电流，铁芯中产生的磁场是不变的，穿过副线圈的磁通量不变，不能在副线圈中产生感应电流．
答案 B
6.(多选)下列关于变压器的说法正确的是( )
A．变压器可以增加输出功率
B．变压器可以改变直流电压
C．变压器只能升高电压
D．变压器既能升压也能降压
解析：选AD 变压器是根据电磁感应规律工作的，不可以改变直流电压，B选项错误；根据理想变压器电压和匝数的关系可知，变压器可以升压也可以降压，C选项错误，D选项正确；变压器可以增大输出电压，进一步增加输出功率，A选项正确．
7.在如图所示的两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V；若分别在c、d与g、h的两端加上110 V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为( )
A．220 V,220 V B．220 V,110 V
C．110 V,110 V D．220 V,0
解析：选B 对变压器，根据＝可得Uab＝220 V；对滑动变阻器来说，当gh间接上110 V电压时，ef间电压Uef＝110 V，故B选项正确．
8．(多选)如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使( )
A．原线圈匝数n1增加
B．副线圈匝数n2增加
C．负载电阻R的阻值增大
D．负载电阻R的阻值减小
解析：选BD 由＝，P出＝可得P出＝，又因为P入＝P出，所以P入＝，分析可得选项B、D正确．
9.如图所示，匝数为100匝的矩形线图abcd处于磁感应强度B＝ T的水平匀强磁场中，线圈面积S＝0.5 m2，内阻不计；线圈绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动；线圈通过金属滑环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“12 V 12 W”的灯泡，灯泡正常发光，下列说法中正确的是( )
A．通过灯泡的交变电流的频率是50 Hz
B．矩形线圈中产生的电动势的最大值为120 V
C．变压器原、副线圈匝数之比为10∶1
D．若将该灯泡更换为“12 V 24 W”的灯泡且保证其正常发光，需要增大矩形线圈的转速
解析：选C 根据角速度和频率的关系可知，通过灯泡的交变电流的频率f＝＝5 Hz，A选项错误；根据交变电流的产生原理可知，矩形线圈产生电动势的最大值Um＝nBSω＝120 V，B选项错误；原线圈输入电压的有效值U1＝＝120 V，根据理想变压器电压和匝数的关系可知，＝＝10∶1，C选项正确；灯泡的额定电压不变，不需要改变线圈的转速，D选项错误．
10．(多选)如图所示的电路中，在a、b之间接正弦交流电，现将滑动变阻器R2的滑动触头向下移动，则( )
A．V1的示数不变，V2的示数不变
B．V1的示数减小，V2的示数减小
C．A1的示数增大，A2的示数减小
D．A1的示数增大，A2的示数增大
解析：选AC 将滑动变阻器R2的滑动触头向下移动，则副线圈总电阻减小，根据理想变压器的规律可知，输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，则电压表V1的示数不变，V2的示数不变，A选项正确，B选项错误；变压器的输出电流增大，则输入电流增大，电阻R3两端电压增大，则电阻R1两端电压减小，则A1的示数增大，A2的示数减小，C选项正确，D选项错误．
二 提升训练
1.如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，V和A均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，A、B端电压u1＝12sin 100πt V．下列说法正确的是( )
A．电流频率为100 Hz
B．V的读数为24 V
C．A的读数为0.5 A
D．变压器输入功率为6 W
解析 根据u1＝12sin 100πt V及U＝知，U1＝12 V，f＝＝50 Hz，选项A错误；根据＝得U2＝U1＝×12 V＝6 V，即V的读数为6 V，选项B错误；根据I2＝＝ A＝1 A，即A的读数为1 A，选项C错误；根据P1＝P2及P2＝＝ W＝6 W，选项D正确．
答案 D
2．如图甲所示的电路中，一理想变压器原线圈两端接电源，电压按如图乙所示的规律变化，已知原、副线圈匝数比为n1∶n2＝11∶1，变压器副线圈所接的电路中R1为定值电阻，R3为光敏电阻(电阻随光强度的增加而减小)，则下列说法中正确的是( )
A．当R2受光照时，电流表的示数变小
B．当R2受光照时，电压表V2的示数变大
C．当R2受光照时，电压表V1的示数不变
D．电压表V1示数为20 V
解析：选C 当R2受光照时电阻减小，副线圈的电流变大，所以原线圈的电流也要增大，电流表A的示数变大，故A错误；R1的电压要增大，由于副线圈的总电压不变，所以R2的电压就要减小，电压表V2的示数变小，则B错误，C正确；由题图乙可知，输入电压的有效值为220 V，变压器线圈的电压与匝数成正比，由此可得副线圈的电压为20 V，电压表V1测的是副线圈的电压，故D错误．
3.如图所示为理想变压器，原线圈的匝数为1 000匝，两个副线圈的匝数分别为n2＝50匝，n3＝100匝，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当原线圈两端接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为( )
A. A B. A
C. A D. A
解析 由P入＝P出可知，I1U1＝6 W，又＝，U1＝U2＝×6 V＝120 V，所以I1＝＝ A＝ A.
答案 C
4.理想变压器原线圈接如图甲所示的正弦交变电压，变压器原线圈匝数n1＝270匝，P是副线圈上的滑动触头，当P处于图乙所示位置时，副线圈连入电路的匝数n2＝135匝，电容器C恰好不被击穿，灯泡L恰能正常发光，R是滑动变阻器．以下判断正确的是( )
A．若向下移动P，电容器的电荷量增加
B．若保持P不动，向下移动R的滑片，灯泡变暗
C．若保持R的滑片不动，向下移动P，灯泡变亮
D．电容器的击穿电压为11 V
解析：选D 原线圈输入电压的有效值U1＝＝22 V，当P位移题图乙所示位置，副线圈电压的有效值为U2＝U1＝11 V，电容器C恰好不被击穿，若向下移动P，电容器C两端的电压减小，有Q＝CU可知，电容器所带的电荷量减小，故A错误；若保持P不动，向下移动R的滑片，R接入电路的电阻减小，流过灯泡的电流增大，灯泡变亮，故B错误；若保持R的滑片不动，向下移动P，则副线圈的电压变小，灯泡变暗，故C错误；电容器击穿电压的最大值Um′＝U1＝11 V，故D正确．
5.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V 6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是 ( )
A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A
C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A
解析：选D 由于灯泡正常发光，所以U2＝12 V，
根据＝解得U1＝240 V；
两个灯泡均正常发光，I2＝2＝1 A，
根据＝解得I1＝0.05 A，故D正确．
6.如图所示，为了浴室用电安全，某同学用理想变压器给浴室降压供电，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈输入交变电压U＝311sin 100πt(V)，已知照明灯额定功率为44 W，排气扇电动机内阻为1 Ω，电流表示数为2 A，各用电器均正常工作，电表均为理想表．则( )
A．电压表示数为62 V
B．变压器的输入功率为186 W
C．排气扇输出功率为43 W
D．保险丝熔断电流不得低于2 A
解析：选C 变压器输入交变电压u＝311sin 100πt(V)，有效值U＝220 V，变压器原、副线圈匝数比为5∶1，所以副线圈电压U2＝44 V，故A错误；电流表示数为2 A，所以输出功率P＝44×2 W＝88 W，所以变压器的输入功率为88 W，故B错误；照明灯的电流IL＝＝A＝1 A；则排气扇的电流为I2＝2 A－1 A＝1 A，则排气扇输出功率为P＝U2I2－I22r＝44×1－12×1 W＝43 W，故C正确；变压器的初级电流为I1＝I＝ A＝0.4 A，故保险丝熔断电流不得低于0.4 A，故D错误．
7.一理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压U如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，则( )
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100 V
C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
解析：选D 由电压的有效值和最大值的关系得
U1＝＝220 V.
根据理想变压器电压与匝数的关系＝，
得U2＝U1＝×220 V＝100 V，
故电压表的示数是100 V，B错误；
I2＝＝ A＝10 A，A错误；
1分钟内电阻发出的热量
Q＝I2Rt＝102×10×60 J＝6×104 J，C错误；
变压器的输入功率等于输出功率，
即P入＝P出＝U2I2＝100×10 W＝1×103 W，D正确．
8.(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是( )
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
解析：选BD 当滑动变阻器R的滑片向下移动时，总电阻增大．由于输入电压U1不变，且原副线圈匝数不变，所以副线圈电压U2不变，根据P＝，可知灯L亮度不变，故A错误，B正确；当滑动变阻器R的滑片向上移动时，总电阻减小，由于输入电压U1不变，且原副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，则副线圈的总电流I2增大，因此输入电流I1也增大，此时变压器的输出功率P2＝U2I2也增大，故C错误，D正确．
9.一台理想变压器，其原线圈的匝数为2 200匝，副线圈的匝数为440匝，副线圈中接入一个100 Ω的负载电阻，如图所示．当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为多大？电流表示数为多大？此时输入功率为多少？变压器效率为多大？
解析：由＝得：电压表示数为U2＝U1＝44 V．电流表示数为I2＝＝0.44 A．P入＝P出＝I2U2＝0.44×44 W＝19.36 W．效率η＝×100%＝100%.
答案：44 V 0.44 A 19.36 W 100%
10.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T．如果用此发电机带动两个标有“220 V 11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如下图．求：
(1)发电机输出电压的有效值为多少？
(2)变压器原副线圈的匝数比为多少？
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？
解析：(1)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，产生正弦式交流电，最大值Em＝NBSω＝1 100 V，根据正弦式交流电的规律可知，输出电压的有效值U1＝＝1 100 V.
(2)电机正常工作，副线圈两端电压U2＝220 V，根据理想变压器电压和匝数关系可知，＝＝5∶1.
(3)理想变压器的输入功率和输出功率相等，P1＝P2＝22 kW，根据功率公式P1＝U1I1，解得交流电流表示数I1＝20 A.
答案：(1)1 100 V (2)5∶1 (3)20 A
5.4变压器
一 夯实基础
1.如图所示四个电路，能够实现升压的是( )
2．如图所示，原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器正常工作时( )
A．原、副线圈磁通量之比为1∶2
B．原、副线圈电流之比为1∶2
C．输入功率和输出功率之比为1∶2
D．原、副线圈电压之比为1∶2
3．理想变压器正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量为( )
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈中的感应电动势和副线圈中的感应电动势
4．将输入电压为220 V，输出电压为6 V的理想变压器改绕成输出电压为30 V的变压器，副线圈原来是30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为( )
A．120匝 B．150匝
C．180匝 D．220匝
5.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12 mA，则电流表A2的示数为( )
A．3 mA B．0
C．48 mA D．与负载R的值有关
6.(多选)下列关于变压器的说法正确的是( )
A．变压器可以增加输出功率
B．变压器可以改变直流电压
C．变压器只能升高电压
D．变压器既能升压也能降压
7.在如图所示的两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V；若分别在c、d与g、h的两端加上110 V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为( )
A．220 V,220 V B．220 V,110 V
C．110 V,110 V D．220 V,0
8．(多选)如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使( )
A．原线圈匝数n1增加
B．副线圈匝数n2增加
C．负载电阻R的阻值增大
D．负载电阻R的阻值减小
9.如图所示，匝数为100匝的矩形线图abcd处于磁感应强度B＝ T的水平匀强磁场中，线圈面积S＝0.5 m2，内阻不计；线圈绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动；线圈通过金属滑环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“12 V 12 W”的灯泡，灯泡正常发光，下列说法中正确的是( )
A．通过灯泡的交变电流的频率是50 Hz
B．矩形线圈中产生的电动势的最大值为120 V
C．变压器原、副线圈匝数之比为10∶1
D．若将该灯泡更换为“12 V 24 W”的灯泡且保证其正常发光，需要增大矩形线圈的转速
10．(多选)如图所示的电路中，在a、b之间接正弦交流电，现将滑动变阻器R2的滑动触头向下移动，则( )
A．V1的示数不变，V2的示数不变
B．V1的示数减小，V2的示数减小
C．A1的示数增大，A2的示数减小
D．A1的示数增大，A2的示数增大
二 提升训练
1.如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，V和A均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，A、B端电压u1＝12sin 100πt V．下列说法正确的是( )
A．电流频率为100 Hz
B．V的读数为24 V
C．A的读数为0.5 A
D．变压器输入功率为6 W
2．如图甲所示的电路中，一理想变压器原线圈两端接电源，电压按如图乙所示的规律变化，已知原、副线圈匝数比为n1∶n2＝11∶1，变压器副线圈所接的电路中R1为定值电阻，R3为光敏电阻(电阻随光强度的增加而减小)，则下列说法中正确的是( )
A．当R2受光照时，电流表的示数变小
B．当R2受光照时，电压表V2的示数变大
C．当R2受光照时，电压表V1的示数不变
D．电压表V1示数为20 V
3.如图所示为理想变压器，原线圈的匝数为1 000匝，两个副线圈的匝数分别为n2＝50匝，n3＝100匝，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当原线圈两端接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为( )
A. A B. A
C. A D. A
4.理想变压器原线圈接如图甲所示的正弦交变电压，变压器原线圈匝数n1＝270匝，P是副线圈上的滑动触头，当P处于图乙所示位置时，副线圈连入电路的匝数n2＝135匝，电容器C恰好不被击穿，灯泡L恰能正常发光，R是滑动变阻器．以下判断正确的是( )
A．若向下移动P，电容器的电荷量增加
B．若保持P不动，向下移动R的滑片，灯泡变暗
C．若保持R的滑片不动，向下移动P，灯泡变亮
D．电容器的击穿电压为11 V
5.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V 6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是 ( )
A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A
C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A
6.如图所示，为了浴室用电安全，某同学用理想变压器给浴室降压供电，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈输入交变电压U＝311sin 100πt(V)，已知照明灯额定功率为44 W，排气扇电动机内阻为1 Ω，电流表示数为2 A，各用电器均正常工作，电表均为理想表．则( )
A．电压表示数为62 V
B．变压器的输入功率为186 W
C．排气扇输出功率为43 W
D．保险丝熔断电流不得低于2 A
7.一理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压U如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，则( )
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100 V
C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
8.(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是( )
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
9.一台理想变压器，其原线圈的匝数为2 200匝，副线圈的匝数为440匝，副线圈中接入一个100 Ω的负载电阻，如图所示．当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为多大？电流表示数为多大？此时输入功率为多少？变压器效率为多大？
10.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T．如果用此发电机带动两个标有“220 V 11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如下图．求：
(1)发电机输出电压的有效值为多少？
(2)变压器原副线圈的匝数比为多少？
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？
