5.5电能的输送
一 夯实基础
1.中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化．近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有( )
A．提高输送功率
B．增大输送电流
C．提高输电电压
D．减小输电导线的横截面积
解析：选C 电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高．减少损耗的途径：一、减小输电导线中的电流，即提高输电电压；二、减小输电线的电阻，即增大导线的横截面积，故C正确．
2．500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程．若输送功率为3 200 万千瓦，原来采用200千伏输电，由于输电线有电阻而损失的电功率为P，则采用500千伏超高压输电后，在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)( )
A．0.4P B．0.16P
C．2.5P D．6.25P
选B
3.远距离输电时，在输送功率不变的条件下( )
A．只有增大导线的电阻，才能减小输电电流，提高输电效率
B．提高输电电压，能减小输电电流，提高输电效率
C．提高输电电压，势必增大输电导线上能量的损耗
D．提高输电电压，势必增大输电导线上的电流
解析：选B 在输送功率一定的前提下，P输＝U输I输，P损＝I输2R线，η＝×100%，B正确．
2．超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V，若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1 kW B．1.6×103 kW
C．1.6 kW D．10 kW
解析：选A 节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，I＝＝ A＝50 A，P线＝I2R＝502×0.4 W＝1 000 W，故节约的电功率为1 kW，A项正确．
5.(多选)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，下面选项表示输电导线上损耗的功率的是( )
A． B．
C．I2R D．I(U1－U2)
解析 输电线上功率损耗ΔP＝I2R＝＝I·ΔU，而ΔU＝U1－U2，故B、C、D正确．
答案 BCD
6.远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是( )
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
解析：选C 变压器的输入功率、输入电流的大小是由次级负载消耗的功率大小决定的，选项A、B错误；用户用电器总电阻减少，根据P＝，消耗功率增大，输电线中电流增大，线路损失功率增大，C项正确；升压变压器的输出电压等于输电线路电阻上损失的电压加上降压变压器的输入电压，D项错误．
7.关于电能输送的以下分析，正确的是( )
A．由公式P＝知，输电电压越高，输电线上功率损失越少
B．由公式P＝知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少
C．由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电线上功率损失越大
D．由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比
解析：选C 输电导线上损失的功率P损＝I2R＝，ΔU指输电线上损失的电压，而不是输电电压，故C正确．
8.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
A.>
B.<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：选AD 由于输电线上有电阻，所以考虑到电压损失，则有升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，根据变压器的电压与匝数之比的关系，可知要让用电器正常工作，必须有>，故A项正确，B、C项错误；考虑到输电线上也有电功率的损失，可知D项正确．
9.远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0.则当输电电压提高为2U0时 ( )
A．由I＝得，输电线上的电流变为2I0
B．由I＝得，输电线上的电流变为
C．由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0
D．由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0
解析：选B 设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率为P0＝I02R.当输电电压提高为2U0时，由I＝可知输电线上的电流变为，输电线上损失的电功率为
P损＝，故选项B正确．
10.发电厂输出的交流电压为2.2×104 V，输送功率为2.2×106 W，现在用户处安装一降压变压器，用户的电压为220 V，发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22 Ω，求：
(1)输电导线上损失的电功率；
(2)降压变压器原副线圈匝数之比为多少？
解析：(1)输送电流为I线＝＝ A＝100 A
则损失功率为P损＝I线2R线＝1002×22 W＝2.2×105 W.
(2)变压器原线圈电压U1为
U1＝U总－U线＝U总－I线R线＝2.2×104 V－100×22 V＝19 800 V
所以原副线圈匝数比＝＝.
答案：(1)2.2×105 W (2)90∶1
二 提升训练
1.(多选)某水电站用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是( )
A．输电线上输送的电流大小为6.0×103 A
B．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，r为输电线的电阻
解析 输电线上输送的电流为I＝＝ A＝6 000 A，选项A正确；输电线上由电阻造成的电压损失为U损＝Ir＝6 000×2.5 V＝1.5×104 V，选项B正确；输电线上损失的功率不可能大于输送的总功率为3×106 kW，选项C错误；输电线上损失的功率为ΔP＝中，U应当为输电线上损失的电压，选项D错误．
答案 AB
2.(多选)远距离输电装置如图所示，电厂输送功率一定，升压变压器和降压变压器均是理想变压器．当开关S由2改接为1时，下列说法正确的是( )
A．电压表读数变小 B．电流表读数变大
C．电流表读数变小 D．输电线损失的功率减小
解析：选CD S接到1后，升压变压器副线圈匝数增多，所以输电电压U2升高(U1∶U2＝N1∶N2，N2增多)，因为输出功率不变，所以输电线电流减小，电流表的示数减小，输电线上的电压减小，所以最终降压变压器的输出电压变大，电压表测路端电压，示数变大，则A、B错误，C正确；电流表示数减小，输电线损失功率减小，故D正确．
3.为了减少输电线路中电能损失，发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后通过远距离输送，再经过降压变电站将高压变为低压，某降压变电站将电压U0＝11 000·sin 100πt V的交流电降为220 V供居民小区用电，则下列说法错误的是( )
A．降压变电站原、副线圈匝数比为50∶1
B．输电电流的频率是50 Hz
C．降压变电站副线圈的导线比原线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析：选D 原电压的有效值为U1＝11 000 V，由＝得，＝，A正确；变压器不改变交流电的频率，B正确；由＝得，副线圈的电流大，要想导线发热少，导线要粗一些(电阻小)，C正确；居民小区各用电器电流总和应该等于副线圈的电流，D错误．
4.如图为远距离输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )
A．输电线路上损失的电功率I1U
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为I12r
D．用户端的电压为
解析：选D 发电厂的输出电压是U，末端间的电压为U1，输电线路上损失的电功率是I1(U－U1)，故A错误；发电厂的输出电压是U，所以输电线上的电压不可能降为U，故B错误；等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，所以输电线损耗的功率是I12r，故C错误；由于输电线与用户间连有一理想变压器，设用户端的电压是U2，则U1I1＝U2I2，得U2＝，故D正确．
5.某科技小组在实验室中研究远距离输电．由于输电线太长，他将每50米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路．第一次直接将输电线与实验电源及用电器相连，测得输电线上的输电电流和损失的功率为I1、P1；第二次采用如图所示的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1∶n2，理想变压器T2与用电器相连，测得输电线上的输电电流和损失的功率为I2、P2.下列说法中正确的是( )
A．第二次实验时因为多接了两个变压器，所以P2>P1
B．通过该实验可以证明，提高输电电流能减少远距离输电的能量损失
C．若输送功率一定，则I2∶I1＝n1∶n2
D．若输送功率一定，则P2∶P1＝n22∶n12
解析：选C 第一次实验输电线上的电流I1＝，输电线上损失的功率P1＝I12R＝R；第二次实验，升压变压器副线圈上的电压U2＝U1，输电线上的电流I2＝，输电线上损失的功率P2＝I22R＝R，所以I2∶I1＝U1∶U2＝n1∶n2，P2∶P1＝U12∶U22＝n12∶n22，由于n1
6．如图所示为某小型电站高压输电示意图．发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2.在输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是( )
A．升压变压器原、副线圈的匝数比为＝
B．采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100 A
C．线路输送电功率是220 kW
D．将P上移，用户获得的电压将降低
解析：选C 根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为＝，故A错误；采用高压输电可以减小输电线中的电流，从而减小输电过程中的电能损失，根据电流互感器原理及匝数比为1∶10，由公式＝＝，得输电电流为IA2＝10×10 A＝100 A，故B错误；根据电压表的示数为220 V，根据变压公式，＝＝，输电电压为U2＝10×220 V＝2 200 V，线路输送电功率为P＝U2IA2＝220 kW，故C正确；将P上移，则降压变压器的初级线圈减小，故用户获得的电压将升高，故D错误．
7.风力发电作为新型环保能源，近几年来得到了快速发展，已知某风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
(2)画出此输电线路的示意图；
(3)用户得到的电功率．
解析 (1)P损＝I22R线＝4%P
I2＝ ＝ A＝20 A
P＝U2I2
U2＝＝ V＝5 000 V
升压变压器原、副线圈匝数比
＝＝＝
U3＝U2－U损＝U2－I2R线，代入数据，解得U3＝4 800 V 降压变压器原、副线圈匝数比
＝＝＝.
(2)如图所示．
(3)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率，为
P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW.
答案 (1)1∶20 240∶11 (2)见解析图 (3)96 kW
8.某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100 kW，输出电压为500 V，输电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为4 kW，该村的用电电压是220 V.
(1)输电电路如图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)如果该村某工厂用电功率为60 kW，则该村还可以装“220 V 40 W”的电灯多少盏？
解析：(1)根据功率公式可知，P损＝I22R线，解得升压变压器的输出电流I2＝ ＝20 A，升压变压器的输入电流I1＝＝200 A，根据理想变压器电流和匝数关系可知，＝＝，根据欧姆定律可知，U3＝U2－I2R线＝4 800 V，根据理想变压器电压和匝数关系可知，＝＝.
(2)降压变压器中输出功率等于输入功率，P3＝P4，其中P4＝(40n＋60×103)W，P3＝96 kW，联立解得n＝900盏．
答案：(1)1∶10 240∶11 (2)900盏
5.5电能的输送
一 夯实基础
1.中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化．近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有( )
A．提高输送功率
B．增大输送电流
C．提高输电电压
D．减小输电导线的横截面积
2．500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程．若输送功率为3 200 万千瓦，原来采用200千伏输电，由于输电线有电阻而损失的电功率为P，则采用500千伏超高压输电后，在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)( )
A．0.4P B．0.16P
C．2.5P D．6.25P
3.远距离输电时，在输送功率不变的条件下( )
A．只有增大导线的电阻，才能减小输电电流，提高输电效率
B．提高输电电压，能减小输电电流，提高输电效率
C．提高输电电压，势必增大输电导线上能量的损耗
D．提高输电电压，势必增大输电导线上的电流
2．超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V，若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1 kW B．1.6×103 kW
C．1.6 kW D．10 kW
5.(多选)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，下面选项表示输电导线上损耗的功率的是( )
A． B．
C．I2R D．I(U1－U2)
6.远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是( )
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
7.关于电能输送的以下分析，正确的是( )
A．由公式P＝知，输电电压越高，输电线上功率损失越少
B．由公式P＝知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少
C．由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电线上功率损失越大
D．由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比
8.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
A.>
B.<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
9.远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0.则当输电电压提高为2U0时 ( )
A．由I＝得，输电线上的电流变为2I0
B．由I＝得，输电线上的电流变为
C．由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0
D．由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0
10.发电厂输出的交流电压为2.2×104 V，输送功率为2.2×106 W，现在用户处安装一降压变压器，用户的电压为220 V，发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22 Ω，求：
(1)输电导线上损失的电功率；
(2)降压变压器原副线圈匝数之比为多少？
二 提升训练
1.(多选)某水电站用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是( )
A．输电线上输送的电流大小为6.0×103 A
B．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，r为输电线的电阻
2.(多选)远距离输电装置如图所示，电厂输送功率一定，升压变压器和降压变压器均是理想变压器．当开关S由2改接为1时，下列说法正确的是( )
A．电压表读数变小 B．电流表读数变大
C．电流表读数变小 D．输电线损失的功率减小
3.为了减少输电线路中电能损失，发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后通过远距离输送，再经过降压变电站将高压变为低压，某降压变电站将电压U0＝11 000·sin 100πt V的交流电降为220 V供居民小区用电，则下列说法错误的是( )
A．降压变电站原、副线圈匝数比为50∶1
B．输电电流的频率是50 Hz
C．降压变电站副线圈的导线比原线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
4.如图为远距离输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )
A．输电线路上损失的电功率I1U
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为I12r
D．用户端的电压为
5.某科技小组在实验室中研究远距离输电．由于输电线太长，他将每50米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路．第一次直接将输电线与实验电源及用电器相连，测得输电线上的输电电流和损失的功率为I1、P1；第二次采用如图所示的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1∶n2，理想变压器T2与用电器相连，测得输电线上的输电电流和损失的功率为I2、P2.下列说法中正确的是( )
A．第二次实验时因为多接了两个变压器，所以P2>P1
B．通过该实验可以证明，提高输电电流能减少远距离输电的能量损失
C．若输送功率一定，则I2∶I1＝n1∶n2
D．若输送功率一定，则P2∶P1＝n22∶n12
6．如图所示为某小型电站高压输电示意图．发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2.在输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是( )
A．升压变压器原、副线圈的匝数比为＝
B．采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100 A
C．线路输送电功率是220 kW
D．将P上移，用户获得的电压将降低
7.风力发电作为新型环保能源，近几年来得到了快速发展，已知某风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
(2)画出此输电线路的示意图；
(3)用户得到的电功率．
8.某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100 kW，输出电压为500 V，输电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为4 kW，该村的用电电压是220 V.
(1)输电电路如图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)如果该村某工厂用电功率为60 kW，则该村还可以装“220 V 40 W”的电灯多少盏？
