北师大版八年级下册数学 5．3分式的加减法（2）—分式的通分 课件 （共18张PPT）

(共18张PPT)
5.3分式的加减法(2)-----分式的通分

《数学》(北师大.八年级 下册)
第五章分式与分式方程
1.分式的基本性质：
一个分式的分子与分母___________（或除以）一个
的整式，分式的值不变.
用字母表示为：
，
（C≠0）

2.分式的符号法则：
(一）复习旧知
不等于0
同乘
偶数个为“正”；奇数个为“负”；



最小公倍数：
4×3×2=24
二、问题情景：
解：原式=
分数的通分：将异分母分数化为值不变的同分母分数，通分的关键是确定几个分数分母的最小公倍数。
1.你运用什么数学原理进行分式变形？
探究
1.利用分式的基本性质填空
三、新课：
2.分式变形后，各分母有什么变化？
3.这样的分式变形叫什么？
分式的通分
与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，将分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
分析：分式通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母.
问题：如何找最简公分母？



最小公倍数












最高次幂
所有字母
2
2
1.分母是单项式时，应取系数的 ，取所有字母的最 次幂的积作最简公分母；
最小公倍数
高








分母为多项式时，取不同的因式
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。

最简公分母
2.分母是多项式时，先 ，取系数的 ，所有因式的最 次幂的积作最简公分母。
分解因式
最小公倍数
高
3、练习：找最简公分母


解：最简公分母是：
解：最简公分母是：

解：最简公分母是：
解：最简公分母是：
6
解：
最简公分母是
四、例题：
通分:
解：
最简公分母是
最简公分母是
解：
（3）
∵ x?－y?＝________________,
x?＋xy＝_____________,
∴ 与 的最简公分母为____________,
∴
x?＋xy

1
x?－y?

1
x?＋xy

1
x?－y?

1
(x＋y)(x－y)
x(x＋y)
x(x＋y)(x－y)
分母是多项式，先把分母分解因式
归纳
异分母分式通分的步骤是：
1、求出所有分式分母的最简公分母
2、将所有分式的分母变为最简公分母，同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。
3. 三个分式 的最简公分母 是 ；
1.三个分式
的最简公分母是（ ）
B.
C.
D.
2.分式
的最简公分母是_______.
A.
五、补充练习：
C
1.通分：
2.（补充）通分：
练习:

1、把各分式化成相同分母的分式叫做
分式的通分.
2、最简公分母：
（1）系数：
最小公倍数
（2）字母：
所有字母（或因式）取最高次幂
小结

再见！