人教版九年级上册数学25.2 用列举法求概率(第五课时)教案（表格式）

设计者 课题 25.2 用列举法求概率(第五课时) 课型 新授课
教 学 目 标 知　识 和 能　力 进一步理解有限等可能性事件概率的意义。 会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。 进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
过　程 和 方　法 经历探索，使学生掌握知识
情　感 态　度 价值观 动手操作，提高解决问题的能力
教学重点 正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
教学难点 用树形图法求出所有可能的结果。
教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一”
课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图
解决问题，提高能力 例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。 分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。 列出表格。也可用树形图法。 其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。 板书解答过程。 思考：教科书第135页的思考题。 例2 教科书第136页例4。 分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？
在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。 第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。 第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。 第三步可能产生的结果有两个H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I。（如果有更多的步骤可依上继续） 第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了。 教师要详细地讲解以上各步的操作方法。 写出解答过程。 问：此题可以用列表法求出所有可能吗？ 小结：教科书第136页左边的结论。 思考：教科书第137页的思考题。 二、练习，巩固技能 教科书第137页练习。 练习1是每次试验涉及2个因素的问题，共有36种可能的结果； 练习2是每次试验涉及3个因素的问题，共有27种可能的结果。 尽管这2个问题可能的结果都比较多，但用树形图的方法并不难求得，重要的是要让学生正确把握题意，鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序。 单元小结 问题：（要求学生思考和讨论） 本单元学习的概率问题有什么特点？ 为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？ 特点：一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。 通常可用列表法求得各种可能结果，具体有直接分析列出可能结果，列表法和树形图法。 突出用列举法求概率的使用条件，即“结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等” 分析列表法在解决如例2的问题时的优势。 复习巩固以列举法求概率，培养学生应用概率知识解决问题的意识， 渗透随机概念。 归纳小结，巩固知识。
作业 设计 必做 教科书P140：4、5、6
选做 教科书P141：9
教 学 反 思 学生容易出现的问题是，没有真正理解列表法的含义，虽然能够通过模仿解决一些简单的问题。但是无法灵活地使用列表法解决问题。