人教版八年级下册数学19.2.2一次函数的概念教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学19.2.2一次函数的概念教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-28 17:30:54 | ||
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文档简介
一次函数的概念教学设计
备课教师 备课年级 八年级下册 课型 新授课
备课内容 19.2.2一次函数的概念 学生
学习目标 1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式； 2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．
教学重点 一次函数的概念； 根据已知信息写出一次函数的解析式
教学难点 理解一次函数的定义及与正比例函数的关系。
教学准备 多媒体课件
情境导入
问题1 某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．登山队员由大本营向上登高0.5 km，1 km，1.5 km，2 km，2.5 km，3 km时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加0.5 ℃时，函数值分别减少多少？
合作交流，探索新知
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 与35的差； 2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值； （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化． 问题3 观察以上出现的五个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？。 一次函数：一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的函数叫一次函数． 思考： 当b=0 时，y=kx+b是什么函数？
应用新知，巩固知识
练习1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 练习2 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项． 练习3 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值． 例 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式．它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度；
总结反思，反馈交流
1、什么叫一次函数？ 2、一次函数与正比例函数有什么联系？ 3、对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？
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备课教师 备课年级 八年级下册 课型 新授课
备课内容 19.2.2一次函数的概念 学生
学习目标 1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式； 2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．
教学重点 一次函数的概念； 根据已知信息写出一次函数的解析式
教学难点 理解一次函数的定义及与正比例函数的关系。
教学准备 多媒体课件
情境导入
问题1 某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．登山队员由大本营向上登高0.5 km，1 km，1.5 km，2 km，2.5 km，3 km时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加0.5 ℃时，函数值分别减少多少？
合作交流，探索新知
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 与35的差； 2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值； （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化． 问题3 观察以上出现的五个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？。 一次函数：一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的函数叫一次函数． 思考： 当b=0 时，y=kx+b是什么函数？
应用新知，巩固知识
练习1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 练习2 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项． 练习3 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值． 例 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式．它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度；
总结反思，反馈交流
1、什么叫一次函数？ 2、一次函数与正比例函数有什么联系？ 3、对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？
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