人教版七年级下册数学9.1.1不等式及其解集教案

9.1.1不等式及其解集
教学目标
知识与技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集；
过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力，培养学生的数感，通过用数轴鄙视不等式的解集渗透数形结合的思想；
情感、态度与价值观：进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识，
教学重难点
重点：不等式的解集的表示。
难点：不等式的求解及解集的表示。



教学过程

一、课题引入



1．看一看，比一比（展示图片）
①赛跑时候的快慢
②球赛时得分的高低
③拔河时力气的大小
2．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，车速应满足什么条件,使得：
问题一：汽车能在12：00准时到达A地

问题二：汽车能在12：00之前到达A地

从上面的图片中以及对问题2的探究中，让学生感受到生活中的问题：如速度、分数、时间、路程等需要将对象具体数量化，才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系．
设计意图：从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。
二、讲授新课
1.什么是不等式
观察下面两组式子，他们之间有何区别














“ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于、“≤”读作小于或等于、“≥”读作大于或等于，都是不等号。
设计意图：通过与等式的比较，加深对不等式的理解。
练习：
1、下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 ② －x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2
⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n
不等式可含有未知数，也可以无未知数
2、用不等式表示：
(1)a是正数 (2)a与b的和小于5
(3)x与2的差大于或等于－1 (4)x的4倍大于7
(5)y的一半不小于3 (6)m与1的差是非负数
(7)x不大于2



2.什么是一元一次不等式
观察下列两组式子，它们未知数的个数与次数有何特点？
第一组：（1）x-2=-1 （2）4x=7（3）3y=5
第二组：（1）3x-2≥-1 （2）x>7（3）3-y<5
只含有一个未知数，未知数的次数是一次
像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程
类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式



设计意图：利用一元一次方程进行对比，理解一元一次不等式。
练习：3下列式子中，有哪些是一元一次不等式
（1）-3＞-5 （2）x＞1
（3）2x+y＜6 （4）2-x＜3x+5
（5）3x+1=0 （6）

三、课堂练习与检测
【基础练习】
一、耐心填一填
1.用不等式表示下列各式:
① a是非负数_____.
② x的6倍与3的差不小于x的一半__ __.
二、精心选一选
2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3; ③a≠0;
④a≤b ;⑤1≥1.其中是不等式的选项为( 　)
A.②③ B.①②③⑤ C.②③④ D.①②③④⑤
3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则
图中显示出的药品A重量的范围是( )
A.大于2g B.大于2g且小于3g
C.小于3g D.大于2g或小于3g


4. P是数轴上的点，它到原点的距离大于3，
则它所表示的数m的取值范围是( )
A . m>3 　 B . m>-3
C . m>3或 m>-3 　 D . m>3或 m<-3
5 .从0、2、4、6、8中任取两个数组成一组，
其中两数之和不小于10的有( )
A . 3组 B . 4组 　 C . 5组　 D . 6组

【拓展练习】.某人10点20分离家赶11点整的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/小时的速度走了25分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少行多少公里才能不误当次火车？ (只列不等式)




四、课堂小结
1.这节课你学到了什么？
2.你有什么收获？
3.你还有什么问题？
4.你还想知道什么？
五、课后作业
1.必做题: 作业本9.1.1不等式及其解集
2.选做题: 能否寻求求一元一次不等式的解集。















用不等号号连接

用等号连接

像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。

像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。