9．3 一元一次不等式组（一）练习
知识点1 一元一次不等式组
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
A. B.
C. D.
知识点2 一元一次不等式组的解法
2．(2018·湘西)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
,A) ,B)
,C) ,D)
3．下列四个数中，是不等式组的解的是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
4．(2019·雅安)不等式组的解集为( )
A．6≤x＜8 B．6＜x≤8
C．2≤x＜4 D．2＜x≤8
5．(2019·梧州)不等式组的解集在数轴上表示为( )
A B
C D
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．(2019·河南)不等式组的解集是________．
8．(2019·天津)解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得________；
(2)解不等式②，得________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为_________．
解：如图所示：
9．解不等式组：
(1)(2019·广东) (2)(2019·兰州)
10.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来
(1) (2)
(3) (4)
11．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
9．3 一元一次不等式组（一）答案
知识点1 一元一次不等式组
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A)
A. B.
C. D.
知识点2 一元一次不等式组的解法
2．(2018·湘西)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(C)
,A) ,B)
,C) ,D)
3．下列四个数中，是不等式组的解的是(C)
A．－1 B．0 C．1 D．2
4．(2019·雅安)不等式组的解集为(B)
A．6≤x＜8 B．6＜x≤8
C．2≤x＜4 D．2＜x≤8
5．(2019·梧州)不等式组的解集在数轴上表示为(C)
A B
C D
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ B ）
A． B．
C． D．
7．(2019·河南)不等式组的解集是x≤－2．
8．(2019·天津)解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得x≥－2；
(2)解不等式②，得x≤1；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为－2≤x≤1．
解：如图所示：
9．解不等式组：
(1)(2019·广东)
(1)解：解不等式①，得x＞3，
解不等式②，得x＞1，
∴不等式组的解集为x＞3.
(2)(2019·兰州)
(2)解：解不等式①，得x＜6.
解不等式②，得x＞2.
∴不等式组的解集为2＜x＜6.
10.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来
(1) (2)
(3) (4)
解:
(1)解不等式①得x<－6；
解不等式②得x>2.
所以原不等式组无解．
不等式组的解集在数轴上表示如图．
(2)解不等式①得x≥；
解不等式②得x<3，
所以原不等式组的解集为≤x<3.
不等式组的解集在数轴上表示如图．
．
(3)解：解不等式①，得x＞1.
解不等式②，得x≤4.
∴不等式组的解集为1＜x≤4.
将解集表示在数轴上如下：
(4)解：解不等式①，得x＜1.
解不等式②，得x≥－5.
则不等式组的解集为－5≤x＜1.
将解集表示在数轴上如下：
11．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨．由题意得
解得
答：一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨．
（2）设该渣土运输公司决定派出小型渣土运输车m辆，由题意可得， 解得2≤m≤4.
因为m为整数，所以m＝2，3，4.
故有三种派车方案：
第一种方案：大型渣土运输车18辆，小型渣土运输车2辆；第二种方案：大型渣土运输车17辆，小型渣土运输车3辆；第三种方案：大型渣土运输车16辆，小型渣土运输车4辆．
课件25张PPT。注意：在数轴上表示不等式的解集时应：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.9.3.1 一元一次不等式组1．理解一元一次不等式组及其解集的概念。
2．掌握求不等式组的解集的方法。
3.会解一元一次不等式组。学习目标问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？30x>1200
30x<1500
解：设Xmin将污水抽完，则x同时满足不等式 概念：像这样，把几个具有相同未知数的一元一次
不等式合起来，就组成一元一次不等式组 . 探究一 概念分别说出下列不等式组，是否是一元一次不等式组？(否)(是)(否)(是)(是)随听随练问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？30x>1200①
30x<1500②
解：设Xmin将污水抽完，则x同时满足不等式解不等式①得，x>40
解不等式②得，x<50思考：怎样确定这个不等式组中x的取值范围呢？ 0 40 50 把不等式x>40①的解集在数轴上表示出来。
把不等式x<50②的解集在同一条数轴上表示出来。
观察：指出不等式① ②的解集的公共部分。 概念： 一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。 不难看出，x取值的范围是 40也就是说，将污水抽完所用时间多于40min而少于50min你能找到下面几个不等式组的解集吗？无解随听随练求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 解不等式①得： ｘ> 2解不等式②得： ｘ≥3在数轴上表示不等式①、②的解集：探究二、
解不等式组：解：所以不等式组的解集为： ｘ≥3解一元一次不等式组的步骤：2.利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集； 解不等式②，得 x ＜－3.（1）解: 解不等式①，得 x ≤ 3. 把不等式①、②的解集在数轴上
表示出来，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.解下列不等式组随听随练⑵②① 解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。例1. 求下列不等式组的解集(抢答):解: 原不等式组的解集为 x >7 ；解: 原不等式组的解集为 x >2 ； 解: 原不等式组的解集为 x >-2 ；解: 原不等式组的解集为 x >0 。同大取大探究三例2. 求下列不等式组的解集(抢答):解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ； 解: 原不等式组的解集为 x<-1 ；解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。同小取小例3. 求下列不等式组的解集(抢答):解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ； 解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；解: 原不等式组的解集为 -42.同小取小，
3.大小小大中间找，
4.大大小小无处找。运用规律求下列不等式组的解集：随听随练 1.把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. （二）解简单一元一次不等式组的方法：（一）概念1.求出不等式组中各个不等式的解集
2.利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
3.根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。 （找不到公共部分则不等式组无解）
利用规律:
同大取大，同小取小；
大小小大中间找，大大小小无处找。③④⑤2.解下列不等式组⑴②①⑵②①解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:并把解集在数轴上表示出来A拓展练习【2019?泸州】某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．
（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？拓展练习（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．DB 3. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 解(1) 由①得 3x >1
①②由② 得 3x> 3 x> 1 所以原不等式组的解集是x>1
