人教版八年级下册数学课件：18.2.1 矩形 （27PPT）

(共27张PPT)
18.2.1 矩形（1）
18.2 特殊的平行四边形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
有一个直角
生活中有很多具有矩形形象的物品，

你能举出一些例子吗？
说一说
思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
结论1：矩形的四个角都是直角．
结论2：矩形的对角线相等．
A
B
C
D
　　 １：矩形的四个角都是直角
D
C
B
A
命题
性质
已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD
证明：在矩形ABCD中
有∠ABC = ∠DAB = 90°

BC = AD
又∵AB = BA
∴△ABC≌△BAD
∴AC = BD
　　 2：矩形的对角线相等．
命题
性质
矩形的性质：
1、矩形具有平行四边形的所有性质。

2、矩形的四个角都是直角。

3、矩形的对角线相等。
对边平行
且相等
四个角
都是直角
对角线互相
平分且相等
类比总结
公平,因为OA=OC=OB=OD
O
A
B
C
D
O
D
C
B
A
┛
在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线
直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
则有：AO= BD
试试：用文字叙述
直角三角形的性质
　　　　在矩形ABCD中
　　AO=CO=BO=DO= =
思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?
AC
BD
挑战开始
请 选 择
6
2
4
3
5
1
挑战第一关
进入第二关
进入第三关
通关小 结
（快速问答）
1、矩形的定义中有两个条件：

一是：

二是：
有一个角是直角
是一个平行四边形
（请你的同桌回答）
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

（A）对角线相等 （B）对边相等

（C）对角相等 （D）对角线互相平分
A
（请你回答）
4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，

BO是斜边上的中线，则BO的长为


8
（你请他或她回答）
3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为
16
（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）
5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？
（你请好朋友回答）
是
对边中点连线所在的直线
6、下列说法错误的是（ ）

（A）矩形的对角线互相平分。

（B）矩形的对角线相等。

（C）有一个角是直角的四边形是矩形。

（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（请你回答）
C
　练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分。
∴OA=OB.
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形。
∴OA=AB=4.
∴AC=BD=2AO=8.
挑战第二关：运用性质　解决问题
练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交

BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。
3
5
4
4
4
7
挑战第三关
谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？
课堂小结
　直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半．
　矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点
的直线是它的两条对称轴．
课堂小结 　　
1、具有平行四边形的所有性质；
2、矩形的四个角都是直角；
3、矩形的对角线相等且互相平分．
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
作业：教科书第53页练习第2题；

习题18.2第9题．
课后作业