第1课时 正比例(教材P45～46，例1)
一、(新知导练)填一填。
1．正比例研究的是两种(相关联)的量，一种量扩大，另一种量也随着(扩大)；一种量缩小，另一种量也随着(缩小)。它们扩大、缩小的规律是因为这两种相关联的量中(相对应)的两个数的(比值)一定。
2．正方形的边长和周长如下表：(单位：cm)
边长
1
2
3
4
5
…
周长
4
8
12
16
20
…
(1)表中的( )和( )是两种相关联的量，周长随着( )的变化而变化。
(2)正方形的周长与边长相对应的两个数的比值是( )。
(3)因为正方形的周长与边长的( )一定，所以正方形的( )与( )成( )比例关系。
3．如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系可以用式子表示为( )。
4．如果＝8，那么x和y成( )比例。
5．工作时间一定，工作总量与工作效率成( )比例；工作效率一定，工作总量和工作时间成( )比例。
二、下面选项(A、B、D、E)中的两种量成正比例关系。(填序号)
A．长方形的长一定，它的面积与宽
B．三角形的高一定，它的面积与底
C．行走的路程一定，已走的路程和剩下的路程
D．圆的周长和它的半径
E．小麦的出粉率一定，面粉的质量和小麦的质量
三、一列“和谐号”动车行驶的时间和路程如下表。
时间/时
0
1
2
3
4
路程/km
0
250
500
750
1000
1.写出几组路程和相对应的时间的比，求出比值，并比较比值的大小。
2．说明这个比值的意义。
3．动车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
4．在右图中描绘出路程和相对应时间的点，然后用线段把这些点依次连接起来，你有什么发现？
我发现：
_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
5．北京到上海路程大约1250km，根据图象算一算，动车大约行驶多少小时？
四、龙龙3岁时体重12kg，11岁时体重44kg。于是笑笑就说龙龙的体重和年龄成正比例关系，你认为笑笑说的对么？为什么？
第1课时 正比例
一、1.相关联 扩大 缩小 相对应 比值 2.(1)边长 周长 边长
(2)4 (3)比值 周长 边长 正 3.＝k 4.正 5.正 正
二、A、B、D、E
三、1.250∶1＝250 500∶2＝250 750∶3＝250 1000∶4＝250 它们的比值相等。
2．比值表示动车的速度。
3．这两种量成正比例，因为动车行驶的路程和时间是两种相关联的量，并且它们的比值一定。
4.
5．1250÷250＝5(小时)
四、笑笑说的不对：虽然龙龙3岁和11岁时体重和年龄的比值一定，但其余年龄段的体重和年龄的比值不确定是否一定，所以笑笑说的不对。
第2课时 反比例(教材P47～48，例2)
一、(新知导练)填一填。
1．用收割机收割一片麦田，每天收割的面积和需要的天数如下表：
(1)表中(每天收割的面积)和(需要的天数)是两种相关联的量。
(2)因为每天收割的面积与需要的天数的( )是一定的，所以每天收割的面积和需要的天数成( )比例。
(3)若每天收割15公顷，则需要( )天。
2．如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系式可以用式子表示为(xy＝k)。
3．在平行四边形中，因为底×高＝(面积)(一定)，所以平行四边形的(底)与(高)成反比例关系。
二、下面选项(A、C、D、F)中的两种量成反比例关系。(填序号)
A．铺地面积一定，每块砖的面积与铺地砖的块数
B．长方形的周长一定，它的长与宽
C．20÷A＝B，A和B
D．圆柱的侧面积一定，它的底面直径与高
E．梯形的面积一定，它的上底与高
F．路程一定，汽车行驶的速度和时间
三、下面各表中两个相关联的量是否成反比例关系？为什么？
1.
零件总数一定，每箱装的个数和箱数(成反比例)关系，因为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
2．一袋大米15kg。
一袋大米的质量一定，吃去的千克数与剩下的千克数(不成比例)关系，因为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
四、要装配一批电脑，每天装配的台数和需要的天数如下表。
1.请将上表补充完整。
2．需要装配的电脑总台数是( )台。
3．每天装配的台数用a表示，需要的天数用b表示，用式子表示出a、b和装配电脑总台数之间的关系是(ab＝1600)。a和b成( )比例关系。
4．如果这批电脑需要5天装配完成，那么平均每天需装配多少台？
1600÷5＝320(台)
答：平均每天需装配320台。
五、乘积是18的两个因数之间的关系。
因数
1
2
3
6
9
18
因数
18
9
6
3
2
1
根据上表中的数据，在下图中描出各点，并依次连接这些点，所画的图象有什么规律？
第2课时 反比例
一、1.(1)每天收割的面积 需要的天数 (2)积 反 (3)8
2．xy＝k 3.面积 底 高
二、A、C、D、F
三、1.成反比例 它们的积一定，是2000个
2．不成比例 它们的比值不一定，乘积也不一定
四、1.
每天装配的台数/台
40
80
100
160
200
需要的天数/天
40
20
16
10
8
2．1600 3.ab＝1600 反 4.1600÷5＝320(台)
五、 依次连接这些点所画的图象是一条曲线。
第3课时 练习课
一、填一填。
1．每公顷的施肥量一定，施肥总量与施肥的公顷数成( )比例关系。
2．长方体的体积一定，它的底面积和高成( )比例关系。
3．如果＝(x、y≠0)，那么x和y成(反)比例关系；如果2x＝y(x、y≠0)，那么x和y成( )比例关系。
4．一根水管不断向水箱注水，下图表示水箱内水的体积和注水时间的关系。
(1)从图中可知水的体积和注水时间成(正比例)关系。
(2)照这样计算，30分钟可注水(60)L。
二、下面每个选项中的两种量，( )成正比例关系，( )成反比例关系，( )不成比例。(填序号)
A．正方形的周长与它的边长
B．圆的半径与它的面积
C．分数的分母一定，它的分子与分数值
D．被除数一定，除数和商
E．x＝，x与y
F．订阅《数学报》的份数与总价
G．2x－4y＝0，x与y
H．每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数
I．出米率一定，大米的质量和稻谷的质量
三、先判断x与y成什么比例关系，再填表。
1．x与y成( )比例关系。
x
60
30
20
15
36
y
6
12
18
24
10
2．x与y成( )比例关系。
x
20
17.5
15
10
7.5
y
8
7
6
4
3
四、下面图象表示的是购买甲、乙两种铅笔的数量和总价的变化情况。
1．甲种铅笔的数量和总价是否成正比例的关系？乙种铅笔呢？
2．算一算：买甲种铅笔8支的钱可以买乙种铅笔多少支？
3．从图象上看甲种铅笔便宜，还是乙种铅笔便宜？
五、在每天生产零件个数、生产零件的总个数和生产天数这三个量中，如果其中某一个量一定，你能找出哪几种比例关系？
第3课时 练习课
一、1.正 2.反 3.反 正 4.(1)正比例 (2)60
二、A、C、F、G、I D、E B、H
三、1.反
x
60
30
20
15
36
y
6
12
18
24
10
2．正
x
20
17.5
15
10
7.5
y
8
7
6
4
3
四、1.甲、乙两种铅笔的数量和总价都成正比例关系。
2．甲：1.6÷2＝0.8(元) 乙：1.6÷4＝0.4(元) 8×0.8÷0.4＝16(支)
3．乙种铅笔便宜。
五、当每天生产零件个数一定时，生产零件的总个数和生产天数成正比例关系；当生产零件的总个数一定时，每天生产零件个数和生产天数成反比例关系；当生产天数一定时，每天生产零件个数和生产零件的总个数成正比例关系。
