4.数学思考
第1课时 找规律和简单推理(教材P100～101)
一、填一填。
1．找规律，填数。
(1)2，7，12，17，( )，27，( )……
(2)1，4，9，( )，25，( )……
(3)1，8，27，( )，125，( )……
2．○●○●●○●○●●……
按上面的规律往下排，第30颗棋子是( )色。
3．三角形内角和是( )，四边形内角和是( )，五边形内角和是( )，n边形(n≥3)的内角和是( )。
4．甲、乙、丙三个人站成一排拍照，甲不愿意站在中间，一共有( )种不同的站法。
二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．从甲地到乙地有3条公路，从乙地到丙地有4条直达公路，那么从甲地经过乙地到丙地有( )种走法。
A．12 B．7 C．4
2．加法算式1＋2，2＋5，3＋8，1＋11，2＋14，3＋17……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是( )。
A．1＋120 B．1＋119 C．2＋119
3．“数形结合”是一种数学思想方法，通过数与图形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合。与右面的图形对应的算式是( )。
A.＋＋＋＋…＝
B.＋＋＋＋…＝1
C.＋＋＋＋…＝
三、把边长为1的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
1．用5个正方形拼成的长方形的周长是多少？
2．用n个正方形拼成的长方形的周长是多少？
四、王老师、李老师、张老师分别教语文、数学、英语课中的一科，李老师不教数学课，王老师既不教语文课，也不教数学课。他们分别教什么课？请在表内画“√”。
语文
数学
英语
王老师
李老师
张老师
五、在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E这5名同学分别获得了前5名(无并列名次)，小明问他们各是第几名。
A说：“第二名是D，第三名是B。”
B说：“第二名是C，第四名是E。”
C说：“第一名是E，第五名是A。”
D说：“第三名是C，第四名是A。”
E说：“第二名是B，第五名是D。”
这五名同学每人都只说对了一半，请你帮小明算一算这5名同学的名次。
第1课时 找规律和简单推理
一、1.(1)22 32 (2)16 36 (3)64 216 2.黑
3．180° 360° 540° (n－2)×180° 4.4
二、1.A 2.B 3.C
三、1.(5＋1)×2＝12 2.2(n＋1)
四、
语文
数学
英语
王老师
×
×
√
李老师
√
×
×
张老师
×
√
×
五、E第一名，C第二名，B第三名，A第四名，D第五名。
第2课时 等量代换和等式的性质(教材P101～102)
一、填一填。
1．已知□＋△＝48，□＝△＋△＋△，那么□＝( )，△＝( )。
2．已知☆－◇＝50，☆＝◇＋◇＋◇，那么◇＝( )，☆＝( )。
3．5个草莓可以换2个桃子，3个桃子可以换1个柿子，2个柿子可以换( )个草莓。
4．用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6kg，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4kg。那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水( )kg。
二、如图，你能说明∠1＝∠3吗？
三、△、□、○各代表一个数，根据下面的已知条件，分别求出△、□、○的值。
1．△＋□＝64 ○＋□＝52 △＋○＝24
2．□－△＝36 □＋△＝40
四、解决问题。
1．正方形OABC绕点O旋转得到ODEF。你能推导出∠AOD＝∠COF吗？
2．如图所示，将三角形ABC的边AC延长到点D，BC延长到点E。已知∠1＝55°，∠4＝115°，∠2和∠5分别是多少度？
五、如下图，有两个相同的梯形重叠在一起，涂色部分的面积是多少平方厘米？(单位：cm)
第2课时 等量代换和等式的性质
一、1.36 12 2.25 75 3.15 4.2.8
二、因为∠1＋∠2＝直角＝90° ∠3＋∠2＝直角＝90° 所以∠1＝∠3。
三、1.△＋□＋○＋□＝64＋52＝116 又因为△＋○＝24 所以□＋□＝116－24＝92， 即□＝92÷2＝46， △＝64－46＝18，○＝52－46＝6 2.□－△＋□＋△＝36＋40＝76 □＋□＝76，□＝76÷2＝38 △＝38－36＝2 ○＝38＋38＋2＝78
四、1.因为∠AOD＋∠DOC＝90°，∠DOC＋∠COF＝90°，所以∠AOD＋∠DOC＝∠DOC＋∠COF。根据等式性质可得，∠AOD＝∠COF。
2．∠5＝180°－∠4 ＝180°－115°＝65° ∠5＝∠3 ∠2＝180°－(∠1＋∠3) ＝180°－(55°＋65°) ＝60°
五、因为涂色部分加上①(公用梯形)与②加上①的面积相等(相同的两个梯形)，因此涂色部分的面积等于梯形②的面积。 (20－5＋20)×8÷2＝140(cm2)
