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第十二章
机械波
复习提问:
什么是机械振动?
什么是简谐运动?
机械振动:物体在平衡位置附近的往复运动.
简谐运动:物体在跟位移大小成正比,并且总是
指向平衡位置的力的作用下的振动.
提问:向平静水中,投石子会看到什么现象?
以石子击水点为中心,振动(波浪)远离中心向四周传播,直到很远
你见过哪些波动现象?
观察
一、波
振动的传播称为波动简称波
1、定义:
2、波源:
介质中首先发生振动的质点
绳子各部分看成是相互之间存在弹力的质点。
沿波传播方向,前一质点依次带动后一质点延迟振动。
振动的传播从总体上看形成凸凹相间的波。
受迫振动!
波的形成和传播
二、机械波
①振源的振动带动介质中附近质点的振动使振动形式由近及远的传播形成机械波。
1、形成:
②机械振动在介质中传播,形成机械波
2、形成条件:
①有振源
②有传播介质
补充:真空不传声(电磁波的传播不需要介质)
3、传播特点
①靠相邻质点间的相互作用(弹力)、相互做功
使振动形式及能量(信息)向外传递。
我们可以把介质看成由大量的质点构成的物质,相邻质点间存在着相互作用力,当介质中某一点发生振动时,就会带动它相邻的质点振动,这些质点的振动又会带动各自周围的质点发生振动,这样振动就会在介质中逐渐传播开来
②波向前传波时,只是由近及远的传播波源质点的振动形式,介质中的质点不随波迁移,只是在平衡位置附近做往复运动,同一时刻不同质点位移不同
eg:平静湖面上形成水波后,湖面上漂浮的树叶只是上下振动,并不随波向前移动
③离波源越远的质点的振动越滞后,但各质点
的起振方向与振源的最初振动方向相同
④波源停止振动后,离波源近的质点先停止振动
(若不考虑能量损失,则波的传播不会停止)
⑤介质中各质点做受迫振动,振动周期(频率)与
振源相同(与介质无关)。
(不考虑能量耗散时振幅也不会减少)
三、振动与波动的联系区别
1、联系:
2、区别:
研究对象不同:
振动是单个质点在平衡位置附近呈现的往复性运动现象
波动是介质中大量质点联合起来呈现的一种形式
——“群体行为” “集体运动”
单个质点不能形成波
振动是波形成的原因,
波动是振动的传播形式
(有机械波一定有机械振动,反之不成立)
横波中波的传播方向与波中质点的振动方向垂直!
纵波中二者方向有时相反,有时相同
力的来源不同:
产生振动的力是回复力,可以是各种性质的力来提供
引起波动的力只能是质点间的弹力
运动性质不同:
振动是单个质点的变加速运动
波的向前传播确是大量质点的匀速运动
运动方向:
模拟波
各质点振动方向与波的传播方向有什么关系?
观察
各质点振动方向与波的传播方向有什么关系?
四、机械波的分类
根据振动方向与波的传播方向的关系可分为横波和纵波
介质中质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波。
1.横波:
2.纵波:(疏密波)
质点的振动方向与波的传播方向垂直的波
(凸起的最高点叫波峰,凹下的最低处叫波谷)
典例:绳波
注意:横波只能在固体中传播(靠介质 形状改变 产生的弹力做功)
(质点分布最密位置称为密部,最疏处称疏部)
典例:声波在气体中传播
在纵波中,质点在疏部中心位移为零
例题1:日常生活中,发现球掉入池塘里,能否通过往池塘丢入石块,借助石块激起的水波把球冲到岸边?
解析:不能.向水中投入石块,水面受到石块的撞击开始振动,形成水波向四周传去.这是表面现象,实际上水波向四周传播而水只是上下振动并不向外迁移,所以球也仅仅是上下振动而不会向岸边运动.
1.下列关于机械波的说法正确的是( )
(A)没有机械波就没有机械振动
(B)机械波传播的是机械振动的振动形式
(C)介质中的各个质点的周期不同
(D)介质中各质点由近及远地传播开去
(E)振源停止振动,在介质中传播的波动也立即停止
(F)质点的振动方向总是垂直于波的传播方向
(G)在横波中,质点在波谷时动能最小
2.一列横波沿绳子向右传播,某时刻绳子形成如图所示的形状,对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点( )
A.它们的振幅相同
B.质点D和F的速度方向相同
C.质点A和C的速度方向相同
D.从此时算起,质点B比C先回到平衡位置
AD
3、下列说法不正确的有( )
A.声波在空气中传播时是纵波,在水中传播时是横波
B.波不但传递能量,还能传递信息
C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
D.一切机械波的传播均需要介质
AC
课堂练习
一、波的图象
1.用横坐标X表示在波传播方向上各质点的平衡位置
2.用纵坐标y表示某时刻不同质点偏离平衡位置的位移
x数值能反映某处质点与参考点(常取为波源)的距离
(1)图象的建立
波的图象有时也称波形图.简称波形
(1)如果波的图象是正弦曲线,这样的波叫做正弦波,也叫简谐波
(2)介质中有正弦波传播时,介质的质点在做简谐振动
(3)简谐波是一种最基本、最简单的波.
(2)图象的特点
①横波的波形与波在传播过程中
介质中大量质点某时刻的分布相似
波峰为图象中的正向最大位移,
波谷为图象中位移负向的最大值。
注明:波形图并不反映实际的波的形状(如纵波)
②波的图象的重复性(周期性):
相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.
③波的传播方向的双向性:
不指定波的传播方向时,
y-x图象中波可能向x轴正向或负向传播.
(3)波的图象中可以获取信息
①可直接看出在该时刻介质中不同质点的位移
②可直接看出在波的传播过程中介质各点的振幅A,
③可由波的传播方向判断质点的运动方向,
也可由质点的运动方向判断出波的传播方向.
如图:若波向右传播,可知点M向上运动,
反之,如果知道M向上运动,可知波向正方向传播.
如:XM=2cm 正向
如图A=4cm.
二、波的传播方向和质点传播方向的判断方法
1.带动法:原理——先振动的质点带动邻近的质点振动
方法——在待判断质点A的靠近波源一方附近的图像上找另一点P
若 P在A上方,则A向上运动,若 P在A下方,则A向下运动
2. 同侧法:
在波的图象上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头
表示质点运动方向,并设想在同一点沿水平方向画出
另一个简头表示波的传播方向,
那么这两个箭头一定在曲线的同侧(如图).
沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,
“下坡”的点向上运动,
简称“上坡下、下坡上” .
3.上下坡法:
左右法:右行波——右向上、左向下;
左行波——左向上、右向下
如下图,实线为t 时刻的波形图,作出微小时间Δt
(Δt< )后的波形如虚线所示.
由图可见t时刻的质点由P1(P2)位置经Δt后运动到
P1′ (P2′)处,这样就可以判断质点的运动方向了
4.微平移法:
练习一:
如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图
试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向
练习二:
如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图,已知图形
上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向
答案:向左传播
如果这个质点的振动方向向上,则波的传播方向又如何?
如果已知这个质点做减速运动,则波的传播方向又如何?
三、振动图像和波动图像的区别
反映一个质点不同时刻的
位移
反映不同质点某一时刻的位移
1.各时刻对应的位移
(速度、加速度)及变化情况
2.各时刻质点的振动方向
3.周期T,频率f、振幅A
振幅A、
某时刻不同质点的位移
2.波传播方向、
各质点振动方向
3. 波长λ
三、振动图像和波动图像的区别
? 振动图象 波的图象
图随时间变化情况 图线随时间延伸,原有部分图形不变 整个波形沿波的传播方向平移,不同时刻波形一般不同
运动情况 质点做简谐运动属非匀变速运动 波在同一均匀介质中是匀速传播
比 喻 一人独舞的录像 集体舞的剧照
特别提醒:
(1)波的图象与振动图象外形上很相似,
辨别它们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x.
(2)介质传播波的过程中不同质点的振动步调
并不完全一致,差半个波则运动方向始终相反
(3)在某段时间△t内,不同质点通过的路程
并不一定相同。在一个周期内都是4A,
半个周期内都是2A,而1/4内路程就不同了。
(4)最大位移处质点速度均为0,无振动方向而言
确定图中A、B两质点的运动方向(???? )
A、A点向下,B点向上????
? B、A点向上,B点向下
C、两质点均向上???????
? D、两质点均向下
练习四
一列简谐横波沿x轴负方向传播,图1是 t=1s时的波形图,图2是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点),则图2可能是图1中哪个质点的振动图线?( )
A.x=0处 B.x=1m处
C.x=2m处 D.x=3m处
A
思考:
3、各质点的起振方向有什么关系?
2、各质点的运动先后顺序有何规律?
5、振源每完成一次全振动,波传播的距离一样吗? 说明了什么?
1、手做什么运动?绳端质点做什么运动?
这一质点随波迁移了吗?
4、各质点的振动开始时间和振动周期是否相同?
8、波源停止运动后绳上各质点如何运动?原因
7、为什么绳上各点都能动起来?
6、各质点的振动形式是否相同?
各质点是否沿波的传播方向移动?