人教版七年级数学下册 6.3 实数 课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 6.3 实数 课时练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-28 16:14:38 | ||
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文档简介
第六章 实 数
6.3 实 数
一、选择题
1、下面四句话中正确的是（ ）
（A）无限小数都是无理数
（B）无理数都是无限循环小数
（C）带根号的数都是无理数
（D）任何无理数在数轴上都有表示它的点
2、下列说法正确是（ ）
A.不存在最小的实数 B.有理数是有限小数
C.无限小数都是无理数 D.带根号的数都是无理数
3、下列实数中，是有理数的为( )
A. B. C．π D．0
4、在实数：3.141 59，，1.010 010 001，4.，π，中，无理数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )
A.a-b B.b-a
C.a+b D.-a-b
填空题
6、若实数与实数互为相反数则等于 .
7、下列各数：，，，－，，0.01020304…中是无理数的有_____________.
8、请你任意写出三个无理数：
9、－2的相反数是 ，绝对值是 .
10、写出到之间的所有整数： ．
三、解答题
11、求下列各数的相反数和绝对值：
（1） ； （2）；
（3）； （4）.
12、求下列各式中未知数x的值.
（1）； （2）.
13、已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b的平方根.
14、已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．
15、一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．
16、实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：.
17、王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:
依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时，解得m=.(4)
所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)
综上可得，这个数为2或-.(6)
王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
18、已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值．
19、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|－＋()2＋2.
20、阅读下列材料：
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
(1)64的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0；
(2)归纳一个数的n次方根的情况．
参考答案：
一、1、D 2、B 3、D 4、A 5、C
二、6、0
7、π，，0.01020304…
8、π，，（答案不唯一）
9、2－，2－
10、－2，－1，0，1，2，3，4
三、11、（1）3, 3；（2）, ； （3）, ； （4）, .
12、解：（1）方程可化为x?=，由平方根的定义知，x=.
（2）由立方根的定义知，x-1=2，解得x=3.
13、解：∵2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，，∴2a-1=9，3a+b－1=16，∴a=5，b=2，则a+2b=5+2×2=9，其平方根为±3.
14、解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，e2＝(±)2＝2，∴＝＝4.
∴ab＋＋e2＋＝＋0＋2＋4＝6.
15、解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.
∴3a－4＝－7.
∴x＝(－7)2＝49.
答：a的值是－1，x的值是49.
16、解：由数轴知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a-b＜0，b+a＞0，∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.
17、.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.
当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为22=4，故(3)错误;
当m=时，这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去)，故(5)错误;
综上可得，这个数为4，故(6)错误.
所以小张错在(3)(5)(6).
18、解：根据题意，得a＝3，b＝－3，
∴(－a)3＋(b＋3)2
＝(－3)3＋(－3＋3)2
＝－27＋10
＝－17.
19、解：由图知，a>0，b<0，a－b>0.
∴原式＝a－b－a－b＋2b＝0.
20、解：当n为偶数时，一个负数没有n次方根，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个.0的n次方根是0.
6.3 实 数
一、选择题
1、下面四句话中正确的是（ ）
（A）无限小数都是无理数
（B）无理数都是无限循环小数
（C）带根号的数都是无理数
（D）任何无理数在数轴上都有表示它的点
2、下列说法正确是（ ）
A.不存在最小的实数 B.有理数是有限小数
C.无限小数都是无理数 D.带根号的数都是无理数
3、下列实数中，是有理数的为( )
A. B. C．π D．0
4、在实数：3.141 59，，1.010 010 001，4.，π，中，无理数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )
A.a-b B.b-a
C.a+b D.-a-b
填空题
6、若实数与实数互为相反数则等于 .
7、下列各数：，，，－，，0.01020304…中是无理数的有_____________.
8、请你任意写出三个无理数：
9、－2的相反数是 ，绝对值是 .
10、写出到之间的所有整数： ．
三、解答题
11、求下列各数的相反数和绝对值：
（1） ； （2）；
（3）； （4）.
12、求下列各式中未知数x的值.
（1）； （2）.
13、已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b的平方根.
14、已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．
15、一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．
16、实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：.
17、王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:
依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时，解得m=.(4)
所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)
综上可得，这个数为2或-.(6)
王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
18、已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值．
19、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|－＋()2＋2.
20、阅读下列材料：
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
(1)64的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0；
(2)归纳一个数的n次方根的情况．
参考答案：
一、1、D 2、B 3、D 4、A 5、C
二、6、0
7、π，，0.01020304…
8、π，，（答案不唯一）
9、2－，2－
10、－2，－1，0，1，2，3，4
三、11、（1）3, 3；（2）, ； （3）, ； （4）, .
12、解：（1）方程可化为x?=，由平方根的定义知，x=.
（2）由立方根的定义知，x-1=2，解得x=3.
13、解：∵2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，，∴2a-1=9，3a+b－1=16，∴a=5，b=2，则a+2b=5+2×2=9，其平方根为±3.
14、解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，e2＝(±)2＝2，∴＝＝4.
∴ab＋＋e2＋＝＋0＋2＋4＝6.
15、解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.
∴3a－4＝－7.
∴x＝(－7)2＝49.
答：a的值是－1，x的值是49.
16、解：由数轴知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a-b＜0，b+a＞0，∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.
17、.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.
当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为22=4，故(3)错误;
当m=时，这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去)，故(5)错误;
综上可得，这个数为4，故(6)错误.
所以小张错在(3)(5)(6).
18、解：根据题意，得a＝3，b＝－3，
∴(－a)3＋(b＋3)2
＝(－3)3＋(－3＋3)2
＝－27＋10
＝－17.
19、解：由图知，a>0，b<0，a－b>0.
∴原式＝a－b－a－b＋2b＝0.
20、解：当n为偶数时，一个负数没有n次方根，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个.0的n次方根是0.