18.2 原子的核式结构模型
一 夯实基础
1.卢瑟福α粒子散射实验的结果( )
A．证明了质子的存在
B．证明了原子核是由质子和中子组成的
C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
【答案】C
【解析】 该题考查的是α粒子散射实验对人类认识原子结构的贡献，α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核，它并不能证明原子核是由质子和中子组成的，故选项C正确．
2.(多选)卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有( )
A．原子的中心有个核，叫原子核 B．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
C．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内 D．带负电的电子在核外绕着核旋转
【答案】ACD
【解析】 卢瑟福原子核式结构理论的主要内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，带负电的电子在核外空间绕着核旋转，由此可见，选项B错误，A、C、D正确．
3 (多选)α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，α粒子符合下列哪种情况( )
A．动能最小 B．势能最小
C．α粒子与金原子核组成的系统的能量最小 D．所受金原子核的斥力最大
【答案】AD
【解析】 α粒子在接近金原子核的过程中，要克服库仑斥力做功，动能减少，电势能增加，两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒，根据库仑定律，距离最近时，斥力最大．
4.如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法错误的是( )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
【答案】C
【解析】 根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到闪光次数最多，故选项A正确；少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光会逐渐减少，故选项B、D正确，C错误．
5.在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )
【答案】C
【解析】 α粒子受原子核斥力作用而做远离原子核的曲线运动，且离核越近，曲线弯曲程度越大，选项C正确．
6.(多选)关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是( )
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径的数量级是10－10 m
【答案】AB
【解析】 因为原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，选项A正确，C错误；电子绕原子核的圆周运动是原子核与电子间的库仑力提供向心力，选项B正确；原子核直径的数量级是10－15 m, 原子直径的数量级是10－10 m，选项D错误．
7.人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，关于这两种模型，下列说法正确的是( )
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型
【答案】B
【解析】 α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了枣核模型，建立了核式结构模型．
8.(多选)卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的力是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力主要是库仑斥力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很少，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
【答案】BCD
【解析】 使α粒子产生偏转的主要作用力是原子核对α粒子的库仑斥力，选项A错误，B正确．α粒子穿过原子时离原子核越近，库仑斥力越强，偏转的角度就越大，选项D正确．原子核很小，α粒子接近它的机会很少，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进，选项C正确．
9.在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小，现有一个α粒子以2.0 ×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79.求α粒子与金原子核间的最近距离．(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，r为距点电荷的距离，α粒子质量为6.64×10－27 kg)
【答案】 2.7×10－14 m
【解析】 当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，所以α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则
mv2＝k，
解得d＝＝ m＝2.7×10－14 m．
10.已知电子质量为9.1×10－31 kg，带电荷量为－1.6×10－19 C，氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m，求电子绕核运动的线速度、动能、周期和形成的等效电流．
【答案】 2.19×106 m/s 2.18×10－18 J 1.52×10－16 s 1．05×10－3 A
【解析】 由卢瑟福核式结构模型可知，电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力m＝k·，得
v＝e＝1.6×10－19× m/s＝2.19×106 m/s，
其动能Ek＝mv2＝×9.1×10－31×(2.19×106)2 J＝2．18×10－18 J，
运动周期T＝＝ s＝1.52×10－16 s，
电子绕核运动形成的等效电流
I＝＝＝ A＝1.05×10－3 A．
二 提升训练
1.如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法正确的是( )
A．在图中A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金箔原子后产生的反弹
【答案】C
【解析】 α粒子散射实验现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子有大角度散射．A处观察到的粒子多，B处观察到的粒子少，选项A、B错误；α粒子发生散射的主要原因是受到原子核库仑斥力的作用，选项D错误、C正确．
2.在α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是( )
A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受到原子核的引力作用
B．α粒子一直受到原子核的斥力作用
C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用
D．α粒子一直受到库仑斥力，速度一直减小
【答案】B
【解析】 α粒子被金原子核散射的过程中，一直受到原子核对α粒子的库仑斥力作用，其靠近原子核的过程库仑斥力做负功，动能减小，电势能增大；其远离原子核的过程库仑斥力做正功，动能增大，电势能减小．散射过程中，α粒子一直受到库仑斥力作用，α粒子的速度先减小后增大，故B项正确．
3.如图所示，关于原子结构，汤姆孙提出枣糕模型和卢瑟福提出行星模型时都采用了类比推理的方法，下列事实中，主要采用类比推理的是
人们为便于研究物体的运动而建立的质点模型
B．伽利略从教堂吊灯的摆动中发现摆的等时性规律
C．库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律
D．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实光是一种波
【答案】 C
【解析】由两个不同事物在某一性质上类似而推得它们在其他性质上也可能相同或相似的推理方法就是类比推理法。质点的模型是一种理想化的物理模型，是为研究物体的运动而建立的，故A错误；伽利略的摆的等时性是通过观察自然现象发现的，故B错误；万有引力定律F万＝，库仑定律F电＝，比较发现具有相同特点，故C正确；托马斯·杨是通过实验证明光是一种波，是建立在事实的基础上的，故D错误。
4.(多选)如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则下列说法正确的是( )
A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小 B．α粒子在B处的速度最大
C．α粒子在A、C处的速度的大小相同 D．α粒子在B处的速度比在C处的速度小
【答案】CD
【解析】 α粒子运动过程中先减速后加速，由于动能和电势能的总和一定，A、C位于同一等势面上，选项C正确；α粒子由B向C运动过程电势能转化为动能，选项D正确．
5.(多选)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，如图所示，图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹，在α粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法正确的是( )
A．电场力先做负功，后做正功，总功等于零 B．加速度先变小，后变大
C．a、c两点的动能不相等 D．动能与电势能的和不变
【答案】AD
【解析】 α粒子与原子核之间的作用力为库仑斥力，从a→b库仑力做负功，动能减少，电势能增加，从b→c库仑力做正功，动能增加，电势能减少，且a→b与b→c库仑力所做的总功为零，则a、c两点动能相等，选项A正确，C错误；因为只有电场力做功，故动能与电势能的和不变，选项D正确；α粒子与原子核相距越近，库仑力越大，加速度越大，故从a→b→c加速度先增大后减小，选项B错误．
6.在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域．不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法正确的是( )
A．可能在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域 D．可能在④区域
【答案】A
【解析】 α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区；如原子核在②、③区，α粒子会向①区偏；如果原子核在①区，便可能会出现如题图所示的轨迹，选项A正确．
7.高速α粒子在重原子核电场作用下的散射现象如图18－2－11所示，实线表示α粒子运动的轨迹，虚线表示重核形成电场的等势面。设α粒子经过a、b、c三点时的速度为va、vb、vc，则其关系为（ ）
A．va【答案】 C
【解析】 α粒子和原子核都带正电，相互排斥，当α粒子靠近原子核时，电场力做负功，α粒子动能减小，va>vb。当α粒子远离原子核时电场力做正功，动能增加，vc>vb，又因为从a到c的整个过程中电场力对α粒子做正功。故vava>vb，选项C正确。
8．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．α粒子穿过原子时，由于α粒子的质量比电子大得多，电子不可能使α粒子的运动方向发生明显的改变
B．由于绝大多数α粒子穿过金箔后仍按原来的方向前进，所以使α粒子发生大角度偏转的原因是在原子中极小的区域内集中着对α粒子产生库仑力的正电荷
C．α粒子穿过原子时，只有少数粒子发生大角度偏转的原因是原子核很小，α粒子接近原子核的机会很小
D．使α粒子发生大角度偏转的原因是α粒子穿过原子时，原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等
【答案】ABC
【解析】 电子的质量很小，当和α粒子作用时，对α粒子运动的影响极其微小，选项A正确．α粒子发生大角度偏转，说明原子核的正电荷和几乎全部的质量集中在一个很小的区域内，选项B、C正确，D错误．
9.如图所示，M、N为原子核外的两个等势面，已知UNM＝100 V．一个α粒子以2.5×105 m/s从等势面M上的A点运动到等势面N上的B点，求α粒子在B点时速度的大小．(已知mα＝6.64×10－27 kg)
【答案】 2.3×105 m/s
【解析】 α粒子在由A到B的过程中，满足
－2eUNM＝mαv2－mαv，
由此得v＝≈2.3×105 m/s．
10．1909－1911年，英国物理学家卢瑟福与其合作者做了用α粒子轰击固定金箔的实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子却发生了较大的偏转，并且还有极少数α粒子偏转角度超过了 90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°，这就是α粒子散射实验．为了解释这个结果，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核上， 带负电的电子在核外空间绕着核旋转．设某一次实验，有一初速度为v0的α粒子正对着金箔中某一金原子核Q运动，结果被反向弹回．已知在点电荷Q的电场中，α粒子在距离Q为r的点的电势能W＝，k＝9.0×109 N·m2/C2，金的原子序数为79，α粒子质量mα ＝ 6.64×10－27 kg，α粒子初速度v0＝1.6×107 m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C．
(1)若该α粒子距离这个金核r1时，其速度为v1，加速度为a1，则在距离这个金核r2时，其速度v2，加速度a2各为多少？
(2)请估算出α粒子能到达离核最近的距离．
【答案】 见解析
【解析】 (1)由牛顿第二定律知a∝F，由库仑定律知F∝，故有
＝，解得a2＝2a1，
忽略金原子内电子产生的电场的影响，由能量守恒定律得
＋mαv＝＋mαv，
解得
v2＝＝
＝．
(2)设α粒子从零势能位置以速度v0对准金原子核运动，能到达离核最近的距离为s，由能量守恒定律得
mαv＝，
解得s＝＝ m≈4.3×10－14m．
18.2 原子的核式结构模型
一 夯实基础
1.卢瑟福α粒子散射实验的结果( )
A．证明了质子的存在
B．证明了原子核是由质子和中子组成的
C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
2.(多选)卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有( )
A．原子的中心有个核，叫原子核 B．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
C．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内 D．带负电的电子在核外绕着核旋转
3 (多选)α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，α粒子符合下列哪种情况( )
A．动能最小 B．势能最小
C．α粒子与金原子核组成的系统的能量最小 D．所受金原子核的斥力最大
4.如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法错误的是( )
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
5.在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )
6.(多选)关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是( )
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径的数量级是10－10 m
7.人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，关于这两种模型，下列说法正确的是( )
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型
8.(多选)卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的力是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力主要是库仑斥力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很少，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
9.在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小，现有一个α粒子以2.0 ×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79.求α粒子与金原子核间的最近距离．(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，r为距点电荷的距离，α粒子质量为6.64×10－27 kg)
10.已知电子质量为9.1×10－31 kg，带电荷量为－1.6×10－19 C，氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m，求电子绕核运动的线速度、动能、周期和形成的等效电流．
二 提升训练
1.如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法正确的是( )
A．在图中A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金箔原子后产生的反弹
2.在α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是( )
A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受到原子核的引力作用
B．α粒子一直受到原子核的斥力作用
C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用
D．α粒子一直受到库仑斥力，速度一直减小
3.如图所示，关于原子结构，汤姆孙提出枣糕模型和卢瑟福提出行星模型时都采用了类比推理的方法，下列事实中，主要采用类比推理的是
人们为便于研究物体的运动而建立的质点模型
B．伽利略从教堂吊灯的摆动中发现摆的等时性规律
C．库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律
D．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实光是一种波
4.(多选)如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则下列说法正确的是( )
A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小 B．α粒子在B处的速度最大
C．α粒子在A、C处的速度的大小相同 D．α粒子在B处的速度比在C处的速度小
5.(多选)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，如图所示，图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹，在α粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法正确的是( )
A．电场力先做负功，后做正功，总功等于零 B．加速度先变小，后变大
C．a、c两点的动能不相等 D．动能与电势能的和不变
6.在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域．不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法正确的是( )
A．可能在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域 D．可能在④区域
7.高速α粒子在重原子核电场作用下的散射现象如图18－2－11所示，实线表示α粒子运动的轨迹，虚线表示重核形成电场的等势面。设α粒子经过a、b、c三点时的速度为va、vb、vc，则其关系为（ ）
A．va8．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．α粒子穿过原子时，由于α粒子的质量比电子大得多，电子不可能使α粒子的运动方向发生明显的改变
B．由于绝大多数α粒子穿过金箔后仍按原来的方向前进，所以使α粒子发生大角度偏转的原因是在原子中极小的区域内集中着对α粒子产生库仑力的正电荷
C．α粒子穿过原子时，只有少数粒子发生大角度偏转的原因是原子核很小，α粒子接近原子核的机会很小
D．使α粒子发生大角度偏转的原因是α粒子穿过原子时，原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等
9.如图所示，M、N为原子核外的两个等势面，已知UNM＝100 V．一个α粒子以2.5×105 m/s从等势面M上的A点运动到等势面N上的B点，求α粒子在B点时速度的大小．(已知mα＝6.64×10－27 kg)
10．1909－1911年，英国物理学家卢瑟福与其合作者做了用α粒子轰击固定金箔的实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子却发生了较大的偏转，并且还有极少数α粒子偏转角度超过了 90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°，这就是α粒子散射实验．为了解释这个结果，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核上， 带负电的电子在核外空间绕着核旋转．设某一次实验，有一初速度为v0的α粒子正对着金箔中某一金原子核Q运动，结果被反向弹回．已知在点电荷Q的电场中，α粒子在距离Q为r的点的电势能W＝，k＝9.0×109 N·m2/C2，金的原子序数为79，α粒子质量mα ＝ 6.64×10－27 kg，α粒子初速度v0＝1.6×107 m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C．
(1)若该α粒子距离这个金核r1时，其速度为v1，加速度为a1，则在距离这个金核r2时，其速度v2，加速度a2各为多少？
(2)请估算出α粒子能到达离核最近的距离．
