苏科版八年级下册数学第9章《中心对称图形——平行四边形》练测卷（A)（含答案）

苏科版八年级下册数学第9章《中心对称图形——平行四边形》练测卷（A)
题号 一 二 三 总分
得分


一、选择题
1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为(12，13)，则点的坐标是( )
A．(0，-5) B．(0，-6) C．(0，-7) D．(0，-8)
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，D为AB的中点，则CD等于（　　）
A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm
2题图3题图 4题图 5题图
4．如图，在矩形中，于，，，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）
A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.2
6．如图，在正方形中，点、为边和上的动点（不含端点），.下列三个结论：①当时，则；②；③的周长不变，其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE的长为（　　）
A． B． C． D．
6题图7题图8题图9题图
8．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，连接DE，EF，DF.若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，菱形中，，，则以为边长的正方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点间距离之和PA+PB的最小值为（ ）
A． B．
C． D．

二、填空题
11．一个四边形的任意两个相邻内角都互补，则这个四边形是__ ．
12．若点与点关于原点对称，则_________.
13．如图，在中，点是边上一动点，，，对及线段添加条件________使得四边形是正方形．
14．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得DC∥AB，则∠CAB的大小为______________.
13题图14题图16题图
15．四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10厘米、6厘米，且AC与BD互相垂直，顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为_____平方厘米．
16．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝2FE，当AF⊥BF时，BC的长是_____．
17．把一张对边互相平行的纸条（AC′∥BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=31°，则∠AEG=______.
17题图18题图
18．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=__．

三、解答题
19．如图，点的坐标为，点的坐标为.点的坐标为.
(1)请在直角坐标系中画出绕着点逆时针旋转后的图形.
(2)直接写出：点的坐标(________，________)，
(3)点的坐标(________，________).

20．如图在ABCD中，已知CD=8，AD=5，AE平分∠BAD交DC于E，交BC的延长线于F，求CF的长．


21．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7．求四边形EFGH的周长．



22．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABE与△ABO关于AB轴对称．
(1)求证：四边形AEBO是菱形；
(2)若AB＝6，∠AOB＝60°，求四边形AEBO的面积．


23．如图，四边形中，，，，若，，.
（1）求的长；
（2）若，求的长.






24．如图1，在中，，点分别在边上，，连接，点分别为的中点.
（1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是________，的度数是________；
（2）探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸：把绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的取值范围.



参考答案
1．C
2．A
3．B
4．C
5．B
6．D
7．D
8．A
9．D
10．A
11．平行四边形
12．
13．是等腰直角三角形，是角平分线
14．70°
15．15
16．12
17．118°
18．4
19．

(2)-4.2；(3)-1.3.
20．3
21．解：∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB=5，CD=7．
∴EF∥AB，GH∥AB，EF=2.5，EH=3.5，
同理EH∥CD，FG∥CD，
∴四边形EFGH为平行四边形，
∴四边形EFGH的周长=2（EF+EH）=2×6=12．
22．

(2)S菱形AEBO＝18．
23．（1）6；（2）9.
24．（1）;；（2）是等边三角形；（3）.