18.3 氢原子光谱
一 夯实基础
1.下列关于光谱的说法正确的是( )
A．炽热固体、液体和高压气体发出的光谱是连续谱
B．各种原子的线状谱中的明线和它的吸收光谱中的暗线必定一一对应
C．气体发出的光只能产生线状谱
D．甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物质的吸收光谱
【答案】A
【解析】 由于通常看到的吸收光谱中的暗线比线状谱中的明线要少一些，选项B错误．而气体发光时，若是高压气体发光形成连续光谱，若是稀薄气体发光形成线状谱，选项C错误．甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气后，得到的是乙物质的吸收光谱，选项D错误，A正确．
2. (多选)关于太阳光谱，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
【答案】AB
【解析】太阳是高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，某些特定频率的光会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，故选项A、B正确．分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，而某种物质要观测到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，也不能太高，否则会直接发光，由于地球大气层的温度很低，太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质原子吸收，故选项C、D错误．
3.(多选)巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式＝R(n＝3,4,5，…)，对此，下列说法正确的是( )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
【答案】CD
【解析】 巴耳末公式是根据氢原子光谱总结出来的；氢原子光谱的不连续性反映了氢原子发光的分立性，即辐射波长的分立特征，选项C、D正确．
4.对于巴耳末公式，下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
【答案】C
【解析】巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，选项A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，选项B错误，C正确．
5.氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】 由巴耳末公式＝R，n＝3,4,5，…．当n＝∞时，有最小波长λ1，＝R，
当n＝3时，有最大波长λ2，＝R，得＝．
6.(多选)通过光栅或棱镜获得物质发光的光谱( )
A．按光的频率顺序排列 B．按光子的质量大小排列
C．按光的速度大小排列 D．按光子的能量大小排列
【答案】ACD
【解析】 光谱是将光按波长展开排列的，而波长与频率相对应，选项A正确；光子没有静止质量，各种色光在真空中传播速度相同，在介质中传播速度不同，选项B错误，C正确；由爱因斯坦的光子说可知光子能量与光子频率相对应，选项D正确．
7.(多选)下列关于原子光谱的说法正确的是( )
A．原子光谱是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的
B．不同的谱线分布对应不同的元素
C．不同的谱线对应不同的发光频率
D．利用光谱分析不可以准确确定元素的种类
【答案】ABC
【解析】 原子光谱即线状谱，是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的；每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质或确定物质的组成部分．
8.太阳的连续谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线．产生这些暗线的原因是( )
A．太阳表面大气层中缺少相应的元素 B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳表面大气层中存在着相应的元素 D．太阳内部存在着相应的元素
【答案】C
【解析】太阳光谱中的暗线是由于太阳发出的连续光谱通过太阳表面大气层时某些光被吸收造成的，因此，太阳光谱中的暗线是由于太阳表面大气层中存在着相应的元素，选项C正确，A、B、D错误．
9.(多选)在实际生活中，我们可以通过光谱分析来鉴别物质和物质的组成成分．例如某样本中一种元素的含量达到10－10 g时就可以被检测到．那么我们是通过分析下列哪种谱线来鉴别物质和物质的组成成分( )
A．连续谱 B．线状谱
C．特征谱线 D．任意一种光谱
【答案】BC
【解析】由于每种原子都有自己的特征谱线(即线状谱)，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法叫做光谱分析.
10.氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中莱曼系的表达式为＝R(n＝2,3，…)，试求莱曼系中波长最长的波对应的频率．(里德伯常量R＝1.10×107 m－1，真空中光速c＝3.0×108 m·s－1)
【答案】 2.475×1015 Hz
【解析】 对于莱曼系，当n＝2时对应光的波长最长
＝R＝R，波长λ1的光对应的频率为ν1＝＝Rc＝2.475×1015 Hz．
二 提升训练
1.根据光谱的特征谱线，可以确定物质的化学组成和鉴别物质，以下说法正确的是( )
A．线状谱中的明线是特征谱线，吸收光谱中的暗线不是特征谱线
B．线状谱中的明线不是特征谱线，吸收光谱中的暗线是特征谱线
C．线状谱中的明线与吸收光谱中的暗线都是特征谱线
D．同一元素的线状谱的明线与吸收光谱中的暗线都是一一对应的
【答案】C
【解析】根据光谱理论知，明线光谱与吸收光谱都能表示元素的特点，元素的吸收光谱中的暗线要比线状谱的明线少，选项C正确．
2．(多选)如图所示，图甲是A、B、C、D四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是( )
A．A元素 B．B元素
C．C元素 D．D元素
【答案】BD
【解析】 从乙图中可发现缺少B、D的特征谱线.
3.(多选)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可以发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1>λ2，则另一个波长可能是（ ）
A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2 C. D.
【答案】 CD
【解析】设另一个波长可能是λ3，当λ1>λ2>λ3时，氢原子在三个相邻的能级之间发生跃迁，辐射光子的能量关系满足＋＝，可得λ3＝，故C项是正确的。当λ3>λ1>λ2时，同理可得＋＝，解得λ3＝，故D项也是正确的。
5.下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是（ ）
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
【答案】B
【解析】氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B对，A、C错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错。
6.氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】由＝R得：当n＝3时，波长最长，＝R。
当n＝4时，波长次之，＝R，解得：＝，由E＝h得：＝＝。
7.在氢原子光谱中，巴尔末线系中最长波长为
A. B. C. D．R
【答案】 C
【解析】 在氢原子光谱中，巴尔末公式为：＝R，n＝3，4，5…当n＝3时，波长最长，此时λ＝。
8.根据巴耳末公式，指出氢原子光谱最长波长和最短波长所对应的n，并计算其波长。
【答案】 见解析
【解析】 对应的n越小，波长越长，故当n＝3时，氢原子发光所对应的波长最长。
当n＝3时，＝1.10×107× m
解得λ1＝6.55×10－7 m。
当n＝∞时，波长最短，＝R＝R×
λ2＝＝ m＝3.64×10－7 m。
9.氢原子光谱除了巴尔末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R(n＝4,5,6，…)，R＝1.10×107 m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝7时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n＝7时，传播频率为多大？
【答案】 (1)1.00×10－6 m (2)3×108 m/s 3×1014 Hz
【解析】 (1)由帕邢系公式
＝R，
当n＝7时，得λ＝1.00×10－6 m．
(2)由帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s，由v＝＝λf，得f＝＝＝ Hz＝3×1014 Hz，
10．对于在可见光范围内氢原子发光的波长最长的2条谱线所对应的n，求(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，里德伯常量R＝1.10×107 m－1，真空中光速c＝3.0×108 m·s－1)：
(1)它们的波长各是多少？
(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？
(3)氢原子光谱有什么特点？
【答案】 (1)6.5×10－7 m 4.8×10－7 m (2)3.06×10－19 J (3)由一系列线系组成的不连续的线状谱
【解析】(1)设当n＝3、4时，氢原子发光所对应的波长分别为λ1、λ2，由巴耳末公式＝R(n＝3,4,5，…)知，
当n＝3时，＝1.10×107× m－1，
解得λ1＝6.5×10－7 m，
当n＝4时，＝1.10×107× m－1，
解得λ2＝4.8×10－7 m．
(2)n＝3时，对应着氢原子巴耳末系中的波长最长，即λ1，因此ε1＝h＝3.06×10－19 J．
(3)除巴耳末系外，在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式，即＝R，其中，a分别为1,3,4，…对应不同的线系，由此可知氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱．
18.3 氢原子光谱
一 夯实基础
1.下列关于光谱的说法正确的是( )
A．炽热固体、液体和高压气体发出的光谱是连续谱
B．各种原子的线状谱中的明线和它的吸收光谱中的暗线必定一一对应
C．气体发出的光只能产生线状谱
D．甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物质的吸收光谱
2. (多选)关于太阳光谱，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
3.(多选)巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式＝R(n＝3,4,5，…)，对此，下列说法正确的是( )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
4.对于巴耳末公式，下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
5.氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为( )
A． B． C． D．
6.(多选)通过光栅或棱镜获得物质发光的光谱( )
A．按光的频率顺序排列 B．按光子的质量大小排列
C．按光的速度大小排列 D．按光子的能量大小排列
7.(多选)下列关于原子光谱的说法正确的是( )
A．原子光谱是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的
B．不同的谱线分布对应不同的元素
C．不同的谱线对应不同的发光频率
D．利用光谱分析不可以准确确定元素的种类
8.太阳的连续谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线．产生这些暗线的原因是( )
A．太阳表面大气层中缺少相应的元素 B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳表面大气层中存在着相应的元素 D．太阳内部存在着相应的元素
9.(多选)在实际生活中，我们可以通过光谱分析来鉴别物质和物质的组成成分．例如某样本中一种元素的含量达到10－10 g时就可以被检测到．那么我们是通过分析下列哪种谱线来鉴别物质和物质的组成成分( )
A．连续谱 B．线状谱
C．特征谱线 D．任意一种光谱
10.氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中莱曼系的表达式为＝R(n＝2,3，…)，试求莱曼系中波长最长的波对应的频率．(里德伯常量R＝1.10×107 m－1，真空中光速c＝3.0×108 m·s－1)
二 提升训练
1.根据光谱的特征谱线，可以确定物质的化学组成和鉴别物质，以下说法正确的是( )
A．线状谱中的明线是特征谱线，吸收光谱中的暗线不是特征谱线
B．线状谱中的明线不是特征谱线，吸收光谱中的暗线是特征谱线
C．线状谱中的明线与吸收光谱中的暗线都是特征谱线
D．同一元素的线状谱的明线与吸收光谱中的暗线都是一一对应的
2．(多选)如图所示，图甲是A、B、C、D四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是( )
A．A元素 B．B元素
C．C元素 D．D元素
3.(多选)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可以发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1>λ2，则另一个波长可能是（ ）
A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2 C. D.
5.下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是（ ）
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
6.氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为（ ）
A. B. C. D.
7.在氢原子光谱中，巴尔末线系中最长波长为
A. B. C. D．R
8.根据巴耳末公式，指出氢原子光谱最长波长和最短波长所对应的n，并计算其波长。
9.氢原子光谱除了巴尔末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R(n＝4,5,6，…)，R＝1.10×107 m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝7时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n＝7时，传播频率为多大？
10．对于在可见光范围内氢原子发光的波长最长的2条谱线所对应的n，求(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，里德伯常量R＝1.10×107 m－1，真空中光速c＝3.0×108 m·s－1)：
(1)它们的波长各是多少？
(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？
(3)氢原子光谱有什么特点？
