第十八章 原子结构单元总结
知识要点一：对α粒子散射实验现象的认识及理解
1．实验现象
α粒子的散射示意图如图所示，入射的α 粒子分为两部分．
(1)绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进．
(2)少数α粒子(约占八千分之一)发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”．
2．对α粒子散射实验的解释
按卢瑟福的原子结构模型(核式结构)，当α 粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α 粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向几乎不改变，由于原子核很小，这种机会就会很多，所以绝大多数α 粒子不发生偏转．只有当α 粒子十分接近原子核时，才受到很大的库仑斥力，偏转角才很大，而这种机会很少．如果α 粒子几乎正对着原子核射来，偏转角就几乎达到180°，这种机会极少，如图所示．
如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
【答案】C
【解析】 α粒子与重金属原子核带同种电荷，由于库仑力作用，α粒子在运动过程中发生偏转，由牛顿第二定律可知，α粒子的加速度方向为其所受库仑力方向，指向轨迹弯曲方向的内侧，故题图中P点所示加速度方向正确，选项C正确．
1.关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是( )
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，使α粒子受力平衡的结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子内大部分空间是空的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
【答案】 BC
【解析】 在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A错，B对；极少数α粒子发生大角度偏转，说明会受到原子核明显的力的作用的空间在原子内很小，α粒子偏转而原子核未动，说明原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子的质量，α粒子打在电子上，不会有明显偏转，故C对，D错．
2.关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．该实验在真空环境中进行
B．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
【答案】ABC
【解析】 由α粒子散射实验装置及其作用可知，选项A、B、C正确；对于选项D，考虑到有少数的α粒子因为靠近金原子核，受到库仑斥力而改变了运动方向，选项D错误．
知识要点二：光谱和光谱分析
1．光谱的分类
(1)线状谱：光谱由一条条的亮线(谱线)组成．
由稀薄气体或金属蒸气产生的光谱为线状谱，各种原子的发射光谱都是线状谱．
(2)连续谱：由连在一起的光带组成．
由炽热的固体、液体及高压气体发光产生的光谱，为连在一起的光带，我们把它叫做连续谱．
2．太阳光谱
(1)特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．
(2)解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．
3．光谱分析
(1)特征谱线：不同元素的谱线不同，亮线位置不同，故线状谱的亮线称为原子的特征谱线．
(2)每种原子都有自己的特征谱线，根据原子的特征谱线分析鉴别物质和确定其组成成分叫光谱分析．
光谱分析具有很高的灵敏度，样本中元素含量达10－10 g就可以被检测到．
4．应用
(1)应用光谱分析发现新元素．
(2)鉴别物体的物质成分：研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素．
(3)应用光谱分析鉴定食品优劣．
关于原子光谱的两点提醒
(1)每种原子都有其特定的原子谱线，该谱线与原子所处状态无关．
(2)由于每种原子的线状谱与吸收谱一一对应，光谱分析中既可以用线状谱，也可用吸收谱．
下列关于光谱和光谱分析的说法正确的是( )
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱
D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
【答案】BC
【解析】 太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续光谱，选项A错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，选项D错误；光谱分析只能是明线光谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来做光谱分析的，选项C正确；煤气灯火焰中燃烧时钠蒸气或霓虹灯都是稀薄气体发出的光，产生的光谱都是线状谱，选项B正确．
知识点三：氢原子光谱及其特点
1．氢原子的光谱
从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示．
2．氢原子光谱的特点
在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式，该公式称为巴耳末公式：＝R(n＝3,4,5,6，…)．
(1)公式中n只能取整数，不能连续取值，波长也只会是分立的值．
(2)除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
如莱曼系在紫外光区，公式为＝R(n＝2,3，4，…)．
3.巴耳末公式的使用方法及注意问题
(1)使用方法
①在巴耳末公式中有三个量，λ、R、n只要知道其中的两个量，就能求第三个量．
②公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值．
(2)注意问题
①巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子．
②公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的，在紫外光区的谱线也适用．
已知氢原子光谱中巴耳末系第一条谱线Hα的波长为656.5 nm(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m·s－1)，求：
(1)试推算里德伯常量的值；
(2)利用巴耳末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量．
【答案】 (1)1.097×107 m－1 (2)4.102×10－7 m(或410.2 nm) 4.85×10－19 J
【解析】(1)巴耳末系中第一条谱线为n＝3时，
即＝R，R＝≈1.097×107 m－1．
(2)巴耳末系中第四条谱线对应n＝6，则＝R，
λ4＝ m≈4.102×10－7 m＝410.2 nm，
ε＝hν＝h≈4.85×10－19 J．
知识点四：玻尔氢原子模型及跃迁规律的应用
1．氢原子的半径公式
rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1＝0.53×10－10 m.
2．氢原子的能级公式
En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6 eV.
3．氢原子的能级图(如图所示)
(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．
(2)横线左端的数字“1,2,3，…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4，…”表示氢原子的能级．
(3)相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．
(4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为hν＝Em－En.
4．自发跃迁与受激跃迁的比较
(1)自发跃迁：
①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道．
②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末．
③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：.
(2)受激跃迁：
①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道．
②吸收能量
1.如图所示是氢原子能级示意图的一部分，则下列说法正确的是( )
A．用波长为600 nm的X射线照射，可以使稳定的氢原子电离
B．用能量是10.2 eV的光子可以激发处于基态的氢原子
C．用能量是2.5 eV的光子入射，可以使基态的氢原子激发
D．用能量是11.0 eV的外来电子，可以使处于基态的氢原子激发
【答案】BD
【解析】“稳定的氢原子”指处于基态的氢原子，要使其电离，光子的能量必须大于或等于13.6 eV，而波长为600 nm的X射线的能量为E＝h＝6.63×10－34× eV≈2.07 eV<13.6 eV，选项A错误；因ΔE＝E2－E1＝(－3.4 eV)－(－13.6 eV)＝10.2 eV，故10.2 eV的光子可以使氢原子从基态跃迁到n＝2的激发态，选项B正确；2.5 eV的光子能量不等于任何其他能级与基态的能级差，因此不能使氢原子发生跃迁，选项C错误；外来电子可以将10.2 eV的能量传递给氢原子，使它激发，外来电子还剩余11.0 eV－10.2 eV＝0.8 eV的能量，选项D正确．
2.氢原子的部分能级示意图如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间．由此可推知，氢原子( )
A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短
B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光
【答案】AD
【解析】从高能级向n＝1的能级跃迁的过程中，辐射出的光子最小能量为10.20 eV，A对；已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，从高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子的能量最大为3.40 eV，B错；从高能级向n＝3能级跃迁时释放的光子的能量最大为1.51 eV，频率低于可见光，C错；从n＝3能级向n＝2能级跃迁的过程中释放的光子的能量等于1.89 eV，介于1.62 eV到3.11 eV之间，所以是可见光，D对．
3.如图所示是氢原子能级示意图的一部分，则下列说法正确的是( )
A．用波长为600 nm的X射线照射，可以使稳定的氢原子电离
B．用能量是10.2 eV的光子可以激发处于基态的氢原子
C．用能量是2.5 eV的光子入射，可以使基态的氢原子激发
D．用能量是11.0 eV 的外来电子，可以使处于基态的氢原子激发
【答案】 BD
【解析】 “稳定的氢原子”指处于基态的氢原子，要使其电离，光子的能量必须大于或等于13.6 eV，而波长为600 nm的X射线的能量为E＝h＝6.63×10－34× eV≈2.07 eV<13.6 eV，A错误．因ΔE＝E2－E1＝(－3.4 eV)－(－13.6 eV)＝10.2 eV，故10.2 eV的光子可以使氢原子从基态跃迁到n＝2的激发态，B正确；2.5 eV的光子能量不等于任何其他能级与基态的能级差，因此不能使氢原子发生跃迁，C错误；外来电子可以将10.2 eV的能量传递给氢原子，使它激发，外来电子还剩余11.0 eV－10.2 eV＝0.8 eV的能量，D正确．
第十八章 原子结构单元总结
知识要点一：对α粒子散射实验现象的认识及理解
1．实验现象
α粒子的散射示意图如图所示，入射的α 粒子分为两部分．
(1)绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进．
(2)少数α粒子(约占八千分之一)发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”．
2．对α粒子散射实验的解释
按卢瑟福的原子结构模型(核式结构)，当α 粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α 粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向几乎不改变，由于原子核很小，这种机会就会很多，所以绝大多数α 粒子不发生偏转．只有当α 粒子十分接近原子核时，才受到很大的库仑斥力，偏转角才很大，而这种机会很少．如果α 粒子几乎正对着原子核射来，偏转角就几乎达到180°，这种机会极少，如图所示．
如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
1.关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是( )
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，使α粒子受力平衡的结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子内大部分空间是空的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
2.关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．该实验在真空环境中进行
B．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
知识要点二：光谱和光谱分析
1．光谱的分类
(1)线状谱：光谱由一条条的亮线(谱线)组成．
由稀薄气体或金属蒸气产生的光谱为线状谱，各种原子的发射光谱都是线状谱．
(2)连续谱：由连在一起的光带组成．
由炽热的固体、液体及高压气体发光产生的光谱，为连在一起的光带，我们把它叫做连续谱．
2．太阳光谱
(1)特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．
(2)解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．
3．光谱分析
(1)特征谱线：不同元素的谱线不同，亮线位置不同，故线状谱的亮线称为原子的特征谱线．
(2)每种原子都有自己的特征谱线，根据原子的特征谱线分析鉴别物质和确定其组成成分叫光谱分析．
光谱分析具有很高的灵敏度，样本中元素含量达10－10 g就可以被检测到．
4．应用
(1)应用光谱分析发现新元素．
(2)鉴别物体的物质成分：研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素．
(3)应用光谱分析鉴定食品优劣．
关于原子光谱的两点提醒
(1)每种原子都有其特定的原子谱线，该谱线与原子所处状态无关．
(2)由于每种原子的线状谱与吸收谱一一对应，光谱分析中既可以用线状谱，也可用吸收谱．
下列关于光谱和光谱分析的说法正确的是( )
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱
D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
知识点三：氢原子光谱及其特点
1．氢原子的光谱
从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示．
2．氢原子光谱的特点
在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式，该公式称为巴耳末公式：＝R(n＝3,4,5,6，…)．
(1)公式中n只能取整数，不能连续取值，波长也只会是分立的值．
(2)除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
如莱曼系在紫外光区，公式为＝R(n＝2,3，4，…)．
3.巴耳末公式的使用方法及注意问题
(1)使用方法
①在巴耳末公式中有三个量，λ、R、n只要知道其中的两个量，就能求第三个量．
②公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值．
(2)注意问题
①巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子．
②公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的，在紫外光区的谱线也适用．
已知氢原子光谱中巴耳末系第一条谱线Hα的波长为656.5 nm(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m·s－1)，求：
(1)试推算里德伯常量的值；
(2)利用巴耳末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量．
知识点四：玻尔氢原子模型及跃迁规律的应用
1．氢原子的半径公式
rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1＝0.53×10－10 m.
2．氢原子的能级公式
En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6 eV.
3．氢原子的能级图(如图所示)
(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．
(2)横线左端的数字“1,2,3，…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4，…”表示氢原子的能级．
(3)相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．
(4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为hν＝Em－En.
4．自发跃迁与受激跃迁的比较
(1)自发跃迁：
①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道．
②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末．
③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：.
(2)受激跃迁：
①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道．
②吸收能量
1.如图所示是氢原子能级示意图的一部分，则下列说法正确的是( )
A．用波长为600 nm的X射线照射，可以使稳定的氢原子电离
B．用能量是10.2 eV的光子可以激发处于基态的氢原子
C．用能量是2.5 eV的光子入射，可以使基态的氢原子激发
D．用能量是11.0 eV的外来电子，可以使处于基态的氢原子激发
2.氢原子的部分能级示意图如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间．由此可推知，氢原子( )
A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短
B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光
3.如图所示是氢原子能级示意图的一部分，则下列说法正确的是( )
A．用波长为600 nm的X射线照射，可以使稳定的氢原子电离
B．用能量是10.2 eV的光子可以激发处于基态的氢原子
C．用能量是2.5 eV的光子入射，可以使基态的氢原子激发
D．用能量是11.0 eV 的外来电子，可以使处于基态的氢原子激发
