第十六章 动量守恒定律
单元测试
班级 姓名 学号 分数_____
【满分：100分 时间：90分钟】
第Ⅰ卷(选择题，共46分)
一、单选择（每个3分 共3×10=30分）
1．下列说法错误的是( )
A．根据F＝可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力
B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量
C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便
D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
【答案】 B
【解析】 A选项是牛顿第二定律的另一种表达方式，所以A正确；冲量是矢量，B错误；F＝是牛顿第二定律的最初表达方式，实质是一样的，C正确；易碎品运输时用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力，D正确．
2．如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，
速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是( )
A． 球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N
C．球棒对垒球做的功为238.5 J D．球棒对垒球做的功为36 J
【答案】A
【解析】：设球棒对垒球的平均作用力为F，由动量定理得·t＝m(vt－v0)，取vt＝45 m/s，则v0＝－25 m/s，代入上式，得＝1 260 N，由动能定理得W＝mv－mv＝126 J，选项A正确。
3．如图所示，竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧，水平面光滑，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中（ ）
A．系统的动量守恒，动能守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒
C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量不守恒，动能守恒
【答案】 C
【解析】 小球与弹簧组成的系统在小球与弹簧作用的时间内受到了墙的作用力，故系统动量不守恒。系统只发生动能和弹性势能的相互转化，故机械能守恒，选项C正确。
4．(2019·吉林省实验中学高二下学期期中)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m∶M
C．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动 D．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动
【答案】D
【解析】：小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当弹簧伸长的过程中，C向右运动，则小车向左运动，故A错误；规定向右为正方向，在C与B碰前，根据动量守恒得mvc－Mv＝0，计算得出vc∶v＝M∶m，故B错；因为小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当C与泥粘在一起时，总动量仍然为零，则小车停止运动，故C错，D对。
5.如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则( )
A．还是滑到C点停止 B．滑到BC间停止
C．会冲出C点落到车外 D．上述三种情况都有可能
【答案】 A
【解析】 设BC长度为L.
小车固定时，根据能量守恒可知，物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，即有：Q1＝FfL，
若小车不固定，设物体相对小车滑行的距离为s.对小车和物体组成的系统，水平方向动量守恒，最终两者必定均静止，根据能量守恒可知物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，则有：Q2＝Q1，而Q2＝Ffs，得到物体在小车BC部分滑行的距离s＝L，故物体仍滑到C点停止，故A正确．
6.如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率( )
A．等于零 B．小于B车的速率
C．大于B车的速率 D．等于B车的速率
【答案】B
【解析】：两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为m1，车的质量为m2，A、B车的速率分别为v1、v2，则由动量守恒定律得(m1＋m2)v1－m2v2＝0，所以有v1＝v2，<1，故v17.质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为x的地面上，如图所示，若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边
A. B.x C．x D.x
【答案】 D
【解析】 挡板挡住A球时，弹簧的弹性势能全部转化为B球的动能，有Ep＝mv，挡板撤走后，弹性势能被两球平分，则有Ep＝2×mvB′2，由以上两式解得vB′＝vB，故x′＝vB′t＝x，D对。
8.(2019·河南省洛阳市高二下学期期中)高速水流切割是一种高科技工艺加工技术，为完成飞机制造中的高难度加工特制了一台高速水流切割机器人，该机器人的喷嘴横截面积为10－7 m2，喷嘴射出的水流速度为103 m/s，水的密度为1×103 kg/m3，设水流射到工件上后速度立即变为零。则该高速水流在工件上产生的压力大小为( )
A．1 000 N B．100 N
C．10 N D．1 N
【答案】B
【解析】：单位时间内喷到工件上的水的体积为：V＝Svt 故质量为：m＝ρV＝ρSvt
设水的初速度方向为正方向，则由动量定理可得：Ft＝0－mv解得：F＝－＝－ρSv2＝－100 N
工件受到的冲击压力为100 N，方向沿水流的方向，故选B。
9.(2019·河南焦作质检)质量分别为ma＝1 kg和mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前、后
两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于( )
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法判断
【答案】：A
【解析】：由x ?t图象可知，碰撞前，va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后，va′＝－1 m/s，vb′＝2 m/s，碰撞前的总动能为mav＋mbv＝ J，碰撞后的总动能为mava′2＋mbvb′2＝ J，故机械能守恒；碰撞前的总动量为mava＋mavb＝3 kg·m/s，撞后的总动量为mava′＋mbvb′＝3 kg·m/s，故动量守恒，所以该碰撞属于弹性碰撞，A正确．
10.甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是( )
A．m1＝m2 B．2m1＝m2
C．4m1＝m2 D．6m1＝m2
【答案】：C
【解析】：甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有p1＋p2＝p1′＋p2′，即p1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞过程中，不可能有其他形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加，所以有＋≥＋，所以有m1≤m2.因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有＞，即m1＜m2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即≤，所以m1≥m2.因此C选项正确．
二、不定项选择题（每个4分 共4×5=20分）
11.古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是
A．1 m/s B．1.5 m/s
C．2 m/s D．2.5 m/s
【答案】 CD
【解析】 根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击树桩后速度为零，根据动量定理有－Ft＝0－mv，所以v＝＝＝gt＝10×0.2 m/s＝2 m/s。
12.小车静置于光滑的水平面上，小车的A端固定一个水平轻质小弹簧，B端粘有橡皮泥，小车的质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩(细绳未画出)，开始时小车与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )
A．如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为v
C．小车向左运动的最大位移为
D．小车向左运动的最大位移为L
【答案】 BC
【解析】 小车、弹簧与C这一系统所受合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但粘接过程有机械能损失．Mv′－mv＝0，则v′＝v，同时该系统属于“人船模型”，Md＝m(L－d)，所以车向左运动的最大位移应等于d＝，综上，选项B、C正确．
13.如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是
A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N
C．球棒对垒球做的功为126 J D．球棒对垒球做的功为36 J
【答案】 AC
【解析】 设球棒对垒球的平均作用力为F，由动量定理得F·t＝m(vt－v0)，取vt＝45 m/s，则v0＝－25 m/s，代入上式，得F＝1 260 N，由动能定理得W＝mv－mv＝126 J，选项A、C正确。
14.如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生弹性正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B与墙壁碰撞后以原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ＝2PO，则两小球质量之比m1∶m2为 ( )
A．7∶5 B．1∶3 C．2∶1 D．5∶3
【答案】：D
【解析】：设A、B两个小球碰撞后的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律有m1v0＝m1v1＋m2v2，发生弹性碰撞，不损失动能，故根据能量守恒定律有m1v＝m1v＋m2v，两个小球碰撞后到再次相遇，其速率不变，由运动学规律有v1∶v2＝PO∶(PO＋2PQ)＝1∶5，联立三式可得m1∶m2＝5∶3，D正确．
15在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M＝0.6 kg，m＝0.2 kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep＝10.8 J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，原来处于静止状态。现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R＝0.425 m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。g取10 m/s2。则下列说法正确的是( )
A．球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4 N·s
B．M离开轻弹簧时获得的速度为9 m/s
C．若半圆轨道半径可调，则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小
D．弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为1.8 N·s
【答案】AD
【解析】：释放弹簧过程中，由动量守恒定律得Mv1＝mv2，由机械能守恒定律得Ep＝Mv＋mv
解得v1＝3 m/s，v2＝9 m/s，故B错误；
对m，由A运动到B的过程由机械能守恒定律得
mv＝mv′＋mg×2R，得v2′＝8 m/s
由A运动到B的过程由动量定理得
I合＝mv2′－(－mv2)＝3.4 N·s，故A正确；球m从B点飞出后，由平抛运动可知：水平方向x＝v2′t，竖直方向2R＝gt2
解得x＝，故C错误；
弹簧弹开过程，弹力对m的冲量I＝mv2＝1.8 N·s，故D正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共50分)
三、实验题(本大题共2小题，共15分)
16.(6分)如图所示，在橄榄球比赛中，一个质量为95 kg的橄榄球前锋以5 m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75 kg的队员，一个速度为2 m/s，另一个为4 m/s，然后他们就扭在了一起。
(1)他们碰撞后的共同速率是___(结果保留一位有效数字)。
(2)在框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：____。
【答案】（1）0.1_m/s_；（2）能够得分
【解析】：(1)设前锋运动员的质量为M1，两防守队员质量均为M2，速度分别为v1、v2、v3，碰撞后的速度为v，设v1方向为正方向，由动量守恒定律得
M1v1－M2v2－M2v3＝(M1＋2M2)v
代入数据解得
v＝0.1 m/s
(2)因v>0，故碰后总动量p′的方向与pA方向相同，碰撞后的状态如图所示，即他们都过了底线，该前锋能够得分。
17.(9分)如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量____(填选项前的序号)，间接地解决这个问题
A．小球开始释放的高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平位移
(2)用天平测量两个小球的质量m1、m2。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放；然后，把被碰小球m2静止于轨道水平部分的末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复，分别找到小球的平均落点M、P、N，并测量出平均水平位移OM、OP、ON。
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为___________________(用(2)中测量的量表示)。
【答案】（1）C ；（3）m1×OP＝m1×OM＋m2×ON ；m1×OP2＝m1×OM2＋m2×ON2_
【解析】：(1)在该实验中，通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度，故选C。
(3)若两球相碰前后的动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2，又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，代入得：m1OP＝m1OM＋m2ON；若碰撞是弹性碰撞，满足能量守恒：m1v＝m1v＋m2v，代入得：m1×OP2＝m1×OM2＋m2×ON2
四、计算题(本大题共3小题，共35分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的题要注明单位)
18.（8分）如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m，mB＝mC＝m，开始时B、C均静止。A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。
【答案】 v0
【解析】 设A与B碰撞后，A的逮度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，以v0的方向为正方向，
由动量守恒定律得
对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB
对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v
由A与B间的距离保持不变可知
vA＝v，联立代入数据解得vB＝v0。
19.(12分)(2019·天津一中高二下学期模块检测)光滑的水平面上，用轻质弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块以6 m/s的共同速度向右运动，弹簧处于原长，质量为1 kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生弹性碰撞，求：
(1)碰后物块C的速度大小；
(2)在以后的运动中，弹簧的最大弹性势能为多少？
【答案】：(1)8 m/s (2)8 J
【解析】：(1)B、C碰撞瞬间，动量守恒：
mBv0＝mBvB＋mCvC，
发生的是弹性碰撞：
mBv＝mBv＋mCv，
联立解得：vC＝8 m/s，vB＝2 m/s，
(2)在以后的运动中，当A、B的速度相等时，弹簧压缩最短，弹性势能最大，对A、B系统水平方向不受外力动量守恒：mAv0＋mBvB＝(mA＋mB)v′，根据机械能守恒得：mBv＋mAv＝(mA＋mB)v′2＋Ep，联立解得：Ep＝8 J。
20.如图所示，用长为R的不可伸长的轻绳将质量为 的小球A悬挂于O点．在光滑的水平地面上，质量为m的小物块B(可视为质点)置于长木板C的左端静止．将小球A拉起，使轻绳水平拉直，将A球由静止释放，运动到最低点时与小物块B发生弹性正碰．
(1)求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦值．
(2)若长木板C的质量为2m，小物块B与长木板C之间的动摩擦因数为μ，长木板C的长度至少为多大，小物块B才不会从长木板C的上表面滑出？
【答案】：见解析
【解析】：(1)设小球A与小物块B碰前瞬间的速度为v0，则有
gR＝·v
设碰后小球A和小物块B的速度分别为v1和v2，有
v0＝v1＋mv2
·v＝·v＋·mv
设碰后小球A能上升的最大高度为H，有
gH＝·v
所求cos θ＝
由以上各式解得cos θ＝.
(2)法一：由(1)可求得碰后小物块B的速度为
v2＝
设小物块B与长木板C相互作用达到的共同速度为v，长木板C的最小长度为L，有
mv2＝(m＋2m)v
μmgL＝mv－(m＋2m)v2
由以上各式解得L＝.
法二：由(1)可求得碰后小物块B的速度为v2＝
设小物块B运动位移为x1时，小物块B、长木板C达到共同速度v，此时长木板C运动的位移为x2
对小物块B有μmg＝maB，v－v2＝2aB·x1
对长木板C有μmg＝2maC，v2＝2aC·x2，＝
木板的最小长度L＝x1－x2
由以上各式解得L＝.
第十六章 动量守恒定律
单元测试
班级 姓名 学号 分数_____
【满分：100分 时间：90分钟】
第Ⅰ卷(选择题，共46分)
一、单选择（每个3分 共3×10=30分）
1．下列说法错误的是( )
A．根据F＝可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力
B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量
C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便
D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
2．如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，
速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是( )
A． 球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N
C．球棒对垒球做的功为238.5 J D．球棒对垒球做的功为36 J
3．如图所示，竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧，水平面光滑，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中（ ）
A．系统的动量守恒，动能守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒
C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量不守恒，动能守恒
4．(2019·吉林省实验中学高二下学期期中)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m∶M
C．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动 D．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动
5.如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则( )
A．还是滑到C点停止 B．滑到BC间停止
C．会冲出C点落到车外 D．上述三种情况都有可能
6.如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率( )
A．等于零 B．小于B车的速率
C．大于B车的速率 D．等于B车的速率
7.质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为x的地面上，如图所示，若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边
A. B.x C．x D.x
8.(2019·河南省洛阳市高二下学期期中)高速水流切割是一种高科技工艺加工技术，为完成飞机制造中的高难度加工特制了一台高速水流切割机器人，该机器人的喷嘴横截面积为10－7 m2，喷嘴射出的水流速度为103 m/s，水的密度为1×103 kg/m3，设水流射到工件上后速度立即变为零。则该高速水流在工件上产生的压力大小为( )
A．1 000 N B．100 N
C．10 N D．1 N
9.(2019·河南焦作质检)质量分别为ma＝1 kg和mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前、后
两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于( )
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法判断
10.甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是( )
A．m1＝m2 B．2m1＝m2
C．4m1＝m2 D．6m1＝m2
二、不定项选择题（每个4分 共4×5=20分）
11.古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是
A．1 m/s B．1.5 m/s
C．2 m/s D．2.5 m/s
12.小车静置于光滑的水平面上，小车的A端固定一个水平轻质小弹簧，B端粘有橡皮泥，小车的质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩(细绳未画出)，开始时小车与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )
A．如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为v
C．小车向左运动的最大位移为
D．小车向左运动的最大位移为L
13.如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是
A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N
C．球棒对垒球做的功为126 J D．球棒对垒球做的功为36 J
14.如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生弹性正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B与墙壁碰撞后以原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ＝2PO，则两小球质量之比m1∶m2为 ( )
A．7∶5 B．1∶3 C．2∶1 D．5∶3
15在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M＝0.6 kg，m＝0.2 kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep＝10.8 J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，原来处于静止状态。现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R＝0.425 m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。g取10 m/s2。则下列说法正确的是( )
A．球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4 N·s
B．M离开轻弹簧时获得的速度为9 m/s
C．若半圆轨道半径可调，则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小
D．弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为1.8 N·s
第Ⅱ卷(非选择题，共50分)
三、实验题(本大题共2小题，共15分)
16.(6分)如图所示，在橄榄球比赛中，一个质量为95 kg的橄榄球前锋以5 m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75 kg的队员，一个速度为2 m/s，另一个为4 m/s，然后他们就扭在了一起。
(1)他们碰撞后的共同速率是___(结果保留一位有效数字)。
(2)在框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：____。
17.(9分)如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量____(填选项前的序号)，间接地解决这个问题
A．小球开始释放的高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平位移
(2)用天平测量两个小球的质量m1、m2。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放；然后，把被碰小球m2静止于轨道水平部分的末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复，分别找到小球的平均落点M、P、N，并测量出平均水平位移OM、OP、ON。
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为___________________(用(2)中测量的量表示)。
四、计算题(本大题共3小题，共35分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的题要注明单位)
18.（8分）如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m，mB＝mC＝m，开始时B、C均静止。A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。
19.(12分)(2019·天津一中高二下学期模块检测)光滑的水平面上，用轻质弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块以6 m/s的共同速度向右运动，弹簧处于原长，质量为1 kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生弹性碰撞，求：
(1)碰后物块C的速度大小；
(2)在以后的运动中，弹簧的最大弹性势能为多少？
20.如图所示，用长为R的不可伸长的轻绳将质量为 的小球A悬挂于O点．在光滑的水平地面上，质量为m的小物块B(可视为质点)置于长木板C的左端静止．将小球A拉起，使轻绳水平拉直，将A球由静止释放，运动到最低点时与小物块B发生弹性正碰．
(1)求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦值．
(2)若长木板C的质量为2m，小物块B与长木板C之间的动摩擦因数为μ，长木板C的长度至少为多大，小物块B才不会从长木板C的上表面滑出？
