第十七章 波粒二象性
单元测试
班级 姓名 学号 分数_____
【满分：100分 时间：90分钟】
第Ⅰ卷(选择题，共46分)
一、单选择（每个3分 共3×10=30分）
1.爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，从科学研究的方法来说，这属于( )
A．等效替代 B．控制变量
C．科学假说 D．数学归纳
【答案】 C
【解析】 为了解释光电效应的实验规律，由于当时没有现成的理论，爱因斯坦就提出了“光子说”来解释光电效应的规律，并取得成功．从科学研究的方法来说，这属于科学假说．C正确，A、B、D错误．
2.在下列实验中，能证明光具有粒子性的是（ ）
A．光电效应实验 B．光的双缝干涉实验
C．光的衍射实验 D．α粒子的散射实验
【答案】 A
【解析】 光电效应说明光具有粒子性，故A正确。光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，故B、C错。α粒子的散射实验不能说明光的特性，故D错误。
3.波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是( )
A．光电效应现象揭示了光的波动性
B．热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
【答案】 B
【解析】 光电效应现象揭示了光的粒子性，A错误；热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性，B正确；普朗克借助于能量子假说，解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，C错误；根据德布罗意波长公式，若一个电子的德布罗意波长和一个质子的德布罗意波长相等，则动量p也相等，动能则不相等，D错误．
4.关于热辐射，下列说法中正确的是（ ）
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
C．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
【答案】 C
【解析】 一般物体的热辐射强度除与温度有关之外，还与材料、表面状况有关。A错误；黑体可以辐射可见光，不一定是黑的，B错误；由黑体辐射的实验规律知，C正确，D错误。
5．用不同频率光照射某一金属发生光电效应时，光电子最大初动能随入射光频率变化的图像如图所示，则图中横、纵轴截距及斜率的物理意义为（ ）
A．斜率为普朗克常量的倒数 B．纵轴截距为逸出功的倒数
C．横轴截距为极限频率 D．横轴截距为极限波长
【答案】 C
【解析】 由光电子逸出最大初动能随入射光频率变化的图像Ek＝hν－W0得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，故A错误；由光电子逸出最大初动能随入射光频率变化的图像Ek＝hν－W0得知，该图线的纵轴截距为逸出功，故B错误；由光电子逸出最大初动能随入射光频率变化的图像Ek＝hν－W0，得横轴截距对应的频率是发生光电效应的最小频率，即为极限频率，故C正确，D错误。故选C。
6.经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
【答案】 D
【解析】 电子在运动中表现出波动性，没有一定的运动轨迹，牛顿运动定律不适用于电子的运动．故正确选项为D.
7.紫外线光子的动量为，一个静止的O3吸收了一个紫外线光子后（ ）
A．仍然静止 B．沿着光子原来运动的方向运动
C．沿光子运动相反方向运动 D．可能向任何方向运动
【答案】 B
【解析】 由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的O3分子与光子原来运动方向相同，故正确选项为B。
8.在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出( )
甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
【答案】B
【解析】：.由图象知，甲、乙光对应的遏止电压相等，由eUc＝Ek和hν＝W0＋Ek得甲、乙光频率相等，A错误；丙光的频率大于乙光的频率，则丙光的波长小于乙光的波长，B正确；由hνc＝W0得甲、乙、丙光对应的截止频率相同，C错误；由光电效应方程知，甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D错误．
9.如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则 ( )
A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
【答案】：D
【解析】：光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流不会增大，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；波长为λ1(λ1>λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确．
10.用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面。单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象，设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是（ ）
A．λ1>λ2，WC>WD B．λ1>λ2，WCC．λ1<λ2，WC>WD D．λ1<λ2，WC【答案】 D
【解析】 由题意知，A光光子的能量大于B光光子，根据E＝hν＝h，得λ1<λ2；又因为单色光B只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象，所以WC二、不定项选择题（每个4分 共4×5=20分）
11.物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是( )
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动表现出波动性
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．大量光子的行为表现出波动性
【答案】 CD
【解析】 光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是中央亮纹处，可达95%以上，还可能落到暗纹处，不过落在暗纹处的概率最小(注意暗纹处并非无光子到达)．故C、D选项正确．
12.下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知( )
质量/kg 速度/(m·s－1) 波长/m
弹子球 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30
电子(100 eV) 9.1×10－31 5.0×106 1.5×10－10
无线电波(1 MHz) 3.0×108 3.0×102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能 B．无线电波通常只能表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性 D．只有可见光才有波粒二象性
【答案】 ABC
【解析】 弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体原子尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误．
13.如图所示，一验电器与锌板用导线相连，现用一紫外线灯照射锌板。停止照射后，验电器指针保持一定的偏角，进一步实验，下列现象可能发生的是（ ）
A．将一带正电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角增大
B．将一带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角保持不变
C．改用强度更大的紫外线灯照射锌板，验电器指针偏角增大
D．改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针偏角保持不变
【答案】 ACD
【解析】 紫外线照射锌板，锌板表面有电子逸出而带正电，因此当带正电的小球接触锌板时，验电器指针偏角增大，若将带负电的小球接触锌板，验电器指针偏角变小，故选项A正确、B错误；改用强度更大的紫外线照射锌板时，单位时间内从锌板表面飞出的光电子增多，所以验电器指针偏角增大，选项C正确；红外线不能使电子从锌板表面飞出，故验电器指针偏角不变，选项D正确。
14.金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图2所示．则由图象可知( )
A．该金属的逸出功等于hνc
B．入射光的频率发生变化时，遏止电压不变
C．若已知电子电荷量e，就可以求出普朗克常量h
D．入射光的频率为3νc时，产生的光电子的最大初动能为2hνc
【答案】 ACD
【解析】 当遏止电压为零时，最大初动能为零，W0＝hνc，故A正确．根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和eUc＝Ekm得，Uc＝－，当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率成线性关系，故B错误．由Uc＝－，知图线的斜率等于，从图象上可以得出斜率的大小，若已知电子电荷量，可以求出普朗克常量，故C正确．从图象上可知，逸出功W0＝hνc.根据光电效应方程，Ekm＝hν－W0＝hν－hνc.入射光的频率为3νc时，产生的光电子的最大初动能为2hνc，故D正确．
15.某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象。当用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象。闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此电压表的电压值U称为遏止电压，根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能Ekm。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极。测量到遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中正确的是（ ）
A．用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度v＝
B．阴极K金属的逸出功W0＝hν1－eU1
C．阴极K金属的极限频率νc＝
D．普朗克常量h＝
【答案】 ABC
【解析】 光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得：－eU1＝0－mv，则光电子的最大初速度vm＝，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程得：hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，得金属的逸出功为：W0＝hν1－eU1。联立得：h＝，故B正确，D错误；阴极K金属的极限频率ν0＝＝，故C正确。故选A、B、C。
第Ⅱ卷(非选择题，共50分)
三、填空题(本大题共2小题，共10分)
16．(4分)如图所示的实验电路，当用黄光照射光电管中的金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转．若将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，此时电压表读数为U.若此时增加黄光照射的强度，则毫安表____(选填“有”或“无”)示数．若此时改用蓝光照射光电管中的金属涂层，则毫安表________(选填“有”或“无”)示数．
【答案】 无 有
【解析】 光电效应的原理是当有频率足够大的光照射到金属表面时，将会使金属中的电子获得足够能量而从表面逸出，逸出的光电子向另一极板定向移动而形成电流．当增加黄光照射的强度时，不能增加光电子的最大初动能，故毫安表无示数．当改用蓝光照射时，光电子的最大初动能增大，光电子能到达A极，形成电流．
17．(6分)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s(直线与横轴的交点坐标为4.17，与纵轴交点坐标为0.5)．由图可知，斜率表示________．该金属的截止频率为________Hz，该金属的逸出功为________ J，(结果保留三位有效数字)若用频率为5.5×1014 Hz的光照射该种金属时，则对应的遏止电压应为______ V.
【答案】 普朗克常量h 4.17×1014 2.76×10－19 0.5
【解析】 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，Ek－ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由题图知该金属的截止频率为4.17×1014 Hz.由Ek＝hν－W0得，该图线的斜率表示普朗克常量h，金属的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×4.17×1014 J≈2.76×10－19 J，由题图得，当入射光的频率为ν＝5.5×1014 Hz，最大初动能为Ekm＝0.5 eV.依据Uc＝解得：Uc＝0.5 V.
四、计算题(本大题共3小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的题要注明单位)
18.（8分）原子核的半径为10－15 m，估计核内质子的动量不确定范围。如果电子被限制在核内，其动量不确定范围又是多少？
【答案】 大于或等于2.6×10－20 kg·m/s，大于或等于2.6×10－20 kg·m/s
【解析】 设质子的位置不确定范围等于原子核的直径，即
Δx＝2×10－15 m，
由不确定关系公式ΔxΔp≥，得Δp≥＝2.6×10－20 kg·m/s。
同理，电子被限制在核内，动量的不确定范围与质子一样，为：Δp≥2.6×10－20 kg·m/s。
19.（10分）钨的逸出功是4.54 eV，现用波长200 nm的光照射钨的表面．求：(结果均保留三位有效数字)
(1)光电子的最大初动能；
(2)遏止电压；
(3)钨的截止频率．
【答案】 (1)1.68 eV (2)1.68 V (3)1.10×1015 Hz
【解析】 (1)由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可得：
Ek＝h－W0＝(－4.54×1.6×10－19)J＝2.681×10－19 J≈1.68 eV.
(2)由eUc＝Ek得遏止电压Uc＝＝1.68 V.
(3)由W0＝hνc得截止频率
νc＝＝Hz≈1.10×1015 Hz.
20.（10分）德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：
(1)电子的动量的大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小．(电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量的绝对值e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，加速电压的计算结果保留一位有效数字)
【答案】 (1)1.5×10－23 kg·m/s (2)U＝ 8×102 V
【解析】 (1)λ＝，电子的动量
p＝＝ kg·m/s≈1.5×10－23 kg·m/s.
(2)电子在电场中加速，根据动能定理有eU＝mv2
U＝＝，
代入数据得U≈8×102 V.
21.(12分)如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e，求：
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。
【答案】 (1)eU＋－W (2)d
【解析】 (1)根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，光子的频率为ν＝。所以，光电子的最大初动能为
Ek＝－W
能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理，得eU＝Ek1－Ek
所以Ek1＝eU＋－W。
(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子。
则d＝at2＝，得t＝d 。
第十七章 波粒二象性
单元测试
班级 姓名 学号 分数_____
【满分：100分 时间：90分钟】
第Ⅰ卷(选择题，共46分)
一、单选择（每个3分 共3×10=30分）
1.爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，从科学研究的方法来说，这属于( )
A．等效替代 B．控制变量
C．科学假说 D．数学归纳
2.在下列实验中，能证明光具有粒子性的是（ ）
A．光电效应实验 B．光的双缝干涉实验
C．光的衍射实验 D．α粒子的散射实验
3.波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是( )
A．光电效应现象揭示了光的波动性
B．热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
4.关于热辐射，下列说法中正确的是（ ）
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
C．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
5．用不同频率光照射某一金属发生光电效应时，光电子最大初动能随入射光频率变化的图像如图所示，则图中横、纵轴截距及斜率的物理意义为（ ）
A．斜率为普朗克常量的倒数 B．纵轴截距为逸出功的倒数
C．横轴截距为极限频率 D．横轴截距为极限波长
6.经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
7.紫外线光子的动量为，一个静止的O3吸收了一个紫外线光子后（ ）
A．仍然静止 B．沿着光子原来运动的方向运动
C．沿光子运动相反方向运动 D．可能向任何方向运动
8.在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出( )
甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
9.如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则 ( )
A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
10.用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面。单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象，设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是（ ）
A．λ1>λ2，WC>WD B．λ1>λ2，WCC．λ1<λ2，WC>WD D．λ1<λ2，WC
二、不定项选择题（每个4分 共4×5=20分）
11.物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是( )
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动表现出波动性
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．大量光子的行为表现出波动性
12.下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知( )
质量/kg 速度/(m·s－1) 波长/m
弹子球 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30
电子(100 eV) 9.1×10－31 5.0×106 1.5×10－10
无线电波(1 MHz) 3.0×108 3.0×102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能 B．无线电波通常只能表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性 D．只有可见光才有波粒二象性
13.如图所示，一验电器与锌板用导线相连，现用一紫外线灯照射锌板。停止照射后，验电器指针保持一定的偏角，进一步实验，下列现象可能发生的是（ ）
A．将一带正电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角增大
B．将一带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角保持不变
C．改用强度更大的紫外线灯照射锌板，验电器指针偏角增大
D．改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针偏角保持不变
14.金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图2所示．则由图象可知( )
A．该金属的逸出功等于hνc
B．入射光的频率发生变化时，遏止电压不变
C．若已知电子电荷量e，就可以求出普朗克常量h
D．入射光的频率为3νc时，产生的光电子的最大初动能为2hνc
15.某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象。当用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象。闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此电压表的电压值U称为遏止电压，根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能Ekm。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极。测量到遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中正确的是（ ）
A．用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度v＝
B．阴极K金属的逸出功W0＝hν1－eU1
C．阴极K金属的极限频率νc＝
D．普朗克常量h＝
第Ⅱ卷(非选择题，共50分)
三、填空题(本大题共2小题，共10分)
16．(4分)如图所示的实验电路，当用黄光照射光电管中的金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转．若将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，此时电压表读数为U.若此时增加黄光照射的强度，则毫安表____(选填“有”或“无”)示数．若此时改用蓝光照射光电管中的金属涂层，则毫安表________(选填“有”或“无”)示数．
17．(6分)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s(直线与横轴的交点坐标为4.17，与纵轴交点坐标为0.5)．由图可知，斜率表示________．该金属的截止频率为________Hz，该金属的逸出功为________ J，(结果保留三位有效数字)若用频率为5.5×1014 Hz的光照射该种金属时，则对应的遏止电压应为______ V.
四、计算题(本大题共3小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的题要注明单位)
18.（8分）原子核的半径为10－15 m，估计核内质子的动量不确定范围。如果电子被限制在核内，其动量不确定范围又是多少？
19.（10分）钨的逸出功是4.54 eV，现用波长200 nm的光照射钨的表面．求：(结果均保留三位有效数字)
(1)光电子的最大初动能；
(2)遏止电压；
(3)钨的截止频率．
20.（10分）德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：
(1)电子的动量的大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小．(电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量的绝对值e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，加速电压的计算结果保留一位有效数字)
21.(12分)如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e，求：
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。
