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专题1 受力分析
知识回顾?
力的合成
1.合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这个力为那几个力的合力，那几个力为这一个力的分力；
2.共点力：几个力都作用在物体的同一点或者它们的作用线相交与一点，这几个力就叫共点力；
3.力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成；
4.平行四边形定则：两个合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，此时的对角线表示合力的大小和方向。
????
力的分解
1.力的分解：求一个力的分力的过程，叫力的分解。力的分解与力的合成互为逆运算，正交分解是常用的方法；
2.矢量运算法则
（1）平行四边形定则：一个力可以分解成无数组分力，具体分解要根据实际需要。
（2）三角形形状：把两个矢量首尾顺次连接起来，首指向尾的有向线段为合矢量。
考点1：正交分解
1.?正交分解：将某个力分解成互相垂直的两个方向上的分力。常用于斜面、绳子悬挂物体等模型。
2.?利用正交分解对平衡状态下物体进行动态分析
（1）函数法
（2）画图法
经典例题
例题【正交分解】小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶总重为G，则下列说法中正确的是（ ）
A．当θ=0°时，F=G B．当θ为120°时，F=G
C．当θ=90°时，F=G D．θ越大，F越大
答案BCD
??
巩固练习
例1 一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，假设两手臂用力大小相等，那么沿手臂的力F最大的是（ ）
B． C． D．
答案C
变式1 如图所示，小王在客厅里挂上一幅的画，画框背面有两个位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上。现在把细绳换成更长的细绳，则细绳承受的拉力（ ）
A．变小些 B．变大些 C．不变 D．先变大再变小
答案 A
变式2 如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°．如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ ）
A．G，G B．G，G C．G，G D．G，G
变式3 如图，轻质细绳AC、BC系于天花板上，在结点C的下方吊一个重力为G的物体而处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．BC绳和AC绳的拉力大小之比为1：INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Documents\\" \* MERGEFORMATINET SHAPE \* MERGEFORMAT
B．BC绳和AC绳的拉力大小之和为G
C．天花板所受拉力的合力竖直向下
D．物体对竖直轻绳的拉力与竖直轻绳对物体的拉力是一对平衡力
答案C
考点2：整体法与隔离法
1.?当系统涉及到两个或两个以上的物体时，有时候采用整体法分析能够大大简化受力分析的过程。更多的时候是需要整体法与隔离法相结合
（1）隔离法：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。隔离法的原则是：把相连接的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把该力有关的某物体隔离出来，当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外
力了。
（2）整体法：把相互连接的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法；
（3）整体法、隔离法的交替运用：对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可以先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的运用顺序。
2.整体法的基本原则：
（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不易采用整体法）或都处于平衡状态（a=0）时，命题要研究的是外力而非内力时，选整体为研究对象；
（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）；
（3）整体法的运用原则就是避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）。
经典例题
例题【整体法与隔离法】两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db（da＞db）．将a、b球依次放入一竖直放置、内径略小于（da+db）的平底圆筒内，如图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F．已知重力加速度大小为g．若所有接触面都是光滑的，则（ ）
A．F=（ma+mb）g f1=f2 B．F=（ma+mb）g f1≠f2
C．mag＜F＜（ma+mb）g f1=f2 D．mag＜F＜（ma+mb）g f1≠f2
答案A
巩固练习
例1 如图所示，A、B是两个相同的弹簧，原长x0=10cm，劲度系数k=500N/m，如果图中悬挂的两个物体均为m=1kg，则两个弹簧的总长度为（ ）
A．22 cm B．24 cm C．26 cm D．28 cm
答案C
变式1 如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量ma＞mb，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是（ ）
A．两种情况对于容器底部的弹力大小相同
B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同
C．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同
D．两种情况两球之间的弹力大小相同
答案 A
变式2 ?如图所示，两物块甲、乙紧靠在一起，物块乙放置在水平地面上，物块甲上端用绳子栓在天花板上，绳子处于整直伸直状态，甲、乙两物块均保持静止则（ ）
A．绳子的拉力一定不为零
B．地面受到的压力可能大于物块乙的重力
C．物块乙受到地面的摩擦力水平向右
D．物块乙受到地面的摩擦力水平向左
答案B
变式3 如图，已知力F1作用在物体B上，力F2作用在物体A上，则下列说法正确的是（ ）
A．若不计任何摩擦，当F1=F2时，A、B均保持静止状态
B．若仅当A、B之间存在摩擦时，则A、B均不会保持静止状态
C．若仅当B与地面之间存在摩擦时，则A、B均不会保持静止状态
D．若A、B之间及B与地面之间均存在摩擦时，则B所受地面摩擦可能向左
答案D
考点3：相似三角形法
1.?这里的相似三角形法是泛指动态三角形法和狭义的相似三角形法（应用于平衡状态下，因为平衡状态下物体受力为零，分力能组成闭合的三角形或多边形）
2.?动态三角形法
物体受到一个大小方向都不变的力，一个大小不确定但方向确定的力，最后一个力大小方向都不确定。此时，可通过构建动态三角形对第三个力的极值进行求解
3.?相似三角形法
根据力的方向与杆、绳方向相同构建相似三角形，力的大小与由杆绳组成的“实物三角形”的边长相对应，继而通过“实物三角形”的边长变化而得出力的变化
经典例题
例题【相似三角形法】如图所示，小球A被长为L的细线悬于固定点O；B球被支架固定于O点的正下方，与O点的距离为h，A、B之间连有一劲度系数为K1的轻质弹簧，两小球均处于静止状态，现将A、B间的弹簧换成一劲度系数为K2（K2＞K1）的轻质弹簧，两小球重新静止后，细线AO的拉力大小将（ ）
A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定
答案B
??
巩固练习
例1 如图所示，有一倾角为θ的斜面，斜面上有一能绕固定轴B转动的木板AB，木板AB与斜面垂直，把球放在斜面和木板AB之间，不计摩擦，球对斜面的压力为F1，对木板的压力为F2．将板AB绕B点缓慢推到竖直位置的过程中，则（ ）
A．F1和F2都增大 B．F1和F2都减小 C．F1增大，F2减小 ??D．F1减小，F2增大
答案A
变式1 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上，今用水平向右的拉力F拉动绳的中点O至图示位置．用T表示绳 OA段拉力的大小，在拉力F由图示位置逆时针缓慢转过90o的过程中，始终保持O点位置不动，则（ ）
F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变小
B．F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变大
C．F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变小
D．F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变大
答案A
例2 如图所示，用粗铁丝弯成半圆环，半圆环最高点B处固定一个小滑轮，小圆环A用细绳吊着一个质量为m的物块并套在半圆环上。细绳另一端跨过小滑轮，用力F拉动，使A缓慢向上移动（不计一切摩擦，绳子不可伸长）．则在物块移动过程中，关于拉力F和铁丝对A的支持力N，以下说法正确的是（ ）
A．F变大 B．N变大 C．F变小 D．N变小
答案C
变式1 半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（ ）
N不变，T变小 ?????????
B．N不变，T先变大后变小C．N变小，T先变小后变大
D．N变大，T变小
答案A A
变式2 把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示。质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移。在小球移动过程中手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是（ ）
F不变，FN增大
B．F不变，FN减小
C．F减小，FN不变
D．F增大，FN不变
答案D
考点4：连接体问题
绳、杆、滑轮
（1）甲图ACD为同一根绳子，故AC端与CD端张力大小相等。滑轮对绳子的作用力沿∠ACD的角平分线。
（2）乙图EG和GF是两端绳子，张力大小可以不相等。杆对绳子的力沿杆的方向
经典例题
例题【连接体问题】如图所示，在某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦不计）（ ）
逐渐变大
逐渐变小
先变大后变小
先变小后变大
答案A
巩固练习
例1 如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮。其﹣端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b．整个系统处于静止状态。若F的大小不变。缓慢沿顺时针方向转动，直到水平为止，物块b始终保持静止，则（ ）
A．绳OO'的张力不变
B．物块b所受到的支持力逐渐变小
C．连接a和b的绳的张力逐渐变大
D．物块b与桌面间的摩擦力一定逐渐变大
答案 A
变式1 ?如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是（ ）
A．小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等，且TOA=TOB=mg
B．弹簧弹力大小mg
C．A球质量为m
D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
答案C
变式2 （多选）如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，ABC刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是（ ）
A．力F的大小为mBg
B．地面对C的支持力等于（M+mA+mB）g
C．地面对C的摩擦力大小为INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Documents\\" \* MERGEFORMATINET mBg
D．mA=mB
答案AD
课后总结
受力分析的定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．
受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．
受力分析的基本方法
正交分解；整体法与隔离法；相似三角形法
首选正交分解法，无法找到规律则用相似三角形法。如果涉及到多物体系统，要有意识可能需要用到整体法
??
课后作业
1．某人分别用如图所示的两种姿势吊在单杠上保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．人对单杠的作用力，图甲大于图乙
B．人对单杠的作用力，图甲小于图乙
C．人手臂的拉力，图甲大于图乙
D．人手臂的拉力，图甲小于图乙
答案D
2．如图在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ），直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是（ ）
A．B．C．D．
答案C
3．用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对镜框拉力最小的是（ ）
答案B
4．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为（ ）
A．2 B． 3 C． 4 D．5
答案C
5．如图所示，物体A贴在竖直墙面上，在竖直轻弹簧作用下，A、B保持静止．则物体A的受力个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
答案B
6．如图所示，用绳竖直悬挂的小球下端与一静止的斜面接触，则以下说法正确的是（ ）
A．小球只受两个力作用
B．小球可能受三个力作用
C．小球可能受四个力作用
D．绳对球的拉力和球对绳拉力等大反向，作用效果抵消，故小球受力平衡
答案A
7．如图所示，细绳A、B均是拉直的，其中B绳竖直，小球处于静止状态，则它受到几个力的作用（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
答案C
8．如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是的（ ）
A． B． C． D．
答案D
9．在如图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的．下面的叙述正确的是（ ）
A．甲中绳子容易断
B．乙中绳子容易断
C．甲、乙中绳子一样容易断
D．不确定
答案B
10．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能的是（ ）
A．mg B．mg C．mg D．mg
答案A
11．如图所示，三角形木块a靠在粗糙竖直面上，上面放置一铁块b，现用力F推动a和b一起向上匀速运动，运动过程中a、b保持相对静止，则a的受力个数可能是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
答案C
12．如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体．它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况（ ）
a受3个力，b受4个力
B．a受4个力，b受3个力
C．a、b均受3个力
D．a、b均受4个力
答案C
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受力分析 同步测试
时间：20分钟 ??总分：100分
一．选择题（共5小题）
1．如图所示，滑块与平板间动摩擦因数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大90°的过程中，滑块受到的摩擦力将（ ）
A．不断增大
B．不断减少
C．先增大后减少
D．先增大到一定数值后保持不变
2．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则（ ）
A．θ=60°时，运动员单手对地的正压力大小为
B．θ=120°时，运动员单手对地面的压力大小为G
C．θ不同时，运动员受到的合力不同
D．θ不同时，地面对运动员的合力不同
3．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态。当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．A所受合力增大
B．A对竖直墙壁的压力增大
C．B对地面的压力不变
D．墙面对A的摩擦力一定变为零
4．如图所示，将重为G的小球，用细线悬挂于O点。用水平力F拉细线中某点，当小球处于静止状态时，上段细线与竖直方向的夹角为θ，则F大小为（ ）
A.G B．G tanθ C． D．
5．如图用力F将一木块压在倾斜板上静止不动，则木块的受力情况分析正确的是（ ）
A．只受两个力作用
B．只受三个力作用
C．只受四个力作用
D．只受五个力作用
二．多选题（共5小题）
6．如图所示，一个质量为m的物块沿固定斜面匀速滑下．已知斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦系数为μ，则物块受到的摩擦力为（ ）
A．mgsinθ B．mgcosθ C．Μmgsinθ D．μmgcosθ
7．图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的．平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ．则AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小为（ ）
A．F1=mgcosθ B．F1= C．F2= D．F2=mgsinθ
8．如图，质量为m的圆柱体放置在倾角均为45°的两斜面之间（圆柱体始终未脱离斜面）．已知圆柱体与斜面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，下列判断正确的是（ ）
A．若圆柱体静止在斜面上，左、右斜面对圆柱体的支持力大小均为mg
B．若沿垂直纸面向外的方向将圆柱体匀速拉出，拉力大小为μmg
C．若让圆柱体绕轴沿顺时针方向减速转动，左、右斜面对圆柱体的摩擦力大小分别为 和
D．若让圆柱体绕轴沿顺时针方向减速转动，左、右斜面对圆柱体的摩擦力大小分别为 和
9．如图所示，xpy为直角支架，杆xp、绳ao均水平，绳bo与水平方向夹角为60°．如果在竖直平面内使支架沿顺时针缓慢转动至杆yp水平，始终保持ao，bo两绳间的夹角120°不变．在转动过程中，设绳ao的拉力Fa、绳bo的拉力Fb，下面正确的是（ ）
A．Fa先减小后增大
B．Fa先增大后减小
C．Fb逐渐增大
D．Fb最终变为零
10．如图所示，小球用细绳系住球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动置于光滑水平面上的斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到细绳与斜面平行的过程中，斜面对小球的支持力FN以及水平力F的变化情况是（ ）
A．FN不断增大
B．FN先增大后减小
C．F先增大后减小
D．F不断增大
?
答案：
一、单选
1-5CABBC
二、多选
6AD 7BC 8AD 9BD 10AD
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专题1 受力分析
知识回顾?
力的合成
1.合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这个力为那几个力的合力，那几个力为这一个力的分力；
2.共点力：几个力都作用在物体的同一点或者它们的作用线相交与一点，这几个力就叫共点力；
3.力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成；
4.平行四边形定则：两个合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，此时的对角线表示合力的大小和方向。
????
力的分解
1.力的分解：求一个力的分力的过程，叫力的分解。力的分解与力的合成互为逆运算，正交分解是常用的方法；
2.矢量运算法则
（1）平行四边形定则：一个力可以分解成无数组分力，具体分解要根据实际需要。
（2）三角形形状：把两个矢量首尾顺次连接起来，首指向尾的有向线段为合矢量。
考点1：正交分解
1.?正交分解：将某个力分解成互相垂直的两个方向上的分力。常用于斜面、绳子悬挂物体等模型。
2.?利用正交分解对平衡状态下物体进行动态分析
（1）函数法
（2）画图法
经典例题
例题【正交分解】小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶总重为G，则下列说法中正确的是（ ）
A．当θ=0°时，F=G B．当θ为120°时，F=G
C．当θ=90°时，F=G D．θ越大，F越大?
巩固练习
例1 一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，假设两手臂用力大小相等，那么沿手臂的力F最大的是（ ）
B． C． D．
变式1 如图所示，小王在客厅里挂上一幅的画，画框背面有两个位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上。现在把细绳换成更长的细绳，则细绳承受的拉力（ ）
A．变小些 B．变大些 C．不变 D．先变大再变小
变式2 如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°．如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ ）
A．G，G B．G，G C．G，G D．G，G
变式3 如图，轻质细绳AC、BC系于天花板上，在结点C的下方吊一个重力为G的物体而处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．BC绳和AC绳的拉力大小之比为1：INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Documents\\" \* MERGEFORMATINET SHAPE \* MERGEFORMAT
B．BC绳和AC绳的拉力大小之和为G
C．天花板所受拉力的合力竖直向下
D．物体对竖直轻绳的拉力与竖直轻绳对物体的拉力是一对平衡力
考点2：整体法与隔离法
1.?当系统涉及到两个或两个以上的物体时，有时候采用整体法分析能够大大简化受力分析的过程。更多的时候是需要整体法与隔离法相结合
（1）隔离法：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。隔离法的原则是：把相连接的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把该力有关的某物体隔离出来，当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。
（2）整体法：把相互连接的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法；
（3）整体法、隔离法的交替运用：对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可以先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的运用顺序。
2.整体法的基本原则：
（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不易采用整体法）或都处于平衡状态（a=0）时，命题要研究的是外力而非内力时，选整体为研究对象；
（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）；
（3）整体法的运用原则就是避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）。
经典例题
例题【整体法与隔离法】两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db（da＞db）．将a、b球依次放入一竖直放置、内径略小于（da+db）的平底圆筒内，如图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F．已知重力加速度大小为g．若所有接触面都是光滑的，则（ ）
A．F=（ma+mb）g f1=f2 B．F=（ma+mb）g f1≠f2
C．mag＜F＜（ma+mb）g f1=f2 D．mag＜F＜（ma+mb）g f1≠f2
巩固练习
例1 如图所示，A、B是两个相同的弹簧，原长x0=10cm，劲度系数k=500N/m，如果图中悬挂的两个物体均为m=1kg，则两个弹簧的总长度为（ ）
A．22 cm B．24 cm C．26 cm D．28 cm
变式1 如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量ma＞mb，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是（ ）
A．两种情况对于容器底部的弹力大小相同
B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同
C．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同
D．两种情况两球之间的弹力大小相同
变式2 ?如图所示，两物块甲、乙紧靠在一起，物块乙放置在水平地面上，物块甲上端用绳子栓在天花板上，绳子处于整直伸直状态，甲、乙两物块均保持静止则（ ）
A．绳子的拉力一定不为零
B．地面受到的压力可能大于物块乙的重力
C．物块乙受到地面的摩擦力水平向右
D．物块乙受到地面的摩擦力水平向左
变式3 如图，已知力F1作用在物体B上，力F2作用在物体A上，则下列说法正确的是（ ）
A．若不计任何摩擦，当F1=F2时，A、B均保持静止状态
B．若仅当A、B之间存在摩擦时，则A、B均不会保持静止状态
C．若仅当B与地面之间存在摩擦时，则A、B均不会保持静止状态
D．若A、B之间及B与地面之间均存在摩擦时，则B所受地面摩擦可能向左
考点3：相似三角形法
1.?这里的相似三角形法是泛指动态三角形法和狭义的相似三角形法（应用于平衡状态下，因为平衡状态下物体受力为零，分力能组成闭合的三角形或多边形）
2.?动态三角形法
物体受到一个大小方向都不变的力，一个大小不确定但方向确定的力，最后一个力大小方向都不确定。此时，可通过构建动态三角形对第三个力的极值进行求解
3.?相似三角形法
根据力的方向与杆、绳方向相同构建相似三角形，力的大小与由杆绳组成的“实物三角形”的边长相对应，继而通过“实物三角形”的边长变化而得出力的变化
经典例题
例题【相似三角形法】如图所示，小球A被长为L的细线悬于固定点O；B球被支架固定于O点的正下方，与O点的距离为h，A、B之间连有一劲度系数为K1的轻质弹簧，两小球均处于静止状态，现将A、B间的弹簧换成一劲度系数为K2（K2＞K1）的轻质弹簧，两小球重新静止后，细线AO的拉力大小将（ ）
A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定
??
巩固练习
例1 如图所示，有一倾角为θ的斜面，斜面上有一能绕固定轴B转动的木板AB，木板AB与斜面垂直，把球放在斜面和木板AB之间，不计摩擦，球对斜面的压力为F1，对木板的压力为F2．将板AB绕B点缓慢推到竖直位置的过程中，则（ ）
A．F1和F2都增大 B．F1和F2都减小 C．F1增大，F2减小 ??D．F1减小，F2增大
变式1 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上，今用水平向右的拉力F拉动绳的中点O至图示位置．用T表示绳 OA段拉力的大小，在拉力F由图示位置逆时针缓慢转过90o的过程中，始终保持O点位置不动，则（ ）
F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变小
B．F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变大
C．F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变小
D．F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变大
例2 如图所示，用粗铁丝弯成半圆环，半圆环最高点B处固定一个小滑轮，小圆环A用细绳吊着一个质量为m的物块并套在半圆环上。细绳另一端跨过小滑轮，用力F拉动，使A缓慢向上移动（不计一切摩擦，绳子不可伸长）．则在物块移动过程中，关于拉力F和铁丝对A的支持力N，以下说法正确的是（ ）
A．F变大 B．N变大 C．F变小 D．N变小
变式1 半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（ ）
N不变，T变小 ?????????
B．N不变，T先变大后变小C．N变小，T先变小后变大
D．N变大，T变小
A
变式2 把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示。质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移。在小球移动过程中手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是（ ）
F不变，FN增大
B．F不变，FN减小
C．F减小，FN不变
D．F增大，FN不变
考点4：连接体问题
绳、杆、滑轮
（1）甲图ACD为同一根绳子，故AC端与CD端张力大小相等。滑轮对绳子的作用力沿∠ACD的角平分线。
（2）乙图EG和GF是两端绳子，张力大小可以不相等。杆对绳子的力沿杆的方向
经典例题
例题【连接体问题】如图所示，在某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦不计）（ ）
逐渐变大
逐渐变小
先变大后变小
先变小后变大
巩固练习
例1 如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮。其﹣端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b．整个系统处于静止状态。若F的大小不变。缓慢沿顺时针方向转动，直到水平为止，物块b始终保持静止，则（ ）
A．绳OO'的张力不变
B．物块b所受到的支持力逐渐变小
C．连接a和b的绳的张力逐渐变大
D．物块b与桌面间的摩擦力一定逐渐变大
变式1 ?如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是（ ）
A．小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等，且TOA=TOB=mg
B．弹簧弹力大小mg
C．A球质量为m
D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
变式2 （多选）如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，ABC刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是（ ）
A．力F的大小为mBg
B．地面对C的支持力等于（M+mA+mB）g
C．地面对C的摩擦力大小为INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Documents\\" \* MERGEFORMATINET mBg
D．mA=mB
课后总结
受力分析的定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．
受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．
受力分析的基本方法
正交分解；整体法与隔离法；相似三角形法
首选正交分解法，无法找到规律则用相似三角形法。如果涉及到多物体系统，要有意识可能需要用到整体法
??
课后作业
1．某人分别用如图所示的两种姿势吊在单杠上保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．人对单杠的作用力，图甲大于图乙
B．人对单杠的作用力，图甲小于图乙
C．人手臂的拉力，图甲大于图乙
D．人手臂的拉力，图甲小于图乙
2．如图在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ），直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是（ ）
A．B．C．D．
3．用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对镜框拉力最小的是（ ）
4．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为（ ）
A．2 B． 3 C． 4 D．5
5．如图所示，物体A贴在竖直墙面上，在竖直轻弹簧作用下，A、B保持静止．则物体A的受力个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图所示，用绳竖直悬挂的小球下端与一静止的斜面接触，则以下说法正确的是（ ）
A．小球只受两个力作用
B．小球可能受三个力作用
C．小球可能受四个力作用
D．绳对球的拉力和球对绳拉力等大反向，作用效果抵消，故小球受力平衡
7．如图所示，细绳A、B均是拉直的，其中B绳竖直，小球处于静止状态，则它受到几个力的作用（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是的（ ）
A． B． C． D．
9．在如图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的．下面的叙述正确的是（ ）
A．甲中绳子容易断
B．乙中绳子容易断
C．甲、乙中绳子一样容易断
D．不确定
10．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能的是（ ）
A．mg B．mg C．mg D．mg
11．如图所示，三角形木块a靠在粗糙竖直面上，上面放置一铁块b，现用力F推动a和b一起向上匀速运动，运动过程中a、b保持相对静止，则a的受力个数可能是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体．它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况（ ）
a受3个力，b受4个力
B．a受4个力，b受3个力
C．a、b均受3个力
D．a、b均受4个力
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受力分析 同步测试
时间：20分钟 ??总分：100分
一．选择题（共5小题）
1．如图所示，滑块与平板间动摩擦因数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大90°的过程中，滑块受到的摩擦力将（ ）
A．不断增大
B．不断减少
C．先增大后减少
D．先增大到一定数值后保持不变
2．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则（ ）
A．θ=60°时，运动员单手对地的正压力大小为
B．θ=120°时，运动员单手对地面的压力大小为G
C．θ不同时，运动员受到的合力不同
D．θ不同时，地面对运动员的合力不同
3．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态。当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．A所受合力增大
B．A对竖直墙壁的压力增大
C．B对地面的压力不变
D．墙面对A的摩擦力一定变为零
4．如图所示，将重为G的小球，用细线悬挂于O点。用水平力F拉细线中某点，当小球处于静止状态时，上段细线与竖直方向的夹角为θ，则F大小为（ ）
A.G B．G tanθ C． D．
5．如图用力F将一木块压在倾斜板上静止不动，则木块的受力情况分析正确的是（ ）
A．只受两个力作用
B．只受三个力作用
C．只受四个力作用
D．只受五个力作用
二．多选题（共5小题）
6．如图所示，一个质量为m的物块沿固定斜面匀速滑下．已知斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦系数为μ，则物块受到的摩擦力为（ ）
A．mgsinθ B．mgcosθ C．Μmgsinθ D．μmgcosθ
7．图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的．平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ．则AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小为（ ）
A．F1=mgcosθ B．F1= C．F2= D．F2=mgsinθ
8．如图，质量为m的圆柱体放置在倾角均为45°的两斜面之间（圆柱体始终未脱离斜面）．已知圆柱体与斜面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，下列判断正确的是（ ）
A．若圆柱体静止在斜面上，左、右斜面对圆柱体的支持力大小均为mg
B．若沿垂直纸面向外的方向将圆柱体匀速拉出，拉力大小为μmg
C．若让圆柱体绕轴沿顺时针方向减速转动，左、右斜面对圆柱体的摩擦力大小分别为 和
D．若让圆柱体绕轴沿顺时针方向减速转动，左、右斜面对圆柱体的摩擦力大小分别为 和
9．如图所示，xpy为直角支架，杆xp、绳ao均水平，绳bo与水平方向夹角为60°．如果在竖直平面内使支架沿顺时针缓慢转动至杆yp水平，始终保持ao，bo两绳间的夹角120°不变．在转动过程中，设绳ao的拉力Fa、绳bo的拉力Fb，下面正确的是（ ）
A．Fa先减小后增大
B．Fa先增大后减小
C．Fb逐渐增大
D．Fb最终变为零
10．如图所示，小球用细绳系住球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动置于光滑水平面上的斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到细绳与斜面平行的过程中，斜面对小球的支持力FN以及水平力F的变化情况是（ ）
A．FN不断增大
B．FN先增大后减小
C．F先增大后减小
D．F不断增大
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