上海市上海中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试卷及答案2020.4（PDF版）

20192020学年上中高一下期中数学试卷
20204
、填空题
1、已知点A2-1)在角a的终边上,则sina
2、函数y=sin{mx+2)的最小正周期是
3、一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是
4、已知函数fx)= sinix∈x和函数g(x)=tamx的图像交于ABC三点,则
5、在平面直角坐标系xO中,角a与角β都以x轴正半轴为始边,它们的终边关于y轴
对称,有5,则csa-B)=
已知
4/=3·则s2r
7、设xy∈(x),且满足出订x-Cx+9 x- cos y-stlx-sId y=1,则
sin(x+y)
8、我国古代数学家秦九韶在巛数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,bc,则AABC的面积
根据此公式,若 acos B+b+3)cosA=0,且
a2-b2-c2=2,则AABC的面积为
3若款八230(2x+)+-1∈6在区间02上有两个不同的零点五
则x+x2-a的取值范围是
10、已如函救(a)=m二在0,7)上单调递,则实独m的取值范国是
二、选择题
11已知sa=,∈(-1aE(万,x],则s(x+a)
√h-2
12丶对任意的锐角a,B,下列不等关系中正确的是()
A、sin(a+)>sia+sinB
B sin(a+B)> cosa+cosB
C、cosa+B)D、cosa+月)< cosa+cos B
13、设函数f(x)=Asn(am+q)(A,0,是常数,A>0,a>0<),为了得到f(x)
的图像,则只需将g(x)=cos2x的图像(
A、向右平移x个单位B、向右平移2个单
c、向左平移个单位
B、向左平移一个单位
4若款)(x3)与c0如都在区(20(a)上单
调递减,则b-a的最大值为()
15、已知a,B为锐角且a+B>,x∈R,fx)
cX(g),下列说法正
sin B
确的事()
A、八(x)在定义域上为单调递增函数
B、(x)在定义城上为单调递减函数
、八x)在(∞,0]上为增函数,在,1∞)为减函数
D、八(x)在(∞0]上为减函数,在,)为增函数
16、在△ABC中,角A,BC的对边分别为a,b,c,若a2+b2=20202c2,则
tan A- tan B
的值为()
anc(tan.A+tan B
B、2018
c、2019
、202D
、解笞题
in(acos(x+a)
17、化简
cosx-ajsin(2x +a) tan(z+a
18、已知函数f(x)=3cos2x-si2x
(1)用五点法作出fx)在一个周期内的图像,并写出fx)的值域、最小正周期、对称轴
方程(只需写出答案即可);
(2)将∫x)的图像向左平移个单位得到函数y=gx)的图像,求y=gx)的单调递增
区间
19、如图,矩形ABCD中,EF两点分别在边AB,BC上,DEF=90,设∠ADE=a,
∠EDF=B
(1)试用该图中提供的信息证明两角和的余弦公式;
(2)若x∈0.xy∈
3x
4
4
求cosx
的值
F