人教版七年级数学下册：8.1 二元一次方程组 课件 (共31张PPT)

(共33张PPT)
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
学习目标：
1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念
2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念
3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解
4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组
你知道篮球比赛的规则吗？
问题1
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

解法一：
设胜X场，负(22-X)场，则
2X+(22-X)=40
解之得：x=18
一元一次方程
一元一次方程的解
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解法二：
解：设胜x场，负y场，
根据题意得：
x+y=22; 2x+y=40
二元一次方程
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
1、什么是二元一次方程？
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(5)2a+3b=5
(6)2x+xy =0
（7） +2y=1 (8)x+ = -7
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解法二：
解：设胜x场，负y场，
根据题意得：
x+y=22（1）
二元一次方程组
像这样把两个二元一次方程组合在一起就组成了一个二元一次方程组。
2x+y=40（2）
2 什么是二元一次方程组？
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
理解： 1方程组中由一次方程组成
2方程组中共含有两个未知数
3每个方程两边都是整式
下列哪些是二元一次方程组？

(1) x+y= 2 (2) x+ = 1
x-y=1 x=1

(3) x=0 (4) z=x+y
y=1 2x-y=5

(5) x-3y=8 (6) 3x=5y
xy=6 2x-y=0

通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
(不是)
特征：
1.方程组中含有两个未知数;
2.含有两个方程且每个方程都是一次方程;
3.每个方程两边都是整式
有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意义呢？
(1)
(2)
x 0 1 2 … 18 … 22
y
X+y
22 12 20 … 4 … 0
22 22 22 … 22 … 22
3、类比一元一次方程的解概念，
什么是二元一次方程的解？
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，
叫做二元一次方程的解
任意一个二元一次方程都有无数个解.
在满足方程（1）的解中有哪些值
满足方程（2）呢？
(1)
(2)
x 0 1 2 … 18 … 22
y
X+y
22 21 20 … 4 … 0
22 22 22 … 22 … 22
4、什么是二元一次方程组的解呢？
二元一次方程组的两个方程的公共解,
叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作
你能告诉大家如何检验它们的解吗？

1、二元一次方程3x+2y=11 ( )

A、 任何一对有理数都是它的解
B、只有一个解
C、只有两个解
D、无穷多个解
D

2、若 是方程 - -k=0

的解，则k值为 ( )

A、 B 、

C 、 D、
B
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ ）
A 、a=0且 b=0
B、 a=0或 b=0
C、 a=0且 b≠0
D、a≠0且 b≠0
C
4、已知方程
⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2

⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1

⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2

其中二元一次方程的个数是 （ ）
A 、1 B、 2
C、 3 D、 4
B
5、下列方程组：（x、y 为未知数）
x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b


其中二元一次方程组的个数是 （ ）

A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4

C
6. 方程组　　　　　　的解是（　）
D
　
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
X=1
y=2
X=3
y=-2
X=2
y=1
y=3-x
3x+2y=8
y=2x
X+y=3
y=1-x
3x+2y=5

1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y
的值为_____，当 x+y=0 ,

x=_____，y=______；

-4
4


2、已知 是方程2x-4y+2a=3一

个解，则a=_______；




3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y
的二元一次方程，则

m=______，n=______；

-1
4. 若　　　是方程组　　 的解，则m= , n=
3
0.5
三.求二元一次方程2X+Y=10的
所有正整数解.



五.根据题意列出方程组:
某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人
设男生有x人,女生有y人,则
2y ＝ x +9
x＋y＝45
｛
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
试一试
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。
(1)二元一次方程
(2)二元一次方程的解
(3)二元一次方程组
(4)二元一次方程组的解
剩下时间就完成书上的练习吧?
作业:教科书
习题8.1 第1 ,3,4题,