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试题解析
一．选择题（共14小题）
1．如图，下列工具中属于费力杠杆的是（ ）
A．开瓶起子 B．镊子
C．钢丝钳 D．独轮车
解：A、开瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故选：B。
2．如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
解：由题意可知，撑住桨柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进。
故选：B。
3．如图所示是关于F1力臂的作图中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：
支点为O，从O做F1的作用线的垂线段就是F1的力臂，如C选项图所示：
故选：C。
4．小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是（ ）
A．便于直接读出拉力的大小
B．便于提供不同方向的拉力
C．便于正确认识力臂
D．便于测量力臂的大小
解：从支点到力的作用线的距离叫力臂，在杠杆两侧挂钩码，由于重力的方向是竖直向下的，力臂在杠杆上可以直接读出，当用弹簧测力计拉，若弹簧测力计倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会发生变化，相应变短，根据杠杆的平衡条件，力会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡，这样做实验可以加深学生对力臂的正确认识。
故选：C。
5．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为（ ）
A．m1＞m2 B．m1＜m2 C．m1＝m2 D．无法判断
解：杠杆示意图如下：
根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知，
G1L1＝G2L2，
m1gL1＝m2gL2，
即m1L1＝m2L2，
力与相应的力臂成反比关系，
从图中可以看出力臂L1＞L2，所以物体的重力G1＜G2，即m1＜m2。
故选：B。
6．如图所示，杠杆在水平位置平衡，下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（ ）
A．两侧钩码同时向外移一格
B．两侧钩码同时向内移一格
C．左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码
D．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
解：
设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有2G×3L＝3G×2L；
A、两边各向外移一格，左边2G×4L＝8GL，右边3G×3L＝9GL，8GL＜9GL，杠杆右端下沉；故A错误；
B、两边各往内移一格，左边2G×2L＝4GL，右边3G×1L＝3GL，4GL＞3GL，杠杆左端下沉；故B错误；
C、左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码，左边2G×2L＝4GL，右边2G×2L＝4GL；4GL＝4GL，杠杆平衡；故C正确；
D、在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3G×2L＝6GL，右边4G×2L＝8GL，6GL＜8GL，杠杆右端下沉，故D错误。
故选：C。
7．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB＝BO＝OC．下列判断正确的是（ ）
A．FA＞G B．FB＝G C．FC＜G D．FB＞FC
解：在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为FA；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为FB；C若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为FC，从支点做阻力的力臂OB'，如图所示：
；
阻力和阻力臂的乘积不变；由图可知：
FA的力臂AO＞OB'，根据杠杆的平衡条件可知，FA＜G，故A错误；
FB的力臂BO＞OB'，根据杠杆的平衡条件可知，FB＜G，故B错误；
FC的力臂CO＞OB'，根据杠杆的平衡条件可知，FC＜G，故C正确；
FB的力臂BO＝OC，根据杠杆的平衡条件可知，FB＝FC，故D错误；
故选：C。
8．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ）
A．不变 B．变小
C．变大 D．先变大后变小
解：在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F?OA＝G?L，当OA、G不变时，L越大，那么F越大；
因此拉力F在这个过程中逐渐变大。
故选：C。
9．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将（ ）
A．大小不变 B．逐渐增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
解：杆受重力G和C对它的支持力FN，由力矩平衡条件知G?l＝FN?L．在C逐渐向右推移的过程中，支持力FN对轴B的力臂L逐渐减小，则FN逐渐增大。由此可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由平衡条件知，水平推力F也逐渐增大。
故选：B。
10．如图所示，O为杠杆MN的支点，OM：ON＝3：4，物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好平衡，已知物块A、B的体积之比为2：1，则A、B两物体物质的密度之比是（ ）
A．3：2 B．4：3 C．2：3 D．3：4
解：
∵F1L1＝F2L2，
∴GA?OM＝GB?ON，
mAg?OM＝mBg?ON，
mA?OM＝mB?ON，
∴＝＝，
∵ρ＝，
∴＝＝×＝×＝。
故选：C。
11．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB＝1.8m，BD＝0.6m，CD＝0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A．600N B．400N C．200N D．150N
解：
①若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，如图：
②若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB为动力臂，BC为阻力臂，如图：
由图知，AD＜AB，CD＞BC，所以②更省力；
如上图，以B为支点，动力臂AB＝1.8m，阻力臂BC＝BD﹣CD＝0.6m﹣0.4m＝0.2m，
由杠杆的平衡条件：F1×AB＝F2×BC，得：
F1×1.8m＝1800N×0.2m，
∴F1＝200N。
故选：C。
12．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体体积相同
B．秤的刻度值向右越来越大
C．悬点O适当右移，秤的量程会增大
D．增大M的质量，秤的量程会增大
解：A、在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故A正确；
B、当A端的空桶内的液体密度越大时，根据杠杆平衡的条件可知，在M悬挂点处标出相应液体的密度值越大，故应将M向右移动，故B正确；
C、悬点O适当右移，阻力臂减小，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，可知秤的量程会减小，故C错误；
D、增大M的质量，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，秤的量程会增大，故D正确。
故选：C。
13．如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，恰在水平位置平衡。已知OA＝80cm，AB＝50cm，杠杆与转轴间摩擦忽略不计，下列说法中不正确的是（ ）
A．利用该机械提起重物时不能省功
B．拉力F的力臂为40cm
C．拉力F的大小为22.5N
D．拉力F为作用在A点的最小动力
解：A、根据功的原理可知：使用任何机械都不省功；所以，利用该机械提起重物时不能省功，故A正确；
B、如图，在△ACO中，知道∠CAO＝30°，则拉力F的力臂L＝OC＝OA＝×80cm＝40cm，故B正确；
C、重力的力臂为OB＝OA﹣AB＝80cm﹣50cm＝30cm，G＝30N，
根据杠杆平衡条件得：
F?OC＝G?OB，
∴F＝＝＝22.5N，故C正确；
D、在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力将越小。由图示可知，当OA为动力臂时，作用在A点的动力最小，即力垂直于杠杆向上，故现在的拉力F不是最小作用力，故D错误。
故选：D。
14．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为5×105Pa，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示。当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为3×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）
A．甲物体的底面积应小于3×10﹣5m2
B．甲物体对地面的压力只需减少120N
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加4kg
D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：15
解：乙物体的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；
根据杠杆平衡条件可得：FALOA＝G乙LOB，
细绳对A端的拉力：FA＝＝＝60N，
绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为60N，甲对地面的压力△F减少了60N，
甲物体的底面积为S，根据p＝可得：
△F＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S，
数据代入：60N＝5×105PaS﹣3×105PaS，
解得：S＝3×10﹣4m2；
则甲的重力G甲＝F1＝p1S＝5×105Pa×3×10﹣4m2＝150N；
甲物体恰好被细绳拉离地面时，甲对地面的压力为0，此时A端受到的拉力F2＝G甲＝150N；由此可知：
A、甲物体的底面积是3×10﹣4m2，故A错误；
B、甲对地面的压力为F甲＝G甲﹣△F＝150N﹣60N＝90N，甲物体恰好被细绳拉离地面，压力还要减小90N，故B错误；
C、根据杠杆平衡条件可知：F2LOA＝G乙′LOB，则G乙′＝＝＝50N；
所以杠杆B端所挂物体的质量至少增加△m＝＝＝＝3kg，故C错误；
D、根据杠杆平衡条件可知：F2LOA′＝G乙′LOB′，则＝＝＝，所以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：15，故D正确。
故选：D。
二．填空题（共6小题）
15．如图是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把 B 点看作支点，此时夹子可近似看作 等臂 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
解：当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于AB＝BC，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
故答案为：B；等臂。
16．如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O为支点，A处挂一重为100N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿 F2 （F或F1或F2）方向施加一个最小的力为 200 N。
解：
如图，为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2），动力臂为OB最长，
杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：
F2×OB＝G×OA，
所以：F＝G×＝100N×＝200N。
故答案为：F2；200。
17．如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 30N ，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
解：（1）如图，杠杆在A位置，LOA＝2LOC，
由杠杆平衡得，
FLOA＝GLOC，
则F＝＝G＝×60N＝30N。
（2）杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，
由△OC′D∽△OA′B得，
＝＝，
由杠杆平衡得，
F′LOA′＝GLOC′，
则F′＝＝G＝×60N＝30N。
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变。
故答案为：30N；不变。
18．列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 C （写出支点位置的字母），当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 B （写出支点位置的字母），这种情况下，手推车可以视为 省力 杠杆。
解：（1）当前轮遇障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可看成杠杆，支点是C点；
（2）当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是B点，显然动力臂大于阻力臂，此时手推车可看成是省力杠杆。
故答案为：C、B、省力。
19．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N．地面对手的支持力F的力臂是 1.5 m，大小为 330 N。
解：（1）根据图示可知，支点到重力作用线的垂线段和支持力作用线的垂线段分别为动力臂和阻力臂，即动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，
阻力臂L2＝0.9m；
（2）根据杠杆平衡的条件可得：
FL1＝GL2，
F×1.5m＝550N×0.9m，
F＝330N。
故答案为：1.5；330。
20．一个重为300N的物体Q，底面积400cm2，将其放在水平地面上，它对地面的压强是 7500 Pa．如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为100N的物体P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA：OB＝2：5，那么地面对物体Q的支持力为 260 N。
解：
（1）物体对地面的压强为p＝＝＝＝7500Pa；
（2）因为F1L1＝F2L2，
所以物体Q对杠杆的拉力为F2＝＝100N×＝40N，
由于力的作用是相互的，所以杠杆对物体Q的拉力为F拉＝F2＝40N，
对于物体Q，有GQ＝F拉+F支持，
所以地面对物体Q的支持力为F支持＝GQ﹣F拉＝300N﹣40N＝260N。
故答案为：7500；260。
三．实验探究题（共2小题）
21．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 右 调节（选填“左”或“右”，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 力臂的大小 。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 6 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 不能 （选填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将 变大 。
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为 4 cm，弹簧测力计示数的大小为 3 N。
解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，即4G×3L＝FB×2L，解得FB＝6G，需挂6个钩码；
若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧4G×4L＝16GL，右侧6G×3L＝18GL，因为16GL＜18GL 杠杆不能平衡；
（3）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；
（4）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于OC＝×4×2cm＝4cm；根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得F1＝＝＝3N。
故答案为：（1）右；力臂的大小；（2）6；不能；（3）变大（4）4；3。
22．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
（1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将右端的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。将杠杆调节水平平衡的目的是避免 杠杆自重 对实验的影响和便于 测量力臂 。
（2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在B处的钩码向右移动 1 格。
（3）若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是 竖直向上 。
（4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是 寻找普遍规律 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）
解：（1）由图可知，杠杆右端偏高，右端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）设一个钩码重为G，一格的长度为L；
根据杠杆的平衡条件可得：4G×2L＝2G×nL，
解得：n＝4，
故应该将B处所挂钩码向右移动4﹣3＝1格；
（3）阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，力的作用点与支点一定，最大力臂为支点到力的作用点的距离，力应与杠杆垂直，为使拉力最小，应竖直向上拉弹簧测力计；
（4）探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性。
故答案为：（1）右；杠杆自重；测量力臂；（2）1；（3）竖直向上；（4）寻找普遍规律。
四．计算题（共2小题）
23．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB＝3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。已知物体N的体积为500cm3，物体N的密度为4g/cm3，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计。求：
（1）物体N的质量mN；
（2）物体N所受的浮力FN；
（3）物体M的重力GM。
解：
（1）由ρ＝可知，物体N的质量：m＝ρV＝4g/cm3×500cm3＝2000g＝2kg；
（2）物体N所受的浮力：FN＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；
（3）由G＝mg和杠杆平衡的条件可得：GM×OA＝（mg﹣F浮）×OB
所以，GM＝＝＝10N。
答：（1）物体N的质量为2kg；
（2）物体N所受的浮力为5N；
（3）物体M的重力为10N。
24．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求：
（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？
（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？
（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
解：（1）此时杠杆左端所受拉力：
F左＝GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N；
（2）由F1l1＝F2l2可得，杠杆右端的拉力即绳子对B的拉力：
FB＝F右＝F左＝×20N＝50N，
因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，
所以，B的重力：
GB＝FB+F压＝50N+20N＝70N，
由G＝mg可得，B的质量：
mB＝＝＝7kg，
B的体积：
VB＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3，
B的密度：
ρB＝＝＝7×103kg/m3；
（3）B的底面积：
SB＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2，
由p＝可得，B对地面的最大压力：
F压′＝pSB＝4×103Pa×0.01m2＝40N，
杠杆右端受到的拉力：
F右′＝GB﹣F压′＝70N﹣40N＝30N，
物体A的最小重力：
GA′＝F左′＝F右′＝×30N＝12N。
答：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为20N；
（2）正方体B的密度为7×103kg/m3；
（3）物体A的重力至少为12N
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12.1《杠杆》精选同步习题
一．选择题（共14小题）
1．如图，下列工具中属于费力杠杆的是（ ）
A．开瓶起子 B．镊子
C．钢丝钳 D．独轮车
2．如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示是关于F1力臂的作图中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是（ ）
A．便于直接读出拉力的大小
B．便于提供不同方向的拉力
C．便于正确认识力臂
D．便于测量力臂的大小
5．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为（ ）
A．m1＞m2 B．m1＜m2 C．m1＝m2 D．无法判断
6．如图所示，杠杆在水平位置平衡，下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（ ）
A．两侧钩码同时向外移一格
B．两侧钩码同时向内移一格
C．左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码
D．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
7．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB＝BO＝OC．下列判断正确的是（ ）
A．FA＞G B．FB＝G C．FC＜G D．FB＞FC
8．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ）
A．不变 B．变小
C．变大 D．先变大后变小
9．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将（ ）
A．大小不变 B．逐渐增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
10．如图所示，O为杠杆MN的支点，OM：ON＝3：4，物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好平衡，已知物块A、B的体积之比为2：1，则A、B两物体物质的密度之比是（ ）
A．3：2 B．4：3 C．2：3 D．3：4
11．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB＝1.8m，BD＝0.6m，CD＝0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A．600N B．400N C．200N D．150N
12．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体体积相同
B．秤的刻度值向右越来越大
C．悬点O适当右移，秤的量程会增大
D．增大M的质量，秤的量程会增大
13．如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，恰在水平位置平衡。已知OA＝80cm，AB＝50cm，杠杆与转轴间摩擦忽略不计，下列说法中不正确的是（ ）
A．利用该机械提起重物时不能省功
B．拉力F的力臂为40cm
C．拉力F的大小为22.5N
D．拉力F为作用在A点的最小动力
14．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为5×105Pa，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示。当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为3×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）
A．甲物体的底面积应小于3×10﹣5m2
B．甲物体对地面的压力只需减少120N
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加4kg
D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：15
二．填空题（共6小题）
15．如图是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把 点看作支点，此时夹子可近似看作 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
16．如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O为支点，A处挂一重为100N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿 （F或F1或F2）方向施加一个最小的力为 N。
17．如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 ，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
18．列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 （写出支点位置的字母），当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 （写出支点位置的字母），这种情况下，手推车可以视为 杠杆。
19．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N．地面对手的支持力F的力臂是 m，大小为 N。
20．一个重为300N的物体Q，底面积400cm2，将其放在水平地面上，它对地面的压强是 Pa．如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为100N的物体P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA：OB＝2：5，那么地面对物体Q的支持力为 N。
三．实验探究题（共2小题）
21．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 （选填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将 。
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为 cm，弹簧测力计示数的大小为 N。
22．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
（1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。将杠杆调节水平平衡的目的是避免 对实验的影响和便于 。
（2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在B处的钩码向右移动 格。
（3）若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是 。
（4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）
四．计算题（共2小题）
23．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB＝3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。已知物体N的体积为500cm3，物体N的密度为4g/cm3，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计。求：
（1）物体N的质量mN；
（2）物体N所受的浮力FN；
（3）物体M的重力GM。
24．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求：
（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？
（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？
（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
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