苏科版八年级数学下学期9.4矩形、菱形、正方形 课后练习(附答案）

八年级数学9.4《矩形、菱形、正方形》同步练习
一、选择题：
1、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直
2、已知，如图，在边长为4正方形ABCD中，点EF分别在BC和CD上，AE＝AF=5．
则CE的长为（ ）
A．1 B．3 C．2 D．2
3、如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在( )点
A.A B.B C.C D.D
4、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，满足EF＝BE＋DF，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N，则∠EAF＝（ ）
A．45° B．40° C．60° D.30°
5、下列关于矩形的说法中正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相平分的四边形是矩形
D．矩形的对角线互相垂直且平分
6、如图，菱形ABCD的边长为4cm，且，∠ABC＝120°，E是AD的中点，在BD上求点P，使PA＋PE取最小值，这个最小值为（ ）．
A．27 B．8 C．7 D．72
7、如图，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4．则GH的长为（ ）
A．4 B．3 C．5 D．22
8、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于点O，∠AOF＝90°,若 BE＝3，则CF=（ ）
A．2 B．3 C．5 D．32
9、如图，长方形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．72 B．63 C．85 D．632
10、如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M＋N不可能为( )
A．360° B．540° C．720° D．630°
11、如图，正方形ABCD、正方形CGEF的边长分别是2，3，且点B，C，G在同一直线上，点M是线段AE的中点，连接MF，则线段MF的长为( )
A．2 B．4 C．5 D．2/2
12、在一次函数y＝－x＋3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有( )个．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：
13、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是___________．
14、如图所示，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与DC之间，若PA＝，PB＝，PC＝，则PD＝ .
15、已知以a，b，c，d为边的四边形满足a4＋b4＋c4＋d4＝4abcd，则该四边形的形状为 .
16、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为
17、在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF的值为 .
18、已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=　　．
19、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是 .
20、三个正方形ABCD，CEFG，FMNK如图所示位置且A、G、N三点在同一直线上，正方形CEFG的边长为4，则阴影部分面积为 .
21、如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为___________．
22、边长为1的正方形ABCD绕点A逆针时旋转30°得到正方形AB'C'D'，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是 .
三、解答题：
23、已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．
24、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．AC和CE相等吗？为什么？
25、如图，正方形ABCD中，AB＝，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE＝30°，∠DAF＝15°，求△AEF的面积．
26、如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．
（1）求证：△BCF≌△BA1D．
（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．
27、如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．
（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；
（2）若KD=KG，BC=4﹣．
①求KD的长度；
②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN=时，求m的值．
参考答案
一、选择题：
1、C 2、 A 3、C 4、A 5、B 6A、
7、A 8、B 9、C 10、D 11、D 12、A
二、填空题：
13、16
14、25
15、菱形
16、10 48
17、2.4
18、2
19、3.4
20、16
21、45o
22、2－
三、解答题：
23、略
24、相等
25、3-3
26、（2）解：四边形A1BCE是菱形
27、（2）① KD=2
② m的值为1