苏科版数学七下 11.4 解一元一次不等式课件（第二课时 14张）

(共14张PPT)
解一元一次不等式(第2课时)
复习回顾
1.什么是一元一次不等式？

2.怎么解一元一次不等式？注意点是什么？
只含有一个未知数，
并且未知数的最高次数是1，
系数不等于0，
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
特别要注意，系数化为1时，在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，要改变不等号的方向.
巩固练习
解一元一次不等式：

(1)
(2)
(3)
(4)








典型例题
例1 解不等式：

(1)
(2)

解：




解：



分子、分母都含有小数系数
利用分数的基本性质将小数化为整数
整理，得
<21
<21
<140
<

<1
典型例题
例2 求不等式的负整数解.


解：




∴不等式的负整数解是：－2、－1.
典型例题
例3 (1) 已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围.

分析：“使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.”
解：
将x=3代入不等式
得
解这个关于a的不等式.
∴.
将x=3代入不等式
典型例题
例3 (2) 已知不等式与不等式的解集相同，求a的值.
分析：两个不等式的解集相同，
即：若一个不等式的解集为，则另一个的解集也是.
解：
解不等式：
得
解不等式：
得
由题意得：

∴
典型例题
例4 关于x的一元一次方程的解大于1，求m的取值范围.

解：
解方程





∵1
∴1
解得

字母系数方程
拓展延伸

1.若的解集是,则a的取值范围是 .
2.若,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.

字母系数不等式
分析：
解不等式：

a>0
a<0


a>0
分析：
由，得


绝对值等于本身的数是非负数
故
∴
A
拓展延伸
3.已知方程的解是不等式的最小整数解，求代数式的值.

解：
把x=7代入方程3得
解不等式
得
最小整数解为x=7
解得
∴=19－7=12

拓展延伸
3.已知方程的解是不等式的最小整数解，求代数式的值.

解：
解方程 3
得
解不等式
得
最小整数解为x=7
由题意，得 =7
解得
∴=19－7=12
拓展延伸
4.在方程组中,若,则m的取值范围是 .

①
②
分析：
注意到两个方程未知数的系数
由①+②，得
3x+3y=3－m
即3(x+y)=3－m
∵
∴3
解得

课堂小结

2.求一元一次不等式的特殊解(如：负整数解，非负整数解，最大整数解等等).
3.一元一次不等式与一元一次方程、二元一次方程组相结合.
注意方程的解、不等式的解、二元一次方程组的解的基本概念.
1.熟练地解一元一次不等式，弄清每一个步骤的注意点.
谢 谢