人教版七年级数学 下册 7.2.2 用坐标表示平移 课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学 下册 7.2.2 用坐标表示平移 课时练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 102.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-28 23:02:06 | ||
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文档简介
第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
一、选择题
1、如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )
A．(5，1) B．(1，1)
C．(7，1) D．(3，3)
2、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( )
A．(4，3) B．(2，4)
C．(3，1) D．(2，5)
3、将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（ ）
A.向右平移了3个单位 B. 向左平移了3个单位 C. 向上平移了3个单位 D. 向下平移了3个单位
4、把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（ ）
A.（5，－1） B.（－1，－5） C.（5，－5） D.（－1，－1）
5、在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )
A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(-1.6，-1) D.(2.4，1)
填空题
6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为
7、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为 .
8、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，-1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′（点A’与点A对应）.若点A′的坐标为(-2，2)，则点B′的坐标为__________.
9、△ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3）将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B′、C′两点坐标分别为 ， .
10、点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为 。
三、解答题
11、在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．
(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？
(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．
12、如图
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
13、如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1） （4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。
14、如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标．
15、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，.B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.
16、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.
??(1)请值接写出点A，B，C的坐标；
??(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.
17、如图将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：
（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
18、如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
参考答案：
一、1、B 2、D 3、A 4、C 5、C
二、6、（1，2）
7、.(1008，0)
8、（-5，4）
9、（-3，-6）（-4，-1）
10、（-3，-3）
三、11、解：(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的．
(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0，－2)，
E(－4，－4)，F(3，－3)．
S三角形DEF＝7×2－×4×2－×7×1－×3×1＝14－4－－＝5.
12、略
13、（0，-1），（2，1），（3，1.5），（,2，2）（-2，2）.
14、解：(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5)．
(2)三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1)．
15、解：(1)C(0，2)，D(4，2)，四边形ABCD的面积=(3+1)×2=8.
(2)假设y轴上存在P(0，b)点，则S三角形PAB=S四边形ABDC∴|AB|?|b|=8，∴b=±4，∴P(0，4)或P(0，﹣4).
16、解：(1)A(－1，2)，B(－2，1)，C(2，1).
(2)图略，四边形ABCD的面积是4×3=12.
17、（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度
18、解：易知AB＝6，A′B′＝3，
∴a＝.
由(－3)×＋m＝－1，得
m＝.
由0×＋n＝2，得n＝2.
设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n)．
∵F与F′重合，
∴ax＋m＝x，ay＋n＝y.
∴x＋＝x，y＋2＝y.
解得x＝1，y＝4.∴点F的坐标为(1，4)．
7.2.2 用坐标表示平移
一、选择题
1、如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )
A．(5，1) B．(1，1)
C．(7，1) D．(3，3)
2、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( )
A．(4，3) B．(2，4)
C．(3，1) D．(2，5)
3、将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（ ）
A.向右平移了3个单位 B. 向左平移了3个单位 C. 向上平移了3个单位 D. 向下平移了3个单位
4、把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（ ）
A.（5，－1） B.（－1，－5） C.（5，－5） D.（－1，－1）
5、在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )
A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(-1.6，-1) D.(2.4，1)
填空题
6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为
7、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为 .
8、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，-1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′（点A’与点A对应）.若点A′的坐标为(-2，2)，则点B′的坐标为__________.
9、△ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3）将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B′、C′两点坐标分别为 ， .
10、点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为 。
三、解答题
11、在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．
(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？
(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．
12、如图
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。
13、如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1） （4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。
14、如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标．
15、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，.B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.
16、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.
??(1)请值接写出点A，B，C的坐标；
??(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.
17、如图将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：
（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
18、如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
参考答案：
一、1、B 2、D 3、A 4、C 5、C
二、6、（1，2）
7、.(1008，0)
8、（-5，4）
9、（-3，-6）（-4，-1）
10、（-3，-3）
三、11、解：(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的．
(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0，－2)，
E(－4，－4)，F(3，－3)．
S三角形DEF＝7×2－×4×2－×7×1－×3×1＝14－4－－＝5.
12、略
13、（0，-1），（2，1），（3，1.5），（,2，2）（-2，2）.
14、解：(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5)．
(2)三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1)．
15、解：(1)C(0，2)，D(4，2)，四边形ABCD的面积=(3+1)×2=8.
(2)假设y轴上存在P(0，b)点，则S三角形PAB=S四边形ABDC∴|AB|?|b|=8，∴b=±4，∴P(0，4)或P(0，﹣4).
16、解：(1)A(－1，2)，B(－2，1)，C(2，1).
(2)图略，四边形ABCD的面积是4×3=12.
17、（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度
18、解：易知AB＝6，A′B′＝3，
∴a＝.
由(－3)×＋m＝－1，得
m＝.
由0×＋n＝2，得n＝2.
设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n)．
∵F与F′重合，
∴ax＋m＝x，ay＋n＝y.
∴x＋＝x，y＋2＝y.
解得x＝1，y＝4.∴点F的坐标为(1，4)．