人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 同步单元练习（含答案）

第16章 二次根式
一．选择题（共10小题）
1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．二次根式中，x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1
3．计算×的结果是（　　）
A．2 B．3 C．2 D．
4．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（　　）
A． B．3 C． D．﹣3
5．已知x+＝7（0＜x＜1），则的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
6．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　）
A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）
7．若，则化简的结果是（　　）
A．2a﹣3 B．﹣1 C．﹣a D．1
8．在、、、中，最简二次根式的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若有意义，则x满足条件是（　　）
A．x≥﹣3且x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥1 D．x≥﹣3
10．已知a为实数，则代数式的最小值为（　　）
A．0 B．3 C． D．9
二．填空题（共5小题）
11．计算：×﹣4×＝　 　．
12．比较大小：2　 　3；若是正整数，则整数n的最小值为　 　；
已知是整数，则满足条件的最小正整数a的值是　 　．
13．计算：
（1）÷3＝　 　；（2）÷＝　 　；（3）＝　 　．
14．若y＜0，则化成最简二次根式为　 　．
15．若，则a3﹣5a+2020＝　 　．
三．解答题（共5小题）
16．计算：
（1）×+
（2）2﹣6+
17．已知a＝3，b＝3﹣2，求a2b+ab2的值．
18．阅读下面例题：
计算．
解：∵
而＞
∴
请参照例题计算．
19．已知：，求代数式（x+2）（y+2）的值．
20．已知长方形长a＝，宽b＝．
①求长方形的周长；
②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系．



参考答案
一．选择题（共10小题）
1． D．
2． D．
3． A．
4． B．
5． B．
6． B．
7． A．
8． A．
9． A．
10． B．
二．填空题（共5小题）
11． ．
12．＜，3，5．
13． ，，．
14．﹣．
15． 2024．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）原式＝+4
＝3+4
＝7；
（2）原式＝4﹣6+4
＝2．
17．解：原式＝ab（a+b）．
∵a＝3，b＝3﹣2，
∴原式＝（3）（3﹣2）（3+3﹣2），
＝（9﹣8）×6，
＝6．
答：a2b+ab2的值为6．
18．解：∵（+）2＝5++2×+5﹣＝14
而+＞0
∴+＝．
19．解：x＝＝，y＝＝，
∴（x+2）（y+2）
＝xy+2（x+y）+4
＝+2+4
＝4+2
20．解：①长方形的周长为2×（+）＝2×（2+）＝6；

②长方形的面积为×＝2×＝6，
则正方形的边长为，
∴此正方形的周长为4，
∵6＝，4＝，且＜，
∴6＞4，
则长方形的周长大于正方形的周长．