湘教版九年级上册数学第二章一元二次方程全章导学案（习题无答案）

2.1一元二次方程 教学设计（导案部分）
使用时间： 使用班级：
教学目标 知识与能力(1)会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，(2)了理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。 过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程情感、态度、价值观探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力
教学方法 自主学习法
重点难点 由实际问题列出一元二次方程 准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项系数还有常数项。
教学准备 一元二次方程 学 案
主 备 栏 教学改进与随记
知识链接什么是一元一次方程？列方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 二、自主学习走进一元二次方程教材26页（动脑筋）：你能列出方程吗？合作探究自学课本26页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题：问题1可列方程 整理得 问题2可列方程 整理得 观察上述两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。四、展示质疑：判断下列方程是否是一元二次方程;并说明理由： （1）（ ） （2） ( ) (3) （ ） (4) ( ) 2.判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）是一元二次方程 （ ） (2)二次项系数为2，一次项系数为1，常数项为5 （ ） 五、课堂检测1、判断下列方程是否是一元二次方程; （1） （ ） （2） ( ) (3) （ ） (4) ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）3x2－x=2； （2）7x－3=2x2; （3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.3、把方程 (化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。 4、要使是一元二次方程，则k=_______. （板书设计：） 六、教学后记

2.2.1一元二次方程的解法
------ 直接开平方法 教学设计（导案部分）

使用时间： 使用班级：
教学目标 1、知识与能力(1)初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如=p(p≥0)或（mx+n）=p(p≥ 0)的方程(2)掌握用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；（3）理解解方程中的程序化，体会化归思想2、过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程3、情感、态度、价值观探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力
教学方法 自主学习法
重点难点 1、掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤。用配方法解数字系数的一元二次方程。2、理解解方程中的程序化，体会化归思想.
教学准备 一元二次方程 学 案
主 备 栏 教学改进与随记
一、知识链接一元二次方程的一般形式为： 2. 什么是一个非负数的平方根？ 二、自主学习 同学自己看课本P30页（动脑筋）如何解方程： 方程可以写为： 根据平方根的意义得： 或者 所以原方程的解为： 这种用平方根的概念解一元二次方程的方法叫做 而一元二次方程的解也可以叫做一元二次方程的 三、合作探究你能用上述方法解下列方程吗？ （1）x2－2＝0; （2）16x2－25＝0. 四、展示质疑：下面2个一元二次方程能否用直接开平方做？如果能，我们该怎么处理？ （1） （2） 总结：如果方程能化成=p或（mx+n）=p(p≥ 0)形式，那么可以用 方法来解。 五、课堂检测1、用直接开平方法解下列方程： （1）x2＝169；　　 （2） 3x2-=0 （3） （4） （板书设计：） 六、教学后记
2.2.2一元二次方程的解法
------ 配方法 教学设计（导案部分）

使用时间： 使用班级：
教学目标 1、知识与能力(1)掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；(2)理解解方程中的程序化，体会化归思想。 2、过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程3、情感、态度、价值观探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力
教学方法 自主学习法
重点难点 1、用配方法解数字系数的一元二次方程；2、配方的过程。
教学准备 一元二次方程 学 案
主 备 栏 教学改进与随记
一、知识链接完全平方公式你是否还记得？你能写出来吗？ 二、自主学习同学自己看课本P32页的填空（做一做） 上面，我们把方程x2+6x+5＝0变形为(x+3)2＝4，它的左边是一个含有未知数的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 练一练 ：配方.填空： （1）x2＋4x＋（ ）＝（x＋ ）2； （2）x2－8x＋（ ）＝（x－ ）2； （3）x2＋x＋（ ）＝（x＋ ）2； 从这些练习中你发现了什么特点? (1)________________________________________________ (2)________________________________________________ 三 合作探究 用配方法解下列方程： （1）x2－6x－7＝0；　　　　　（2）x2＋3x＋1＝0. 解（1）移项，得x2－6x＝____. 方程左边配方，得x2－2·x·3＋__2＝7＋___， 即 （______）2＝____. 所以 x－3＝____. 原方程的解是　　　　　　　x1＝_____，x2＝_____. （2）移项，得x2＋3x＝－1. 方程左边配方，得x2＋3x＋（ ）2＝－1＋____， 即 _____________________ 所以 ___________________ 原方程的解是： x1＝______________x2＝___________ 总结规律 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？四 展示质疑 前面我们学会了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，如果一元二次方程的二次项系数不为1，能否还能用配方法来解？如果能，该怎么做？ （1） （2） 在解题过程中，我们用来了 数学思想。 五 课堂检测 用配方法解方程：x2＋8x－2＝0 2、x2－5x－6＝0. 3、2x?+12x+10=0 4. 9x?-6x-8=0
（板书设计：） 六、教学后记

2.2.3一元二次方程的解法
------ 公式法 教学设计（导案部分）

使用时间： 使用班级：
教学目标 1、知识与能力(1)能用公式法求解一元二次方程(2)会推导一元二次方程求根公式。2、过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程3、情感、态度、价值观探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力
教学方法 自主学习法
重点难点 1、用公式法解简单系数的一元二次方程；2、推导求根公式的过程。
教学准备 一元二次方程 学 案
主 备 栏 教学改进与随记
一、知识链接1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程3x2-6x-8=0; 3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下. ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 二 自主学习：看课本P35-36页，完成下面的填空。 用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 因为a≠0，方程两边都除以a，得_____________________＝0. 移项，得 x2＋x＝________， 配方，得 x2＋x＋______＝______－, 即 (____________) 2＝___________ 因为 a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得 _____________________________. 所以 x＝_______________________ 即 x＝_________________________由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式： 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法. 三 合作探究：1 用公式法解下来方程： （1）2 x2＋x－6＝0； （2） x2＋4x＝2 四 展示质疑 b2－4ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？ 五 课堂练习1、做一做： (1)方程2x-3x+1=0中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ） (2)4x2－3x－1＝x－2中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）. 2、应用公式法解下列方程: (1) 2 x2＋x－6＝0； (2) x2＋4x＝2； (3) 5x2－4x－12＝0； (4) 4x2＋4x＋10＝1－8x. （板书设计：） 六、教学后记

2.2.4一元二次方程的解法
------ 因式分解法 教学设计（导案部分）

使用时间： 使用班级：
教学目标 1、知识与能力(1)能用因式分解法求解一元二次方程(2)学会用在解题过程中的转化和降次的数学思想 2、过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程3、情感、态度、价值观探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力
教学方法 自主学习法
重点难点 重点：应用分解因式法解一元二次方程 难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.
教学准备 一元二次方程 学 案
主 备 栏 教学改进与随记
一、知识链接将下列各题因式分解 am+bm+cm= ; a2-b2= ; a2±2ab+b2= 因式分解的方法： 解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法） 二 自主学习： 仔细观察上面方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？ （1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为__________ _______的形式，再使_________________________，从而实现_____ ____________，这种解法叫做__________________。 （2）如果，那么或，这是因式分解法的根据。如：如果，那么或_______，即或________。 （3）我们再用因式分解法来做上面的两题，比较下，哪种方法更简单？ 三 合作探究： 1、说出下列方程的根： （1） （2） 2、用因式分解法解下列方程 (1) (2) （3） (4) 四 展示质疑： 你还记得十字相乘法来分解因式吗？来试试，你能否填下面的空：（x+ ）（x+ ）由此我们来试试用这种方法解下面这道题，并比较与前面的方法看谁更简单？ 五 当堂检测：1．方程的根是 2．方程的根是________________ 3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_________ 4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1、x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于___ 5．若（2x+3y）2+2（2x+3y）+4=0，则2x+3y的值为_________． 6．已知y=x2-6x+9，当x=______时，y的值为0；当x=_____时，y的值等于9． 7．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（ ） A．-1，2 B．1，-2 C．0，-1，2 D．0，1，2 8．方程（x+4）（x-5）=1的根为（ ） A．x=-4 B．x=5 C．x1=-4，x2=5 D．以上结论都不对 9、用因式分解法解下列方程： (1) (2) (3) (4) (5) (6) （板书设计：） 六、教学后记
2.3 一元二次方程根的判别式 教学设计（导案部分）
使用时间： 使用班级：
教学目标 1、知识与能力(1)了解什么是一元二次方程根的判别式；(2)知道一元二次方程根的判别式的应用。 2、过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程3、情感、态度、价值观探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力
教学方法 自主学习法
重点难点 1、如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；2、根的判别式的变式应用。
教学准备 一元二次方程 学 案
主 备 栏 教学改进与随记
一、知识链接一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）只有当系数a、b、c满足条件b2－4ac___0时才有实数根，这是为什么？ 二 自主学习：自己学习课本P43的（议一议），填写下面的空。观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况： 当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等） ②当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿ ③当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根. 精讲点拨 这里的b2－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“△”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2－x＋1＝0，可由b2－4ac＝＿＿＿＿＿0直接判断它＿＿＿＿实数根； 三 合作交流 方程根的判别式应用 1、不解方程，判断方程根的情况。 （1）x2＋2x－8＝0； 　　　（2）3x2＝4x－1； （3）x（3x－2）－6x2＝0；　　　（4）x2＋(＋1)x＝0；　　 （5）x（x＋8）＝16；　　　　　　（6）（x＋2）（x－5）＝1；　　 2．说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实数根. 解：把化为一般形式得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ Δ＝b2－4ac＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　　　＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　　　＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 四 展示质疑 应用判别式来确定方程中的待定系数。（1）m取什么值时，关于x的方程x2-2x＋m－2＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根. （2）m取什么值时，关于x的方程x2-(2m＋2)x＋m2-2m－2＝0没有实数根？ 五 课堂检测 （A）1、方程x2-4x＋4＝0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根； C.有一个实数根； D.没有实数根. 2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．x2＋1＝0 B. x2+x-1＝0 C. x2+2x＋3＝0 D. 4x2-4x＋1＝0 3、若关于x的方程x2-x＋k＝0没有实数根，则（ ） A.k＜ B.k ＞ C. k≤ D. k≥ 4、关于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是（ ） A.k＜ B.k ＞ C. k≤ D. k≥ （B）5、ｋ取什么值时，关于x的方程4x2-(ｋ＋2)x＋ｋ－１＝0 有两个相等的实数根？求出这时方程的根. （板书设计：） 六、教学后记
2.4 一元二次方程根与系数的关系 教学设计（导案部分）
使用时间： 使用班级：
教学目标 1、知识与能力(1)引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其关系的运用(2)通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程，并在探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力。2、过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程3、情感、态度、价值观探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力
教学方法 自主学习法
重点难点 探索一元二次方程的两根之和，及两根之积与原方程系数之间的关系 根与系数的关系这一性质的应用
教学准备 一元二次方程 学 案
主 备 栏 教学改进与随记
一、知识链接写出一元二次方程的一般式和求根公式 二、自主学习 1、解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？ ⑴　x2+2x = 0　　　　　 ⑵　x2+3x－4= 0 ⑶　x2－5x +6= 0 方程 x1 x2 x1 + x2 x1 x2 ⑴　x2 + 2x = 0　　 ⑵　x2 + 3x －4= 0 ⑶　x2 －5x + 6= 0 ２. 尝试探索，发现规律： 完成上表猜想一元二次方程的两个解的和、积与原来的方程有什么联系？请与小组中的同学交流你的看法，并总结你们的观点。 三、合作探究推导验证：设x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根．x1+x2= x1.x2= 由此得出，一元二次方程的根与系数的关系．（一元二次方程两根和与两根积与系数的关系）如果ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=_____________x1.x2=_______★注意：一元二次方程的根与系数的关系的应用有两大前提一、它是____________方程即条件为_______;二、方程必须_____________即条件为____________.四、展示质疑 1、不解方程，求出方程两根的和与两根的积 ①x2 + 3x －1= 0　　②　x2 + 6x +2= 0 ③　3x2 －4x+1= 0 已知方程的一个根为，求另一根及c的值. 设方程x2+3x+1=0的两根为x1,x2,求下列各式的值： （1） x12+x22 （2）+ （x1-x2）2 ｜x1-x2｜ 五、课堂检测： 1.已知方程的两实根差的平方为144,则＝___ 2.已知方程的一个根是1,则它的另一个根_______,的值是__. 3、反比例函数的图象经过点P（、），其中、是一元二 次方程 的两根，那么点P的坐标是_______。 4、已知、是方程的两根，则的值为_______ 。 5、已知≠0，方程的系数满足，则方程的两根之比为（ ） A、0∶1 B、1∶1 C、1∶2 D、2∶36、已知关于的方程 （1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设、是方程的两根，且，求的值。 （板书设计：） 六、教学后记
2.5 一元二次方程的应用 （一）教学设计（导案部分）
使用时间： 使用班级：
教学目标 1、知识与能力(1)会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，(2)掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题。 2、过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程3、情感、态度、价值观探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力
教学方法 自主学习法
重点难点 1、如何解决增长率与降低率问题。2、解决增长率与降低率问题的公式a(1±x)n=b,其中a是原有量,x增长（或降低）率,n为增长（或降低）的次数,b为增长（或降低）后的量。
教学准备 一元二次方程 学 案
主 备 栏 教学改进与随记
一、知识链接解一元二次方程的方法有哪些？ 二、 自主学习： 增长率与降低率问题的公式a(1±x)n=b,其中a是原有量,x增长（或降低）率,n为增长（或降低）的次数,b为增长（或降低）后的量。 三、 合作探究：探究1 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为 元,两年后甲种药品成本为 元,依题意得 解方程,得 答:甲种药品成本的年平均下降率约为 算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 比较:两种药品成本的年平均下降率。 思考：经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? （经过计算,成本下降额——的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.）小结：类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1±x)n=b(中增长取+,降低取－)四、展示质疑（列出方程） 1某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米? 2某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为__________． 3公司19年的各项经营中，一月份的营业额为0万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 4. 某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？ 五、课堂检测 一、选择题 1．19年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ）． A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250 C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）22．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）． A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元 3．某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（ ）． A． B．p C． D． 二、填空题 1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______． 2．某糖厂19年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计年的产量将是________． 3．我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在17年涨价30%后，19年降价70%至a元，则这种药品在17年涨价前价格是__________． （板书设计：） 六、教学后记
2.5 一元二次方程的应用（二） 教学设计（导案部分）
使用时间： 使用班级：
教学目标 1、知识与能力(1)掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．(2)利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题． 2、过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程3、情感、态度、价值观探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力
教学方法 自主学习法
重点难点 1、据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．2、根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程。
教学准备 一元二次方程 学 案
主 备 栏 教学改进与随记
一、知识链接说出三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形及圆的面积公式 二、自主学习： 现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题． 1．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，  上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m． （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ （2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？ 三、 合作探究 如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？ 思考： (1)本体中有哪些数量关系？ （2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？ （）你有几种解法？解法一：设上下边衬宽均为9xcm,左右边衬宽均为7xcm,则有： 解法二:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm。 四、展示质疑 运用一元二次方程解决实际问题的步骤有哪些？你能否用图表表示出来？ 五、课堂检测 （一）、选择题 1．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ）． A． B．5 C． D．7 2．有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（ ）． A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m; B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m; C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m; D．以上都不对 3．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）． A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2 4．谁能量出道路的宽度: 如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度? （板书设计：） 六、教学后记


x＝ ( b2－4 ac≥0)