人教版八年级下册数学教案：18.1 .1平行四边形的性质
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学教案：18.1 .1平行四边形的性质 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 66.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-30 23:39:05 | ||
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文档简介
《平行四边形》教学设计
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课题：《平行四边形》
科目：数学 教学对象： 八年级学生 课时： 1课时
一、教学内容分析
本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导回忆相关知识。
二、教学目标
知识技能：1．掌握平行四边形的定义2．准确描述平行四边形的性质，并能用几何语言表示3．了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明?过程与方法：1．经历用平行四边形描述的过程,发展学生的形象思维2．解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透的是转化思想?情感态度价值观：1、通过探索，归纳等获取知识的途径，发展学生的探究意识和合作交流的习惯，从而培养学生对学习数学的兴趣。2、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形呈现的数学美。?
三、学习者特征分析
?初中八年级的学生，虽然说该年龄段的学生已具备了一定的数学基础，但是他们还是不能把学过的知识准确熟练的迁移到有关的课题中。本班学生相对底子薄弱，基础不扎实，对学习数学兴趣不浓，课堂参与意识不强。尽管这样，他们还是对新鲜的知识充满了好奇心和强烈的求知欲望，之前他们已经学习了三角形的定义、性质；全等三角形的定义、性质。抽象思维能力、逻辑推理能力还是有了一定的提高，我相信他们还想对四边形做进一步探究。 ?
四、教学策略选择与设计
先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．
五、教学重点及难点
教学重点：平行四边形的定义、性质的应用?教学难点：平行四边形性质的探究
六、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
问题1：同学们，你们留意过学校、工厂、公司等门口的电动门吗？电动门上的格子是什么形状的？? 教师点拨：通常是平行四边形．问题2 ：平行四边形有十分和谐对称的美，爱动脑子的小明发现只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。 学生独立思考并根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、四边形。? 从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识．?
问题3：你能利用学全等图形时制作的两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？? 观察：拼出的这六个四边形中哪几个是平行四边形？这几个特殊的四边形?的对边有怎样的位置关系？?结合拼出的这个特殊四边形，让学生自己归纳定义： （1）归纳平行四边形的定义教师画图示范．结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法．2、平行四边形的表示: 如图，平行四边形ABCD，记作 ABCD 。 A D B C图形及符号语言：? 1.探索：平行四边形的性质 由定义可知：平行四边形的对边平行 。 质疑：平行四边形的边、角之间还有其他的关系吗？ 鼓励学生大胆猜想。 质疑：平行四边形的边、角之间还有其他的关系吗？ 鼓励学生大胆猜想。 3.推理：你能证明你发现的结论吗？ 学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上． 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （引入概念 ）根据定义画一个平行四边形．学生画图，亲身感悟平行四边形． 第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等） 第二步：小组合作学习：让各组学生画平行四边形，用测量的方法验证上面的猜想. 第三步：让小组内部分学生将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，进一步验证猜想 。 学生得出结论： (1)平行四边形的对边相等 。(2)平行四边形的对角相等 。 突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动?的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来.
问题3： 探究平行四边形的性质 已知： □ABCD 求证：（1）AB=DC ，AD=BC A D B C证明：连接AC，（将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决） ∠B=∠D ，∠BAD=∠BCD 分析：解决平行四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。 （2）画平行四边形并探究其性质 教师?总结： 性质1：平行四边形的对边相等.符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形?∴AB=CD，AD=BC.性质2：平行四边形的对角相等.符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形?∴∠A=∠C，∠B=∠D.例1 小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16米，其它三边长多少？（教材84页） A D B C师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述 证明：∵AD∥BC，AB∥CD ∴∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠DCA 又知AC是公共边， ∴△ABC≌△CDA ∴AD=BC，AB=CD （2）证明：连接AC，∵AD∥BC，AB∥CD ∴∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠DCA 又知AC是公共边， ∴△ABC≌△CDA∴AD=BC，AB=CD ∠B=∠D同学们自己证明∠BAD=∠BCD 解：∵四边形 ABCD是平形四边形 ∴AB=CD,AD=BC ∵ AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36m ∴AD=BC=10m ?? ?以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过动手操作，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点. 注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展. 同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性. 对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点. 通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.?
布置作业： 探究题：(学有余力的同学不妨探讨一下)平行四边形还有一个性质： 平行四边形的对角线互相平分，请同学们自己证明。 通过作业，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行四边形概念的理解．
七、教学评价设计
根据教学目标、教学重点和难点的分析，先让学生通过观察图片，对平行四边形有个理性认识，再结合平行四边形图形思考：平行四边形的“平行”体现在哪里？突出定义本质特征：“两组对边分别平行”体现平行四边形的对边的位置关系。然后让学生通过画、猜、量、剪的办法得出平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等的性质。体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方法；实现学生自己动手、主动探索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力。将四边形问题转化为三角形来解决的转化思想是本课的难点，教学过程中我通过逻辑分析的方法引导学生来突破难点，但是通过课堂实际感觉到学生现阶段的思维发展状况与常用思维方法还是稍有差异。学生在此之前的学习中，还是以图形的直观认识为主，逻辑推理刚起步，还没有成为多数学生分析问题的首选方法，所以在探究性的问题中，逻辑推理很难成为多数学生的自然联想。?
八、板书设计
平行四边形的表示: 如图，平行四边形ABCD， 记作： ABCD 。 A D B C图形及符号语言：
? ? ? ? ?
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课题：《平行四边形》
科目：数学 教学对象： 八年级学生 课时： 1课时
一、教学内容分析
本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导回忆相关知识。
二、教学目标
知识技能：1．掌握平行四边形的定义2．准确描述平行四边形的性质，并能用几何语言表示3．了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明?过程与方法：1．经历用平行四边形描述的过程,发展学生的形象思维2．解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透的是转化思想?情感态度价值观：1、通过探索，归纳等获取知识的途径，发展学生的探究意识和合作交流的习惯，从而培养学生对学习数学的兴趣。2、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形呈现的数学美。?
三、学习者特征分析
?初中八年级的学生，虽然说该年龄段的学生已具备了一定的数学基础，但是他们还是不能把学过的知识准确熟练的迁移到有关的课题中。本班学生相对底子薄弱，基础不扎实，对学习数学兴趣不浓，课堂参与意识不强。尽管这样，他们还是对新鲜的知识充满了好奇心和强烈的求知欲望，之前他们已经学习了三角形的定义、性质；全等三角形的定义、性质。抽象思维能力、逻辑推理能力还是有了一定的提高，我相信他们还想对四边形做进一步探究。 ?
四、教学策略选择与设计
先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．
五、教学重点及难点
教学重点：平行四边形的定义、性质的应用?教学难点：平行四边形性质的探究
六、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
问题1：同学们，你们留意过学校、工厂、公司等门口的电动门吗？电动门上的格子是什么形状的？? 教师点拨：通常是平行四边形．问题2 ：平行四边形有十分和谐对称的美，爱动脑子的小明发现只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。 学生独立思考并根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、四边形。? 从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识．?
问题3：你能利用学全等图形时制作的两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？? 观察：拼出的这六个四边形中哪几个是平行四边形？这几个特殊的四边形?的对边有怎样的位置关系？?结合拼出的这个特殊四边形，让学生自己归纳定义： （1）归纳平行四边形的定义教师画图示范．结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法．2、平行四边形的表示: 如图，平行四边形ABCD，记作 ABCD 。 A D B C图形及符号语言：? 1.探索：平行四边形的性质 由定义可知：平行四边形的对边平行 。 质疑：平行四边形的边、角之间还有其他的关系吗？ 鼓励学生大胆猜想。 质疑：平行四边形的边、角之间还有其他的关系吗？ 鼓励学生大胆猜想。 3.推理：你能证明你发现的结论吗？ 学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上． 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （引入概念 ）根据定义画一个平行四边形．学生画图，亲身感悟平行四边形． 第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等） 第二步：小组合作学习：让各组学生画平行四边形，用测量的方法验证上面的猜想. 第三步：让小组内部分学生将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，进一步验证猜想 。 学生得出结论： (1)平行四边形的对边相等 。(2)平行四边形的对角相等 。 突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动?的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来.
问题3： 探究平行四边形的性质 已知： □ABCD 求证：（1）AB=DC ，AD=BC A D B C证明：连接AC，（将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决） ∠B=∠D ，∠BAD=∠BCD 分析：解决平行四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。 （2）画平行四边形并探究其性质 教师?总结： 性质1：平行四边形的对边相等.符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形?∴AB=CD，AD=BC.性质2：平行四边形的对角相等.符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形?∴∠A=∠C，∠B=∠D.例1 小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16米，其它三边长多少？（教材84页） A D B C师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述 证明：∵AD∥BC，AB∥CD ∴∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠DCA 又知AC是公共边， ∴△ABC≌△CDA ∴AD=BC，AB=CD （2）证明：连接AC，∵AD∥BC，AB∥CD ∴∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠DCA 又知AC是公共边， ∴△ABC≌△CDA∴AD=BC，AB=CD ∠B=∠D同学们自己证明∠BAD=∠BCD 解：∵四边形 ABCD是平形四边形 ∴AB=CD,AD=BC ∵ AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36m ∴AD=BC=10m ?? ?以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过动手操作，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点. 注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展. 同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性. 对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点. 通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.?
布置作业： 探究题：(学有余力的同学不妨探讨一下)平行四边形还有一个性质： 平行四边形的对角线互相平分，请同学们自己证明。 通过作业，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行四边形概念的理解．
七、教学评价设计
根据教学目标、教学重点和难点的分析，先让学生通过观察图片，对平行四边形有个理性认识，再结合平行四边形图形思考：平行四边形的“平行”体现在哪里？突出定义本质特征：“两组对边分别平行”体现平行四边形的对边的位置关系。然后让学生通过画、猜、量、剪的办法得出平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等的性质。体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方法；实现学生自己动手、主动探索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力。将四边形问题转化为三角形来解决的转化思想是本课的难点，教学过程中我通过逻辑分析的方法引导学生来突破难点，但是通过课堂实际感觉到学生现阶段的思维发展状况与常用思维方法还是稍有差异。学生在此之前的学习中，还是以图形的直观认识为主，逻辑推理刚起步，还没有成为多数学生分析问题的首选方法，所以在探究性的问题中，逻辑推理很难成为多数学生的自然联想。?
八、板书设计
平行四边形的表示: 如图，平行四边形ABCD， 记作： ABCD 。 A D B C图形及符号语言：
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