沪科版八年级数学课件：13.2命题与证明(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学课件：13.2命题与证明(共16张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 443.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-01 07:43:57 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
13.2 命题与证明（一）
本节课的主要内容
1、什么叫做命题
2、命题的类型
3、命题的结构（命题的组成部分）
4、命题的一般形式
5、什么样的两个命题叫做互逆命题
6、什么样的命题只可举出反例就行
（1）北京是中华人民共和国的首都
（2）如果∠1与∠2是对顶角，那么 ∠1=∠2
（3）1+1<2
（4）如果一个整数的各位上的数字和能被3整除那么这个数能被3整除
什么叫做命题： 对某一事物作出正确（真）或者错误（假）判断的语句叫做命题。（也可以说：判断一件事情的语句叫做命题）
判断对错：
即，只要是判断的句子都是命题
命题有真有假
正确的命题叫做真命题
错误的命题叫做假命题
｛
｛
命题的类型
（1）你的作业做完了吗？
（2）欢迎前来参观！
（3）以点O为圆心，3cm长为半径画弧
像这样对某一事件的对错没有给出任何判断就不是命题
因此，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题 Zxxk
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
4）一个平角的度数是180度（ ）
6）取线段AB的中点C；（ ）
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ）
7）画两条相等的线段（ ）
判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。
3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
5）相等的两个角是对顶角（ ）
×
√
×
×
√
√
√
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
命题的结构：
任何一个数学命题都是由 两部分组成的. 是 ，
是由 ， 这种命题常可写成 的形式,“如果”后面的部分是题设,“那么”后面的部分是结论.
题设和结论
题设
已知事项
结论
已知事项推出的事项
“如果 …那么…”
命题的一般形式：如果p，那么q（若p,则q ）
其中p是题设，q是结论
两条直线相交
它们只有一个交点
指出下列命题的题设和结论
∠1=∠2，∠2=∠3
∠1=∠3
两条平行线被第三条直线所截
内错角相等
两条直线被第三条直线所截，
同旁内角互补
这两条直线平行
将下列命题改写成”如果”、
“那么”的形式，然后指出它们的题设是什么?结论是什么?
(1)同位角相等.
(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.
如果两个角是同位角，那么这两个角相等。
如果两个三角形的形状和大小相同，
那么这两个三角形面积相等。
题设
结论
题设
结论
（3）在同一个三角形中，等角对等边；
如果在同一个三角形中，有两个角相等，
如果两个角是对顶角，
（4）对顶角相等。
那么这两个角所对的边也相等。
题设
结论
那么这两个角相等。
题设
结论
观察交流
(1)两直线平行,同旁内角互补.
(2)同旁内角互补,两直线平行.
(3)对顶角相等.
(4)相等的两个角是对顶角.
问题:
(1)上述四个语句是命题吗?
(2)它们的题设,结论分别是什么?
(3)(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?
把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命 题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。 Z.xxk
第一个命题的题设是第二个命题的结论
而且第一个命题的结论又是第二个命题的题设
这样的两个命题就叫做互逆命题
命题的一般形式：如果p那么q（若p,则q ）
其中p是题设，q是结论
“若p,则q ”中的条件和结论互换，便得到“若q，则p”.我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个是原命题，另一个叫原命题的逆命题
写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。
（1）如果a=b，则a2=b2。
（2）等角的余角相等。
（3）同位角相等，两直线平行。
如果a2=b2 ，则 a=b。
如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。
两直线平行，同位角相等。
思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？
讨论：我们如何判断一个命题的真假？
要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。
例如：相等的两个角是对顶角。
反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子。
当一个命题是真命题时，他的逆命题不一定是真命题
例：指出下列命题的条件和结论，并说出其逆命题
（1）两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行
（2）如果∠A=∠B，那么∠A的补角与∠B的补角相等
学生练习：书本77面
1、什么是命题？命题的结构是什么？
2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明一个命题是一个假命题？
3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？
13.2 命题与证明（一）
本节课的主要内容
1、什么叫做命题
2、命题的类型
3、命题的结构（命题的组成部分）
4、命题的一般形式
5、什么样的两个命题叫做互逆命题
6、什么样的命题只可举出反例就行
（1）北京是中华人民共和国的首都
（2）如果∠1与∠2是对顶角，那么 ∠1=∠2
（3）1+1<2
（4）如果一个整数的各位上的数字和能被3整除那么这个数能被3整除
什么叫做命题： 对某一事物作出正确（真）或者错误（假）判断的语句叫做命题。（也可以说：判断一件事情的语句叫做命题）
判断对错：
即，只要是判断的句子都是命题
命题有真有假
正确的命题叫做真命题
错误的命题叫做假命题
｛
｛
命题的类型
（1）你的作业做完了吗？
（2）欢迎前来参观！
（3）以点O为圆心，3cm长为半径画弧
像这样对某一事件的对错没有给出任何判断就不是命题
因此，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题 Zxxk
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
4）一个平角的度数是180度（ ）
6）取线段AB的中点C；（ ）
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ）
7）画两条相等的线段（ ）
判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。
3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
5）相等的两个角是对顶角（ ）
×
√
×
×
√
√
√
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
命题的结构：
任何一个数学命题都是由 两部分组成的. 是 ，
是由 ， 这种命题常可写成 的形式,“如果”后面的部分是题设,“那么”后面的部分是结论.
题设和结论
题设
已知事项
结论
已知事项推出的事项
“如果 …那么…”
命题的一般形式：如果p，那么q（若p,则q ）
其中p是题设，q是结论
两条直线相交
它们只有一个交点
指出下列命题的题设和结论
∠1=∠2，∠2=∠3
∠1=∠3
两条平行线被第三条直线所截
内错角相等
两条直线被第三条直线所截，
同旁内角互补
这两条直线平行
将下列命题改写成”如果”、
“那么”的形式，然后指出它们的题设是什么?结论是什么?
(1)同位角相等.
(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.
如果两个角是同位角，那么这两个角相等。
如果两个三角形的形状和大小相同，
那么这两个三角形面积相等。
题设
结论
题设
结论
（3）在同一个三角形中，等角对等边；
如果在同一个三角形中，有两个角相等，
如果两个角是对顶角，
（4）对顶角相等。
那么这两个角所对的边也相等。
题设
结论
那么这两个角相等。
题设
结论
观察交流
(1)两直线平行,同旁内角互补.
(2)同旁内角互补,两直线平行.
(3)对顶角相等.
(4)相等的两个角是对顶角.
问题:
(1)上述四个语句是命题吗?
(2)它们的题设,结论分别是什么?
(3)(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?
把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命 题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。 Z.xxk
第一个命题的题设是第二个命题的结论
而且第一个命题的结论又是第二个命题的题设
这样的两个命题就叫做互逆命题
命题的一般形式：如果p那么q（若p,则q ）
其中p是题设，q是结论
“若p,则q ”中的条件和结论互换，便得到“若q，则p”.我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个是原命题，另一个叫原命题的逆命题
写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。
（1）如果a=b，则a2=b2。
（2）等角的余角相等。
（3）同位角相等，两直线平行。
如果a2=b2 ，则 a=b。
如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。
两直线平行，同位角相等。
思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？
讨论：我们如何判断一个命题的真假？
要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。
例如：相等的两个角是对顶角。
反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子。
当一个命题是真命题时，他的逆命题不一定是真命题
例：指出下列命题的条件和结论，并说出其逆命题
（1）两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行
（2）如果∠A=∠B，那么∠A的补角与∠B的补角相等
学生练习：书本77面
1、什么是命题？命题的结构是什么？
2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明一个命题是一个假命题？
3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？