北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系综合测评卷(含答案)

第3章 变量之间的关系综合测评
（ 满分：100分 ）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 打开空调，教室内的温度会随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是 （ ）
A. 空调 B. 教室内的温度 C. 时间 D. 教室
2.下列对关系式y=50+40x的说法不正确的是 （ ）
A. x是自变量，y是因变量 B. x，y都是变量
C. 50和40都是常量 D. y与x之间的关系不能用列表的方法表示
3.一个物体从距离地面50米的高处自由下落，已知下降的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系为h=gt2（g≈10），则2秒后物体的高度约为 （ ）
A. 10米 B. 20米 C. 30米 D. 40米
4.某学校超市销售5个乒乓球，售价为6元，用y（元）表示乒乓球的售价，x（个）表示乒乓球的个数，那么y与x之间的关系应该是 （ ）
A. y=6x B. y=5x C. y=1.2x D. y=x
5.某人从出生到24周岁期间的身高（厘米）与年龄（岁）之间的关系如下表：
年龄/岁 0 4 8 12 16 20 24
身高/厘米 50 85 120 158 167 168 168.5
下列叙述不正确的是 （ ）
A. 身高从0岁到20岁平均每年增高5.9 cm B.身高的增长速度总体上先快后慢
C. 身高从0岁到8岁平均每年增高15 cm D. 14岁时的身高应该不低于158 cm
6.如图1，长方形的长和宽分别为8 cm和6 cm，剪去一个长为x cm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（　　）
A．S=6x B．S=48-8x C．S=48-6x D．S=8x

7.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分）的关系如图2所示.下列说法不正确的是 （ ）
A.小明在图书馆的时间为40分 B.小明去时的速度为200米/分
C.小明回来的速度比去时慢 D.8：50时小明离家1千米
8.弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内，一根弹簧的长度h（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系如下表：
x/kg 0 2 4 6 …
h/cm 15 15.8 16.6 17.4 …
下列说法不正确的是 （ ）
A.弹簧原长为15 cm B.每挂1 kg物体，弹簧伸长0.4 cm
C.当挂7 kg物体时，弹簧长17.8 cm D. h（cm）与x（kg）之间的关系可表示为h=0.4x
9.某市出租车的收费标准为：不超过4千米，收费5元；超过4千米时，超过的部分每千米的费用为1.5元，则车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的大致图象是 （ ）




10.如图3，已知正方形ABCD的边长为8 cm，点M从点C沿正方形的边逆时针运动，速度为2 cm/s，当运动到点B时，点M停止运动.若用t（s）表示点M的运动时间，S（cm2）表示三角形BCM的面积，则下列说法不正确的是（ ）
A. 当t=6 s时，S=32 cm2 B. S=8t（0C. S随t的增大而增大 D.当点M在边AB上运动时，S=96-8t
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，　　随　　变化而变化，其中自变量是　　，因变量是　　．
12.图3是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在18时的体温约是______℃.
13.已知一辆匀速行驶汽车的路程s（千米）与时间t（小时）的变化关系如图4所示，那么这辆汽车的速度是每小时_______千米.

14. 某蜡烛燃烧时的剩余长度h（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的关系如下表：
t/小时 1 2 3 4
h/厘米 15 10 5 0
则蜡烛燃烧1小时48分，燃烧的长度为_______厘米.
15.小聪利用计算机设计了一个计算程序，几次输入和输出的数据如下表所示：
输入x 1 2 3 4 5 …
输出y 1 …
则输入6时，输出的数为________，y与x之间的关系式为__________.
16.一个正方形的边长为10，将正方形的一边增加x，另一边减少x后得到长方形，若用S表示长方形的面积，w表示正方形与长方形的面积差，则S与x之间的关系式为______________，S会随x的增大而________（填“增大”或“减小”）；w与x之间的关系式为_____________，当x=_______时，正方形比长方形的面积多25.
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（6分）某三口之家，冬天饮用桶装矿泉水的情况如下表，其中t（天）表示时间，y（升）表示桶中剩余的水量.
t/天 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
y/升 25 22.5 20 18 16 14 12
（1）在上述的变化过程中，自变量是_________,因变量是_________；
（2）这一周y随t发生了怎样的变化？

18.（8分）已知变量y与x之间的关系为y=x2+（m+1）x+m，当x=1时，y=6.
（1）求m的值；
（2）当x=-2时，求对应y的值.

19.（8分）图6表示A市某天温度随时间变化而变化的图象，仔细观察图象，并完成下列问题：
（1）该天中最低温度为_______℃，最高温度为________℃；
（2）大约__________时，温度为31℃；
（3）请你大致描述该地这一天温度随时间变化而变化的情况.


20.（9分）一辆汽车以80千米/时的速度从A地行驶到B地，共用了3小时，汽车原路返回时的速度为60千米/时，用s（千米）表示汽车返回时距离A地的距离，t（小时）表示返回时行驶的时间.
（1）写出s（千米）与t（小时）之间的关系式；
（2）当t=1.2时，求汽车与A地相距多少千米？
（3）当汽车距离A地90千米时，求汽车返回时行驶了多少小时？
21.（9分）如图7，第①个图中共有5个三角形；第②个图中共有9个三角形；第③个图中共有13个三角形；……，用n表示图形的序号，w表示图形中三角形的个数.
（1）写出w与n之间的关系式；
（2）求第25个图形中共有多少个三角形；
（3）是否存在某个图形中共有90个三角形，简单说明理由.


22.（12分）如图8，小光和小亮都从学校出发，沿相同的路线去敬老院义务打扫卫生，小光因为班主任与其谈话晚出发一会，用s（米）表示他们距离学校的距离，t（分）表示行走的时间.
（1）小光和小亮谁先到达敬老院？
（2）小光晚出发_______分；
（3）分别写出小光和小亮距离学校的距离s（米）与行走的时间t（分）之间的关系式；
（4）若小亮早出发5分，则小光出发多少分能追上小亮.
附加题（20分，不计入总分）
23.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．图9是他本次上学所用的时间与路程的关系图象，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是________米，小明在书店停留了________分；
（2）本次上学途中，小明一共行驶了________米，一共用了________分；
（3）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快速度是多少?
（4）小明出发多长时间离家1200米?


























第三章 变量之间的关系综合测评参考答案
一、1. B 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. D 9. B 10. C
二、11. 温度 时间 时间 温度 12. 39.2 13.48 14. 9
15. y= 16. S=100-x2 减小 w=x2 5
三、17.解：（1）时间 桶中剩余的水量
（2）y随t的增大而减小.
18.解：（1）把x=1，y=6代入y=x2+（m+1）x+m，得6=1+（m+1）+m，解得m=2.
（2）因为m=2，所以y=x2+（2+1）x+2，即y=x2+3x+2.
当x=-2时，y=（-2）2+3×（-2）+2=0.
19.解：（1）23 37
（2）12 或21
（3）0 到3时，温度随时间逐渐下降；3到15时，温度随时间逐渐升高；15到24时，温度随时间逐渐下降.
20.解：（1）s=240-60t.
（2）将t=1.2代入s=240-60t，得s=240-60×1.2=168（千米）.
所以，当t=1.2时，汽车与A地相距168千米.
（3）根据题意，得90=240-60t .解方程，得t=2.5.
所以当汽车距离A地90千米时，汽车返回时行驶了2.5小时.
21.解：（1）w=1+4n.
（2）当n=25时，w=1+4×25=101.
所以，第25个图形中共有101个三角形.
（3）假设存在，令第x图形中共有90个三角形，则90=1+4x.解方程，得x=.
因为x为正整数，所以假设不成立.
所以不存在某个图形中共有90个三角形.
22.解：（1）由图象可知，小光和小亮同时到达.
（2）10
（3）小光距离学校的距离s（米）与行驶的时间t（分）之间的关系式为s=（t-10），即s=100t-1000；小光距离学校的距离s（米）与行驶的时间t（分）之间的关系式为s=t，即s=80t.
（4）设小光出发x分能追上小亮.由题意，得（5+x）=x.解得x=20.
所以若小亮早出发5分，则小光出发20分能追上小亮.
23.解：（1）1500 4
（2）2700 14
（3）由图象可知，在整个上学的途中，12分至14分小明骑车速度最快，最快的速度为（1500-600）÷（14-12）=450（米/分）.
（4）设t分时，小明离家1200米，则t=6或t-12=（1200-600）÷450，得t=13.
答:小明出发6分或13分离家1200米.




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