二元一次方程组
一、选择题（40分）
1．下列是二元一次方程的是( )
A．3x－6＝x B．3x－2y＝0 C．x－y2＝0 D．2x－3y＝xy
2．二元一次方程2x＋y＝7的正整数解有( )
A．2组 B．3组 C．5组 D．4组
3．下列各组数值中，不是二元一次方程3x＋y＝7的解的是( )
A. B. C. D.
4．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
5．二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
6．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是( )
A．m≠0 B．m≠3 C．m≠－3 D．m≠2
7．(2019·天门)把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．9种
8．已知x2m－1＋3y4－2n＝－7是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值是( )
A. B. C. D.
9．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组( )
A. B.C. D.
10．10、若方程是二元一次方程，则的取值范围是（ ）
????A. ?B. ?C. ?D.
二、填空题（28分）
11．写出一个未知数为a，b的二元一次方程组： .
12．在①②③三对数值中， 是方程x＋y＝3的解， 是方程3x＋2y＝5的解， 是方程组的解．(填序号)
13．若关于x，y的二元一次方程组的解是则ab的值为 ．
14、下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的有???????????? ．（填序号即可）
15.已知二元一次方程2x－3y－5＝0的一个解为则6b－4a＋3＝ ．
16．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 ．
17．若方程(m＋2)x|m|－1＋y2n＋m＝5是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ，n＝ ．
三、解答题
18．（10分）已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)求当x＝12时，y的值；
(3)求当y＝8时，x的值．
19、（11分）若的积不含和项． 求的值．
20．（11分）某两位数，两个数位上的数字之和为11.这个两位数加上45，得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置后所表示的数，求原两位数．
(1)列一元一次方程求解；
(2)设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，列二元一次方程组；
(3)检验(1)中求得的结果是否满足(2)中的方程组．
参考答案
一、 1． B 2． B 3． D 4． A 5B 6． B 7． B 8． D 9． B 10、C
二、填空： 11答案不唯一，如：. 12．①③，②③，③
13． 1． 14、①⑤ 15.－7． 16．． 17． m＝2，n＝－0.5．
三、解答
18．解：(1)4x＋7y＝76.
(2)当x＝12时，则4×12＋7y＝76，解得y＝4.
(3)当y＝8时，则4x＋7×8＝76，解得x＝5.
19、解：
， 由积中不含和项，得到，， 解得，．
20．解：(1)设原两位数的个位数字为m，则十位数字为(11－m)．依题意，得
10×(11－m)＋m＋45＝10m＋(11－m)，
解得m＝8.则11－m＝3.
答：原两位数为38.
(2)依题意，得
(3)结合(1)，可知：x＝3，y＝8.
∴x＋y＝11，10x＋y＋45＝83＝10y＋x，
∴(1)中求得的结果满足(2)中的方程组．
