人教版七年级数学下册 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件(共96张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件(共96张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-29 20:38:20 | ||
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文档简介
(共96张PPT)
初一年级 数学
同位角、内错角、同旁内角
一、梳理旧知
一条直线与另一条直线相交，
任意画两条相交的直线，
形成四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．
∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1
有一条公共边，另一边互为反向延长线
邻补角
4
A
B
C
D
1
2
3
一、梳理旧知
一条直线与另一条直线相交，
任意画两条相交的直线，
形成四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．
∠1和∠3，∠2和∠4
对顶角
对顶角相等
4
A
B
C
D
1
2
3
二、探究新知
问题：如果再画一条与它们相交的直线，你能得到怎样的图形？
4
2
3
A
B
C
D
1
问题：如果再画一条与它们相交的直线，你能得到怎样的图形？
二、探究新知
三条直线交于同一点
第一种情况：
4
3
A
B
C
D
1
2
5
6
E
F
二、探究新知
问题：如果再画一条与它们相交的直线，你能得到怎样的图形？
第二种情况：
一条直线与两条直线分别相交
不是任意两个角都有公共顶点
二、探究新知
1
5
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
如图：直线AB，CD与EF相交，（也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角．分别用∠1~∠8表示．
如：∠1和∠5
∠4和∠6
没有公共顶点的
两个角之间的关系
二、探究新知
问题：∠1和∠5相对于这三条直线有怎样的位置关系？
1
5
A
B
C
D
E
F
1
5
A
B
C
D
E
F
二、探究新知
问题：∠1和∠5相对于这三条直线有怎样的位置关系？
分别在直线AB，CD的同一方；
F
1
5
A
B
C
D
E
二、探究新知
问题：∠1和∠5相对于这三条直线有怎样的位置关系？
分别在直线AB，CD的同一方；
都在直线EF的同侧；
1
5
A
B
C
D
E
F
二、探究新知
问题：∠1和∠5相对于这三条直线有怎样的位置关系？
分别在直线AB，CD的同一方；
都在直线EF的同侧；
具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
1
5
A
B
C
D
E
F
二、探究新知
问题：∠1和∠5相对于这三条直线有怎样的位置关系？
分别在直线AB，CD的同一方；
都在直线EF的同侧；
具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
图中还有其它同位角吗？
二、探究新知
二、探究新知
1
5
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
∠1和∠5
∠2和∠6
∠3和∠7
∠4和∠8
没有公共顶点的两个角
相对于三条直线的位置关系
二、探究新知
1
5
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
5
4
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
5
4
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
5
4
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
5
4
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
5
4
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
5
A
B
C
D
E
F
3
4
A
B
C
D
E
F
6
具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且在直线EF的同一旁，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
1
5
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
5
4
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
二、探究新知
1
5
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
内错角
同旁内角
同位角
没有公共顶点的两个角
相对于三条直线的位置关系
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
3
1
2
E
B
C
D
4
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
1
2
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
都在直线DE，BC之间；
1
2
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
分别在直线AB的两侧；
都在直线DE，BC之间；
1
2
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
∠1和∠2是内错角．
分别在直线AB的两侧；
都在直线DE，BC之间；
1
2
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
3
1
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
都在直线DE，BC之间；
3
1
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
在直线AB的同一旁；
都在直线DE，BC之间；
3
1
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
∠1和∠3是同旁内角．
在直线AB的同一旁；
都在直线DE，BC之间；
3
1
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
1
E
B
C
D
A
4
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
分别在直线DE，BC的同一方；
1
E
B
C
D
A
4
1
E
B
C
D
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
A
在直线AB的同侧；
分别在直线DE，BC的同一方；
4
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
∠1和∠4是同位角．
在直线AB的同侧；
分别在直线DE，BC的同一方；
1
4
E
B
C
D
A
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
3
1
2
E
B
C
D
A
4
4
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
对顶角相等
∠2＝∠4
∠1＝∠4
∠1＝∠2
对顶角
3
2
1
E
B
C
D
A
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
答： 如果∠1＝∠4，
由对顶角相等，得∠2＝∠4，
那么∠1＝∠2．
当同位角相等时，
内错角也相等．
3
1
2
E
B
C
D
4
A
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
3
1
2
E
B
C
D
4
A
4
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
∠4与∠3互补
∠4＋∠3＝180°
∠1＝∠4
∠1＋∠3=180°
3
1
2
E
B
C
D
A
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
答： 因为∠4和∠3互补，
即∠4＋∠3＝180°，
又因为∠1＝∠4，
所以∠1＋∠3＝180°，
即∠1和∠3互补．
当同位角相等时，
同旁内角互补．
3
1
2
E
B
C
D
4
A
问题：如果已知条件改为∠1和∠3互补，那么∠1和∠2还相等吗？∠1和∠4还相等吗？为什么？
三、运用新知
答案：∠1＝∠2，∠1＝∠4．
∠1和∠3互补
∠2和∠3互补
∠1＝∠2
3
1
2
E
B
C
D
4
A
问题：如果已知条件改为∠1和∠3互补，那么∠1和∠2还相等吗？∠1和∠4还相等吗？为什么？
三、运用新知
答案：∠1＝∠2，∠1＝∠4．
∠1和∠3互补
∠2和∠3互补
∠1＝∠2
对顶角相等
∠2＝∠4
∠1＝∠4．
4
3
2
1
E
B
C
D
A
问题：如果已知条件改为∠1和∠3互补，那么∠1和∠2还相等吗？∠1和∠4还相等吗？为什么？
三、运用新知
答： 因为∠1和∠3互补，∠2和∠3互补，
由同角的补角相等，得∠1＝∠2．
又由对顶角相等，得∠2＝∠4．
所以∠1＝∠4．
当同旁内角互补时，
内错角相等，同位角也相等．
3
1
2
E
B
C
D
4
A
四、归纳提升
1
5
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
同位角
四、归纳提升
邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另外一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
4
A
B
C
D
1
2
3
四、归纳提升
1
5
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
同位角
1
5
A
B
C
D
E
F
M
N
四、归纳提升
同位角
∠1和∠5不共顶点
∠1和∠5的边分别有怎样的位置关系？
1
5
A
B
C
D
E
F
M
N
四、归纳提升
同位角
∠1和∠5不共顶点
∠1和∠5的边分别有怎样的位置关系？
截线
四、归纳提升
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
M
N
M
N
四、归纳提升
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
截线
M
N
M
N
四、归纳提升
1
5
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
同位角
四、归纳提升
1
5
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
同位角
先识别截线
四、归纳提升
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
内错角
同旁内角
同位角
或
1
5
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠1两边所在直线：DC，DB
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠1两边所在直线：DC，DB
∠2两边所在直线：BA，BD
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠1两边所在直线：DC，DB
∠2两边所在直线：BA，BD
∠1和∠2是直线AB，CD被直线DB所截形成的．
截线
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠1两边所在直线：DC，DB
∠2两边所在直线：BA，BD
∠1和∠2是内错角．
两侧
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠3两边所在直线：DA，DB
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠3两边所在直线：DA，DB
∠4两边所在直线：BC，BD
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠3两边所在直线：DA，DB
∠4两边所在直线：BC，BD
∠3和∠4是直线DA，BC被直线DB所截形成的．
截线
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠3两边所在直线：DA，DB
∠4两边所在直线：BC，BD
∠3和∠4是内错角．
两侧
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠1两边所在直线：CD，CB
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠1两边所在直线：CD，CB
∠2两边所在直线：BA，BC
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠1两边所在直线：CD，CB
∠2两边所在直线：BA，BC
∠1和∠2是直线CD，BA被直线BC所截形成的．
截线
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠1两边所在直线：CD，CB
∠2两边所在直线：BA，BC
∠1和∠2是同旁内角．
同侧
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠3两边所在直线：AD，AB
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠3两边所在直线：AD，AB
∠4两边所在直线：BC，BE
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠3两边所在直线：AD，AB
∠4两边所在直线：BC，BE
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠3两边所在直线：AD，AB
∠4两边所在直线：BC，BE
∠3和∠4是直线AD，BC被直线AE所截形成的．
截线
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠3两边所在直线：AD，AB
∠4两边所在直线：BC，BE
∠3和∠4是同位角．
4
E
1
2
A
B
C
D
3
问题1：如图，∠1与哪个角是内错角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
∠1
问题1：如图，∠1与哪个角是内错角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
DC是截线
∠1
问题1：如图，∠1与哪个角是内错角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
DC是截线
∠1
∠2
BA
问题1：如图，∠1与哪个角是内错角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
DC是截线
∠1
×
同侧
∠1和∠2是内错角．
∠2
BA
问题2：如图，∠1与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
∠1
DC是截线
问题2：如图，∠1与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
DC是截线
∠1
∠4
BC
DB是截线
问题2：如图，∠1与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DC是截线
∠1
∠1与∠4，∠C是同旁内角．
∠C
CB
∠4
BC
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
∠C
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
DB
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
DA
DB
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
DA
DB
∠1
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
∠CDA
DA
DB
∠1
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
BD
∠CDA
DA
DB
∠1
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
BD
∠CDA
DA
DB
∠1
BA
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
∠4
BD
∠CDA
DA
DB
∠1
BA
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
∠C与∠1，∠CDA，∠4，∠CBA是同旁内角．
∠4
BD
∠CDA
DA
DB
∠1
∠CBA
BA
六、课堂小结
1．同位角、内错角、同旁内角
1
5
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
同位角
没有公共顶点的两个角
相对于三条直线的位置关系
六、课堂小结
2．先寻找截线，再确定两条被截线，有利于准确识别图形．
作业1 （1）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
七、课后作业
3
1
2
4
b
c
a
7
5
6
8
3
1
2
4
b
c
a
①
②
七、课后作业
（2）如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论．
E
A
B
C
D
作业2 请你总结一下判断两个角是否为同位角、内错角或同旁内角的步骤．
七、课后作业
同学们再见！
初一年级 数学
同位角、内错角、同旁内角
一、梳理旧知
一条直线与另一条直线相交，
任意画两条相交的直线，
形成四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．
∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1
有一条公共边，另一边互为反向延长线
邻补角
4
A
B
C
D
1
2
3
一、梳理旧知
一条直线与另一条直线相交，
任意画两条相交的直线，
形成四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．
∠1和∠3，∠2和∠4
对顶角
对顶角相等
4
A
B
C
D
1
2
3
二、探究新知
问题：如果再画一条与它们相交的直线，你能得到怎样的图形？
4
2
3
A
B
C
D
1
问题：如果再画一条与它们相交的直线，你能得到怎样的图形？
二、探究新知
三条直线交于同一点
第一种情况：
4
3
A
B
C
D
1
2
5
6
E
F
二、探究新知
问题：如果再画一条与它们相交的直线，你能得到怎样的图形？
第二种情况：
一条直线与两条直线分别相交
不是任意两个角都有公共顶点
二、探究新知
1
5
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
如图：直线AB，CD与EF相交，（也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角．分别用∠1~∠8表示．
如：∠1和∠5
∠4和∠6
没有公共顶点的
两个角之间的关系
二、探究新知
问题：∠1和∠5相对于这三条直线有怎样的位置关系？
1
5
A
B
C
D
E
F
1
5
A
B
C
D
E
F
二、探究新知
问题：∠1和∠5相对于这三条直线有怎样的位置关系？
分别在直线AB，CD的同一方；
F
1
5
A
B
C
D
E
二、探究新知
问题：∠1和∠5相对于这三条直线有怎样的位置关系？
分别在直线AB，CD的同一方；
都在直线EF的同侧；
1
5
A
B
C
D
E
F
二、探究新知
问题：∠1和∠5相对于这三条直线有怎样的位置关系？
分别在直线AB，CD的同一方；
都在直线EF的同侧；
具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
1
5
A
B
C
D
E
F
二、探究新知
问题：∠1和∠5相对于这三条直线有怎样的位置关系？
分别在直线AB，CD的同一方；
都在直线EF的同侧；
具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
图中还有其它同位角吗？
二、探究新知
二、探究新知
1
5
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
∠1和∠5
∠2和∠6
∠3和∠7
∠4和∠8
没有公共顶点的两个角
相对于三条直线的位置关系
二、探究新知
1
5
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
5
4
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
5
4
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
5
4
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
5
4
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
5
4
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
5
A
B
C
D
E
F
3
4
A
B
C
D
E
F
6
具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
二、探究新知
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且在直线EF的同一旁，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
1
5
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
5
4
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
二、探究新知
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
二、探究新知
1
5
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
内错角
同旁内角
同位角
没有公共顶点的两个角
相对于三条直线的位置关系
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
3
1
2
E
B
C
D
4
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
1
2
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
都在直线DE，BC之间；
1
2
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
分别在直线AB的两侧；
都在直线DE，BC之间；
1
2
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
∠1和∠2是内错角．
分别在直线AB的两侧；
都在直线DE，BC之间；
1
2
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
3
1
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
都在直线DE，BC之间；
3
1
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
在直线AB的同一旁；
都在直线DE，BC之间；
3
1
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
∠1和∠3是同旁内角．
在直线AB的同一旁；
都在直线DE，BC之间；
3
1
E
B
C
D
A
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
1
E
B
C
D
A
4
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
分别在直线DE，BC的同一方；
1
E
B
C
D
A
4
1
E
B
C
D
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
A
在直线AB的同侧；
分别在直线DE，BC的同一方；
4
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
三、运用新知
∠1和∠4是同位角．
在直线AB的同侧；
分别在直线DE，BC的同一方；
1
4
E
B
C
D
A
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
3
1
2
E
B
C
D
A
4
4
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
对顶角相等
∠2＝∠4
∠1＝∠4
∠1＝∠2
对顶角
3
2
1
E
B
C
D
A
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
答： 如果∠1＝∠4，
由对顶角相等，得∠2＝∠4，
那么∠1＝∠2．
当同位角相等时，
内错角也相等．
3
1
2
E
B
C
D
4
A
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
3
1
2
E
B
C
D
4
A
4
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
∠4与∠3互补
∠4＋∠3＝180°
∠1＝∠4
∠1＋∠3=180°
3
1
2
E
B
C
D
A
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、运用新知
答： 因为∠4和∠3互补，
即∠4＋∠3＝180°，
又因为∠1＝∠4，
所以∠1＋∠3＝180°，
即∠1和∠3互补．
当同位角相等时，
同旁内角互补．
3
1
2
E
B
C
D
4
A
问题：如果已知条件改为∠1和∠3互补，那么∠1和∠2还相等吗？∠1和∠4还相等吗？为什么？
三、运用新知
答案：∠1＝∠2，∠1＝∠4．
∠1和∠3互补
∠2和∠3互补
∠1＝∠2
3
1
2
E
B
C
D
4
A
问题：如果已知条件改为∠1和∠3互补，那么∠1和∠2还相等吗？∠1和∠4还相等吗？为什么？
三、运用新知
答案：∠1＝∠2，∠1＝∠4．
∠1和∠3互补
∠2和∠3互补
∠1＝∠2
对顶角相等
∠2＝∠4
∠1＝∠4．
4
3
2
1
E
B
C
D
A
问题：如果已知条件改为∠1和∠3互补，那么∠1和∠2还相等吗？∠1和∠4还相等吗？为什么？
三、运用新知
答： 因为∠1和∠3互补，∠2和∠3互补，
由同角的补角相等，得∠1＝∠2．
又由对顶角相等，得∠2＝∠4．
所以∠1＝∠4．
当同旁内角互补时，
内错角相等，同位角也相等．
3
1
2
E
B
C
D
4
A
四、归纳提升
1
5
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
同位角
四、归纳提升
邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另外一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
4
A
B
C
D
1
2
3
四、归纳提升
1
5
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
同位角
1
5
A
B
C
D
E
F
M
N
四、归纳提升
同位角
∠1和∠5不共顶点
∠1和∠5的边分别有怎样的位置关系？
1
5
A
B
C
D
E
F
M
N
四、归纳提升
同位角
∠1和∠5不共顶点
∠1和∠5的边分别有怎样的位置关系？
截线
四、归纳提升
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
M
N
M
N
四、归纳提升
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
截线
M
N
M
N
四、归纳提升
1
5
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
同位角
四、归纳提升
1
5
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
同位角
先识别截线
四、归纳提升
4
A
B
C
D
E
F
2
3
8
6
7
内错角
同旁内角
同位角
或
1
5
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠1两边所在直线：DC，DB
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠1两边所在直线：DC，DB
∠2两边所在直线：BA，BD
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠1两边所在直线：DC，DB
∠2两边所在直线：BA，BD
∠1和∠2是直线AB，CD被直线DB所截形成的．
截线
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠1两边所在直线：DC，DB
∠2两边所在直线：BA，BD
∠1和∠2是内错角．
两侧
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠3两边所在直线：DA，DB
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠3两边所在直线：DA，DB
∠4两边所在直线：BC，BD
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠3两边所在直线：DA，DB
∠4两边所在直线：BC，BD
∠3和∠4是直线DA，BC被直线DB所截形成的．
截线
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
∠3两边所在直线：DA，DB
∠4两边所在直线：BC，BD
∠3和∠4是内错角．
两侧
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠1两边所在直线：CD，CB
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠1两边所在直线：CD，CB
∠2两边所在直线：BA，BC
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠1两边所在直线：CD，CB
∠2两边所在直线：BA，BC
∠1和∠2是直线CD，BA被直线BC所截形成的．
截线
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠1两边所在直线：CD，CB
∠2两边所在直线：BA，BC
∠1和∠2是同旁内角．
同侧
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠3两边所在直线：AD，AB
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠3两边所在直线：AD，AB
∠4两边所在直线：BC，BE
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠3两边所在直线：AD，AB
∠4两边所在直线：BC，BE
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠3两边所在直线：AD，AB
∠4两边所在直线：BC，BE
∠3和∠4是直线AD，BC被直线AE所截形成的．
截线
4
E
1
2
A
B
C
D
3
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
五、巩固新知
∠3两边所在直线：AD，AB
∠4两边所在直线：BC，BE
∠3和∠4是同位角．
4
E
1
2
A
B
C
D
3
问题1：如图，∠1与哪个角是内错角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
∠1
问题1：如图，∠1与哪个角是内错角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
DC是截线
∠1
问题1：如图，∠1与哪个角是内错角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
DC是截线
∠1
∠2
BA
问题1：如图，∠1与哪个角是内错角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
DC是截线
∠1
×
同侧
∠1和∠2是内错角．
∠2
BA
问题2：如图，∠1与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
∠1
DC是截线
问题2：如图，∠1与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DB是截线
DC是截线
∠1
∠4
BC
DB是截线
问题2：如图，∠1与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
DC是截线
∠1
∠1与∠4，∠C是同旁内角．
∠C
CB
∠4
BC
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
∠C
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
DB
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
DA
DB
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
DA
DB
∠1
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
∠CDA
DA
DB
∠1
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
BD
∠CDA
DA
DB
∠1
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
BD
∠CDA
DA
DB
∠1
BA
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
∠4
BD
∠CDA
DA
DB
∠1
BA
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
五、巩固新知
1
2
A
B
C
D
3
4
CD是截线
CB是截线
∠C
∠C与∠1，∠CDA，∠4，∠CBA是同旁内角．
∠4
BD
∠CDA
DA
DB
∠1
∠CBA
BA
六、课堂小结
1．同位角、内错角、同旁内角
1
5
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
3
6
5
A
B
C
D
E
F
3
内错角
同旁内角
同位角
没有公共顶点的两个角
相对于三条直线的位置关系
六、课堂小结
2．先寻找截线，再确定两条被截线，有利于准确识别图形．
作业1 （1）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
七、课后作业
3
1
2
4
b
c
a
7
5
6
8
3
1
2
4
b
c
a
①
②
七、课后作业
（2）如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论．
E
A
B
C
D
作业2 请你总结一下判断两个角是否为同位角、内错角或同旁内角的步骤．
七、课后作业
同学们再见！