人教版数学八年级下册16.2.1 二次根式的乘法 课件(共43张PPT)

(共43张PPT)
初二年级 数学
二次根式的乘法
复习
1.二次根式的定义:
形如 （a≥0）的式子.
2.二次根式的性质:
（1）双重非负性:
（2）
（3）


3
5
一个面积是3的正方形,它的边长是 ,
一个面积是5的正方形,它的边长是 ;





一个面积是3的正方形,它的边长是 ,
一个面积是5的正方形,它的边长是 ;
若以这两个正方形
的边去构造一个
长方形,则它的
面积是多少？



3
5

二次根式的乘法
计算下列各式,并观察,你能发现什么规律？
（1） , ;

（2） , ;

（3） , .

计算下列各式,并观察计算结果,你能发现什么规律？
（1） , ;

（2） , ;

（3） , .

6
6
20
20
10
10
计算下列各式,并观察计算过程,你能发现什么规律？
（1） , ;

（2） , ;

（3） , .

你能再举几个例子验证一下吗？
一般地，二次根式的乘法法则是:
例1. 计算:
（1）

（2）

例1. 计算:
1.二次根式的乘法法则
（1）

解:
2.有理数乘法
解:
1.二次根式的乘法法则
2.分数的乘法法则
3.算术平方根的意义
例1. 计算:
（2）

例1. 计算:
（1）

（2）

解：

逆反
积的算术平方根性质
例2. 化简:
（1） （2）

例2. 化简:
解1:
解2:
（1）

例2. 化简:
解3:
（1）

2.积的算术平方根性质
3.算术平方根的意义
1.完全平方数
例2. 化简:
（2）

解:
例2. 化简:
（2）

解1:
例2. 化简:
（2）

解2:
推广

积的算术平方根性质
例2. 化简:
（2）

解2:
例2. 化简:
（2）

解2:
例2. 化简:
（2）

（2）变式


例2. 化简:


（2）变式

解:
例3. 计算:
（1） （2） ★（3）

例3. 计算:
（1）

1.分解因数
2.完全平方式
3.二次根式的性质
4.运算律
解1:
5.二次根式的乘法法则

一般地,二次根式的乘法法则是:
拓展

例3. 计算:
（1）

1.二次根式的乘法法则
2.分解因数
3.完全平方式
4.二次根式的性质
解2:
例3. 计算:
（1）

1.积的算术平方根性质
2.二次根式的性质
3.二次根式的乘法法则拓展
解3:
例3. 计算:
（2）

解1:
例3. 计算:
（2）

解2:
二次根式的乘法:
例3. 计算:
★（3）

解1:
例3. 计算:
★（3）

解2:
解1:
例3. 计算:
★（3）


（3）变式

例3. 计算:
解:
（3）变式

小结
二次根式的乘法法则：
积的算术平方根性质：
两个二次根式相乘
最简结果
二次根式的乘法法则
积的算术平方根性质
积的算术平方根性质
小结
二次根式的乘法法则
小结
二次根式的化简要求：
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
作业
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