人教版数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组（第3课时）课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组（第3课时）课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 729.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-29 21:35:38 | ||
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文档简介
课件18张PPT。
人教版 七年级数学下册
第8章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组（第3课时）
1.能够结合图表找出实际问题中的等量关系，列出方程组。
2.感受间接设未知数解决实际问题的方法，培养分析问题，
解决问题的能力，体会数形结合的思想。用方程组解决实际问题有哪些步骤？（1）设未知数，一般求什么就设什么（2）找两个等量关系（3）列方程组（4）解方程组（5）检验并做答一批蔬菜要运往批发市场，菜农准备用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表．这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完．如果每吨付20元运费，问菜农应付运费多少元？解：设甲种货车每辆可运x吨，乙种货车每辆可运y吨 。根据题意，得解得所以（5×4＋2×2.5）× 20 ＝ 500答：菜农应付运费500元．探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题1 公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)是什
么意思？ 如：把2吨货物从A地运到100千米外的B地，
经公路运输需要支付： 公路运价：经公路运输1吨货物行驶1千米需1.5元铁路运价：经铁路运输1吨货物行驶1千米需1.2元1.5×2×100=300元，1.2×2×100=240元运输费 = 运价 × 质量 × 路程经铁路运输需要支付：问题2 两次运输共支出公路运费15000元指的是什么？原料的公路运费+产品的公路运费=15000问题3 两次运输共支出铁路运费97200元指的又是什么？原料的铁路运费+产品的铁路运费=97200问题4 这道题求的是什么？
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题5 要解决这个问题我们必须先知道什么？
销售款 原料费 运输费销售款=产品单价×产品数量原料费=原料单价×原料数量运输费=铁路运费+公路运费设产品为x吨，原料为y吨。1.2·y ·1201.5·y·101.5·x ·201.2·x ·110运输费 = 运价 × 质量 × 路程1.5×20x1.5×10y150001.2×110x1.2×120y972008000x1000y设产品为 x 吨，原料为 y 吨。解：设产品为x吨，原料为y吨，由题意得解得:销售款为： 8000×300=2400000（元） 原料费为： 1000×400=400000（元） 运输费为： 15000+97200=112200（元） 2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数． （1）在什么情况下间接设未知数？ （2）如何解决信息量较大的实际问题？ 可以借助表格或者图例解决问题 （3）解决实际问题的基本过程 实际问题 数学问题
二元一次方程组 数学问题的解
二元一次方程组的解实际问题的答案 建模1.为引导公民节约用水，合理利用资源，各地采用了价格调控等手段。某地规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，每吨按a元收费；如果超过10吨，超过的部分每吨按b元收费，小颖家7、8月份的用水记录如下：
根据以上信息，你能求出a、b的值吗？解：根据题意，得解得答：a = 1.2 ， b = 1.5 2.某果品公司通往甲、乙两地都要经过水路和陆路，这家公司从甲地购进一批水果运回公司加工成果汁再销往乙地，已知水路、陆路的运价及里程数如下表，若这两次运输支出水路运费10000元，陆路运费8000元，问该公司运进水果和运出果汁各多少吨？分析：设运进水果x吨，运出果汁y吨解得2 x·2030x2 y·1040y解：设该公司运进水果x吨，运出果汁y 吨，则解得答：该公司运进水果240吨，运出果汁20吨。3. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板。现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？列表分析：设恰好用A型钢板x块、B型钢板y块，解：设恰好用A型钢板x块、B型钢板y块，则解得答：恰好用A型钢板4块、B型钢板7块。2xxy2y15181. 掌握间接设未知数解决问题的方法
2. 在解决数量关系比较复杂的问题时，可借助
图例或表格对相关信息进行分类整理
3. 掌握解决实际问题的建模思想教材102页： 5题 （必做）
8题 （选做）
人教版 七年级数学下册
第8章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组（第3课时）
1.能够结合图表找出实际问题中的等量关系，列出方程组。
2.感受间接设未知数解决实际问题的方法，培养分析问题，
解决问题的能力，体会数形结合的思想。用方程组解决实际问题有哪些步骤？（1）设未知数，一般求什么就设什么（2）找两个等量关系（3）列方程组（4）解方程组（5）检验并做答一批蔬菜要运往批发市场，菜农准备用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表．这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完．如果每吨付20元运费，问菜农应付运费多少元？解：设甲种货车每辆可运x吨，乙种货车每辆可运y吨 。根据题意，得解得所以（5×4＋2×2.5）× 20 ＝ 500答：菜农应付运费500元．探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题1 公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)是什
么意思？ 如：把2吨货物从A地运到100千米外的B地，
经公路运输需要支付： 公路运价：经公路运输1吨货物行驶1千米需1.5元铁路运价：经铁路运输1吨货物行驶1千米需1.2元1.5×2×100=300元，1.2×2×100=240元运输费 = 运价 × 质量 × 路程经铁路运输需要支付：问题2 两次运输共支出公路运费15000元指的是什么？原料的公路运费+产品的公路运费=15000问题3 两次运输共支出铁路运费97200元指的又是什么？原料的铁路运费+产品的铁路运费=97200问题4 这道题求的是什么？
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题5 要解决这个问题我们必须先知道什么？
销售款 原料费 运输费销售款=产品单价×产品数量原料费=原料单价×原料数量运输费=铁路运费+公路运费设产品为x吨，原料为y吨。1.2·y ·1201.5·y·101.5·x ·201.2·x ·110运输费 = 运价 × 质量 × 路程1.5×20x1.5×10y150001.2×110x1.2×120y972008000x1000y设产品为 x 吨，原料为 y 吨。解：设产品为x吨，原料为y吨，由题意得解得:销售款为： 8000×300=2400000（元） 原料费为： 1000×400=400000（元） 运输费为： 15000+97200=112200（元） 2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数． （1）在什么情况下间接设未知数？ （2）如何解决信息量较大的实际问题？ 可以借助表格或者图例解决问题 （3）解决实际问题的基本过程 实际问题 数学问题
二元一次方程组 数学问题的解
二元一次方程组的解实际问题的答案 建模1.为引导公民节约用水，合理利用资源，各地采用了价格调控等手段。某地规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，每吨按a元收费；如果超过10吨，超过的部分每吨按b元收费，小颖家7、8月份的用水记录如下：
根据以上信息，你能求出a、b的值吗？解：根据题意，得解得答：a = 1.2 ， b = 1.5 2.某果品公司通往甲、乙两地都要经过水路和陆路，这家公司从甲地购进一批水果运回公司加工成果汁再销往乙地，已知水路、陆路的运价及里程数如下表，若这两次运输支出水路运费10000元，陆路运费8000元，问该公司运进水果和运出果汁各多少吨？分析：设运进水果x吨，运出果汁y吨解得2 x·2030x2 y·1040y解：设该公司运进水果x吨，运出果汁y 吨，则解得答：该公司运进水果240吨，运出果汁20吨。3. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板。现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？列表分析：设恰好用A型钢板x块、B型钢板y块，解：设恰好用A型钢板x块、B型钢板y块，则解得答：恰好用A型钢板4块、B型钢板7块。2xxy2y15181. 掌握间接设未知数解决问题的方法
2. 在解决数量关系比较复杂的问题时，可借助
图例或表格对相关信息进行分类整理
3. 掌握解决实际问题的建模思想教材102页： 5题 （必做）
8题 （选做）