人教版数学七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 341.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-29 21:39:47 | ||
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文档简介
课件19张PPT。
人教版 七年级数学下册
第8章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
1.理解三元一次方程组的概念．
2.能解简单的三元一次方程组．学习目标复习引入1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？问题引入 三个小动物年龄之和为26岁流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求
三
个
小
动物
的年
龄讲授新课互动探究问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？未知量：流氓兔的年龄加菲猫的年龄米老鼠的年龄每一个未知量都用一个字母表示x岁y岁z岁三个未知数（元）等量关系：(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26(2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄(3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18用方程表示等量关系.x岁z岁y岁问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？二元一次方程三元一次方程含两个未知数未知数的次数都是1含三个未知数未知数的次数都是1 因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起. 在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )A.B.C.D.D[注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．必备条件：
(1)是整式方程；
(2)共含三个未知数；
(3)三个都是一次方程；
(4)联立在一起． 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？例1. 解方程组
分析：方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含____、_____的方程，与方程①组成一个___________方程组。典例精析xz二元一次解：②×3+③，得11x+10z＝35.④
①与④组成方程组
解这个方程组，得把x=5, z= -2代人②，得
2×5+3y -2 = 9，
所以?
因此方程组的解为
做一做 解方程组：解：由方程②得 x=y+1, ④
把④分别代入①③得 2y+z=22,
3y-z=18,
解这个方程组，得
把y=8代入④，得x=9.
所以原方程的解为总结归纳 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程例2：在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组a－b＋c= 0， ①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③②－①， 得 a＋b=1, ④③－①，得 4a＋b=10, ⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=1，
4a＋b=10.a＋b=1，
4a＋b=10.a=3，
b=-2.解这个方程组，得把 代入①，得a=3，
b=-2c=-5.a=3，
b=-2，
c=-5.因此例3 小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？
解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
根据题意得
解得答:1元纸币8张，2元纸币两张，5元纸币两张.
当堂练习1.解方程组 则x＝_____，y＝______，z＝_______. 解析:通过观察未知数的系数，可采取① +②求出y， ②+ ③求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.6832.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5D 解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.三元一次方程组三元一次方程组的概念课堂小结三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用课后作业教材第106页：练习1、2题
人教版 七年级数学下册
第8章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
1.理解三元一次方程组的概念．
2.能解简单的三元一次方程组．学习目标复习引入1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？问题引入 三个小动物年龄之和为26岁流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求
三
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龄讲授新课互动探究问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？未知量：流氓兔的年龄加菲猫的年龄米老鼠的年龄每一个未知量都用一个字母表示x岁y岁z岁三个未知数（元）等量关系：(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26(2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄(3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18用方程表示等量关系.x岁z岁y岁问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？二元一次方程三元一次方程含两个未知数未知数的次数都是1含三个未知数未知数的次数都是1 因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起. 在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )A.B.C.D.D[注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．必备条件：
(1)是整式方程；
(2)共含三个未知数；
(3)三个都是一次方程；
(4)联立在一起． 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？例1. 解方程组
分析：方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含____、_____的方程，与方程①组成一个___________方程组。典例精析xz二元一次解：②×3+③，得11x+10z＝35.④
①与④组成方程组
解这个方程组，得把x=5, z= -2代人②，得
2×5+3y -2 = 9，
所以?
因此方程组的解为
做一做 解方程组：解：由方程②得 x=y+1, ④
把④分别代入①③得 2y+z=22,
3y-z=18,
解这个方程组，得
把y=8代入④，得x=9.
所以原方程的解为总结归纳 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程例2：在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组a－b＋c= 0， ①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③②－①， 得 a＋b=1, ④③－①，得 4a＋b=10, ⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=1，
4a＋b=10.a＋b=1，
4a＋b=10.a=3，
b=-2.解这个方程组，得把 代入①，得a=3，
b=-2c=-5.a=3，
b=-2，
c=-5.因此例3 小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？
解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
根据题意得
解得答:1元纸币8张，2元纸币两张，5元纸币两张.
当堂练习1.解方程组 则x＝_____，y＝______，z＝_______. 解析:通过观察未知数的系数，可采取① +②求出y， ②+ ③求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.6832.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5D 解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.三元一次方程组三元一次方程组的概念课堂小结三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用课后作业教材第106页：练习1、2题