苏科版数学八下 8.3 频率与概率（1） 课件（35张）

(共35张PPT)
频率与概率（1）
列出下列各事件发生的所有可能结果,并分别指出各种结果出现的可能性的大小.
如图，抛掷下列各个骰子,正好2朝上；
温故知新
飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。
类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。例如：
想一想
抛掷1枚均匀硬币，正面朝上的可能性有多大？
在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球的可能性有多大？
明天将会下雨的可能性有多大？
抛掷1枚均匀骰子，6点朝上的可能性有多大？
……
都是随机事件，你还能再举出一些随机事件吗？
买一注体育彩票中500万的可能性有多大？
正面朝上的可能性？
摸出红球的可能性？
明天下雨的可能性多大？
指针停在红色区域的可能性？
昔日乐坛天后玛莉亚·凯莉为自己的“优质嗓音” 保10亿英镑
美国电影历史最有色彩的人物伊丽莎白·泰勒的眼睛保100万美元
法国的“钢琴王子”理查德·克莱德曼的手指保50万美元
不听不知道，一听吓一跳
飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大.
事件发生的可能性有大有小，仅靠一些模糊的词语来描述是不够的，我们需要定量的表示事件发生可能性的大小！
小结
频率与概率（1）

抛掷硬币试验，每人做10次：
分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
下表是小明抛硬币试验获得的数据
观察折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？
下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据。

观察此表，你发现了什么？
从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在0.5附近波动，而且近似等于0.5
统计学家历次抛掷硬币的试验结果
布丰 4040 2048 0.5069
德·摩根 4092 2048 0.5005
费勤 10000 4979 0.4979
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923

人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性。
观察下表1，你能发现什么？
表1：某批足球产品质量检查结果表
抽取球数n 50 100 200 500 1000 2000
优等品数m 46 93 194 472 953 1903
优等品率 0.920 0.930 0.970 0.944 0.953 0.952
从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动。

思考
表2：某种绿豆在相同条件下的发芽实验结果
每批粒数n 2 5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000
发芽粒数m 2 4 9 44 92 463 928 1396 1866 2794
发芽的频率 1.000 0.800 0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931

从表2可以看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动。
观察下表2，你能发现什么？
思考
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件 A 发生的概率P(A).
事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在的，但我们无法确定它们的精确值，因而在实际工作中常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值
（1）若袋中有3个红球、1个白球，同学们认为这名同学任摸一球，摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流。
（2）若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么这位同学摸到每个球的可能性一样吗？
（3）任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？
所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球，摸到红球的可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球。
合作交流
人们通常用
来表示摸到红球的可能性，也叫做摸到红球的概率（probability）。
概率用英文（probability）的第一个字母p来表示。
摸到红球可能出现的结果数
摸到一球所有可能出现的结果数
（1）你能写出摸到白球的概率吗？
解：Ｐ（摸到白球）＝
－
１
４
（2）若把摸球游戏换成4个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少？
解：Ｐ（摸到红球）=1，
Ｐ（摸到白球）=0
（3）你能写出必然事件和不可能事件的概率吗？
（4）你能猜出不确定事件的概率的范围吗？
合作交流
随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P(A)表示事件发生的概率．
通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P(A)＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P(A)＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P(A)＜1．
1.某事件发生的概率为，则下列说法不正确的是( )
A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右
B. 无数次实验中，该事件平均每4次出现1次
C. 每做4次实验，该事件就发生1次
D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近

C
随堂练习
2.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30﹪，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
20 B. 24 C. 28 D. 30
D
B
3.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ）
A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点
4.做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（ ）
0.22 B. 0.42 C. 0.50 D. 0.58
B
D
5.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A. 种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”
B. 种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C. 种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D. 种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
6.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是( ) A. ① B. ② C. ① ② D. ① ③
7.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：







1.请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______ ；
2.假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______ ，摸到黑球的概率是______ ；
3.试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
正面朝上的可能性？
实战演练
请你尝试问题用概率来回答前面提出的问题：
摸出红球的可能性？
指针停在红色区域的可能性？
买一注体育彩票中500万的可能性有多大？
本节课你学到了什么?
1、预测随机事件在每一次实验中发生的可能性，可以预先估计随机事件在每一次实验中发生的机会有多大，不发生的机会机会有多大。
2、随机事件的发生与不发生的机会不总是对半的（都为50%），应通过开展一系列数学实践活动从中掌握预测的一些规律。
本节课你学到了什么?
（3）事件可能性的大小可以通过分析确定，也可以通过实验获得。
谢 谢