19.2.2 一次函数（第3课时）（共19张PPT）

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人教版 八年级数学下册
第19章 一次函数
19.2.2 一次函数（第3课时）情境引入1.理解待定系数法的意义.
2. 学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.
1、一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
2、已知一次函数y=2x+4的图像过点（m，8），则m＝_____。
3、若一次函数y=kx+6与y=2x-5的图象互相平行，则k= 。
4、已知一次函数解析式为 y= -x- 6，若函数图象向上平移5个单位长度，得到直线___________ 。温故知新y=kx+b(k,b是常数，k≠0)22 y= -x- 1导入新课　　前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？　　思考：
　　反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？两点法——两点确定一条直线问题引入讲授新课如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢？合作探究讲授新课 分析：因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.讲授新课如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢？合作探究解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上，解这个方程组，得∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1. 像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.知识要点 例4.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），
求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5，
-4k+b=-9，k=2，
b=-1.
y=2x-1.讲授新课（1）设：设一次函数的一般形式 ； （2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.求一次函数解析式的步骤： y=kx+b(k≠0)二元一次归纳总结 1.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-3，-13），求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.

解方程组得:
把点（3，5）与（-3，-13）分别代入，得：做一做2. 若一次函数的图象经过点 A(2,0)，且与直线y=-x+3平行，求其解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.由题意得解得∴一次函数的解析式为y=-x+2.3.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.
(1)你能求出这两个函数的解析式吗？(2)△AOB的面积是多少呢？分析：由OB=5可知点B的坐标为(0,-5).y=k1x的图象过点A(3，4)，y=k2x+b的图象过点A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(组)即可.解：（1）由题意可知，B点的坐标是（0，-5）
∵一次函数y=k2x+b的图象过点（0，-5），（3,4）
∴ ，解得
∵正比例函数y=k1x的图象过点（3,4），
∴ 因此（2）S△AOB=5×3÷2=7.5因此y=3x-5.D当堂练习D3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
　(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时，y=______;
(3)当y=30时，x=______.2-18-42lyx 4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），
你能求出这条直线的解析式吗？答案：y=-4x+2分析：直线y=-3x+2与y轴的交点为(0,2)，于是得知该直线过点(0,2)，
(2，-6)，再用待定系数法求解即可.课堂小结用待定系数法求一次函数的解析式2. 根据已知条件列出关于k，b的方程(组)；1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b；3. 解方程，求出k，b;4. 把求出的k，b代回解析式即可.课后作业教材第99页：6、7题