人教版八年级数学下册教学课件：17.1 第1课时 勾股定理（17张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册教学课件：17.1 第1课时 勾股定理（17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-01 10:16:48 | ||
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文档简介
课件17张PPT。知识要点1.勾股定理2.勾股定理与图形面积 相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，
发现朋友家用砖铺成的地
面反映直角三角形三边的
某种数量关系，同学们，
我们也来观察下面的图案，
看看你能发现什么？（图中每一格代表一平方厘米）RQP（1）正方形P的面积是 平方厘米；（2）正方形Q的面积是 平方厘米；（3）正方形R的面积是 平方厘米.121SP+SQ=SR上面三个正方形的面积之间有什么关系？AC2+BC2=AB2直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？SP=AC2 SQ=BC2 SR=AB2命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜边的平方. 由上面的例子，我们猜想：下面让我们跟着以前的数学家们用拼图法来证明这一猜想.abc∵S大正方形＝c2，S小正方形＝(b-a)2,∴S大正方形＝4S三角形＋S小正方形，赵爽弦图b-a证明： “赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲.因为，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽. 归纳：由前面的探索可以发现：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.几何语言：∴a2+b2=c2（勾股定理）.∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.例 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，
BC＝8 cm，求AC的长．
解：由题意易知，AC2＋BC2＝AB2，
所以AC2＝AB2－BC2＝102－82＝36.
所以AC＝6 cm.练一练：(中考·淮安)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( )
A．5
B．6
C．7
D．25A例 观察如图所示的图形，回答问题：
(1)如图①，△DEF为直角三角形，正方形 P 的面积为9，正方形Q 的面积为15，则正方形M 的面积
为______；
(2)如图②，分别以直角三角形ABC 的
三边长为直径向三角形外作三个半圆，
则这三个半圆形的面积之间的关系式是________ .
(用图中字母表示)
归纳：与直角三角形三边相连的正方形、半圆及
正多边形、圆都具有相同的结论：两直角边上图
形面积的和等于斜边上图形的面积．本例考查了
勾股定理及半圆面积的求法，解答此类题目的关
键是仔细观察所给图形，面积与边长、直径有平
方关系，就很容易联想到勾股定理．练一练：
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的
面积分别为3和4，则b的面积为( )
A．16 B．12 C．9 D．7
D1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 _________.64 cm22.在△ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则△ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8 3.在△ABC中，边AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则
△ABC的周长是( )
A．42 B．32
C．42或32 D．不能确定C内容及基本关系式直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方:a2+b2=c2勾股定理适用条件直角三角形；它反映了直角三角形三边关系．
发现朋友家用砖铺成的地
面反映直角三角形三边的
某种数量关系，同学们，
我们也来观察下面的图案，
看看你能发现什么？（图中每一格代表一平方厘米）RQP（1）正方形P的面积是 平方厘米；（2）正方形Q的面积是 平方厘米；（3）正方形R的面积是 平方厘米.121SP+SQ=SR上面三个正方形的面积之间有什么关系？AC2+BC2=AB2直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？SP=AC2 SQ=BC2 SR=AB2命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜边的平方. 由上面的例子，我们猜想：下面让我们跟着以前的数学家们用拼图法来证明这一猜想.abc∵S大正方形＝c2，S小正方形＝(b-a)2,∴S大正方形＝4S三角形＋S小正方形，赵爽弦图b-a证明： “赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲.因为，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽. 归纳：由前面的探索可以发现：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.几何语言：∴a2+b2=c2（勾股定理）.∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.例 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，
BC＝8 cm，求AC的长．
解：由题意易知，AC2＋BC2＝AB2，
所以AC2＝AB2－BC2＝102－82＝36.
所以AC＝6 cm.练一练：(中考·淮安)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( )
A．5
B．6
C．7
D．25A例 观察如图所示的图形，回答问题：
(1)如图①，△DEF为直角三角形，正方形 P 的面积为9，正方形Q 的面积为15，则正方形M 的面积
为______；
(2)如图②，分别以直角三角形ABC 的
三边长为直径向三角形外作三个半圆，
则这三个半圆形的面积之间的关系式是________ .
(用图中字母表示)
归纳：与直角三角形三边相连的正方形、半圆及
正多边形、圆都具有相同的结论：两直角边上图
形面积的和等于斜边上图形的面积．本例考查了
勾股定理及半圆面积的求法，解答此类题目的关
键是仔细观察所给图形，面积与边长、直径有平
方关系，就很容易联想到勾股定理．练一练：
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的
面积分别为3和4，则b的面积为( )
A．16 B．12 C．9 D．7
D1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 _________.64 cm22.在△ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则△ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8 3.在△ABC中，边AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则
△ABC的周长是( )
A．42 B．32
C．42或32 D．不能确定C内容及基本关系式直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方:a2+b2=c2勾股定理适用条件直角三角形；它反映了直角三角形三边关系．