人教版八年级数学下册教学课件：17.1 第3课时 利用勾股定理作图和计算（17张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册教学课件：17.1 第3课时 利用勾股定理作图和计算（17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-01 10:29:37 | ||
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文档简介
课件17张PPT。知识要点1.勾股定理与数轴、坐标系2.勾股定理与网格 3.勾股定理与几何图形知识 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理
数，你能在数轴上画出表示 的点吗？
如果能画出长为 的线段，就能在数轴上画出表示
的点.容易知道，长为 的线段是两条直角边的长都
为1的直角三角形的斜边.长为 的线段能是直角边的长
为正整数的直角三角形的斜边吗？ 知识 利用勾股定理，可以发现，直角边的长为正整数2, 3
的直角三角形的斜边长为 .由此，可以依照如下方法在
数轴上画出表示 的点.
如图,在数轴上找出表示3的点A， 则OA=3,过点A作直
线l垂直于OA，在l上取点B，使AB = 2,以原点O为圆心，以
OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 的点.01234知识 类似地，利用勾股定理，可以作出长为
…的线段(图1).11 例 在数轴上做出表示 的点. 如图所示．作法：
(1)在数轴上找出表示4的点A，则OA＝4；
(2)过A作直线l垂直于OA；
(3)在直线l上取点B，使AB＝1；
(4)以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与
数轴的交点C即为表示 的点．
解：01234ABO练一练：如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )
A．－4和－3之间
B．3和4之间
C．－5和－4之间
D．4和5之间 A 例 如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”，只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为 的线段_____条．8 练一练： 如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A，B，C都在格点上，求AB边上的高.解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.D 归纳：1.勾股定理与网格的综合求线段长时，通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中，利用勾股定理求其长度.
2.网格中求格点三角形的高的题，常用的方法是利用网格
求面积，再用面积法求高.例 如图，在△ABC中，∠C＝60°，AB＝14，AC＝10. 求BC的长．解：如图，过点A作AD⊥BC于D.
∵∠ADC＝90°，∠C＝60°，
∴CD＝ AC＝5.
在Rt△ACD中，AD
在Rt△ABD中，BD
∴BC＝BD＋CD＝11＋5＝16. 练一练：如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 解：在Rt△ABF中,由勾股定理得 BF2=AF2－AB2=102－82=36，∴BF=6cm.∴CF=BC－BF=4.设EC=xcm，则EF=DE=(8－x)cm ，
在Rt△ECF中,根据勾股定理得 x2+ 42=(8－x)2，解得 x=3.即EC的长为3cm.1.如图，点C表示的数是( )
A．1 B. C．1.5 D.D 2.如图，每个小正方形的边长均为1，则△ABC中，
长为无理数的边有( )
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条C3.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝
6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点
A重合，折痕为DE，则BE的长为( )
A．4 cm
B．5 cm
C．6 cm
D．10 cmB4.如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的面积为________．115.2利用勾股定理作图或计算在数轴上表示出无理数的点在网格中利用勾股定理解决问题勾股定理在几何图形中的应用
数，你能在数轴上画出表示 的点吗？
如果能画出长为 的线段，就能在数轴上画出表示
的点.容易知道，长为 的线段是两条直角边的长都
为1的直角三角形的斜边.长为 的线段能是直角边的长
为正整数的直角三角形的斜边吗？ 知识 利用勾股定理，可以发现，直角边的长为正整数2, 3
的直角三角形的斜边长为 .由此，可以依照如下方法在
数轴上画出表示 的点.
如图,在数轴上找出表示3的点A， 则OA=3,过点A作直
线l垂直于OA，在l上取点B，使AB = 2,以原点O为圆心，以
OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 的点.01234知识 类似地，利用勾股定理，可以作出长为
…的线段(图1).11 例 在数轴上做出表示 的点. 如图所示．作法：
(1)在数轴上找出表示4的点A，则OA＝4；
(2)过A作直线l垂直于OA；
(3)在直线l上取点B，使AB＝1；
(4)以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与
数轴的交点C即为表示 的点．
解：01234ABO练一练：如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )
A．－4和－3之间
B．3和4之间
C．－5和－4之间
D．4和5之间 A 例 如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”，只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为 的线段_____条．8 练一练： 如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A，B，C都在格点上，求AB边上的高.解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.D 归纳：1.勾股定理与网格的综合求线段长时，通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中，利用勾股定理求其长度.
2.网格中求格点三角形的高的题，常用的方法是利用网格
求面积，再用面积法求高.例 如图，在△ABC中，∠C＝60°，AB＝14，AC＝10. 求BC的长．解：如图，过点A作AD⊥BC于D.
∵∠ADC＝90°，∠C＝60°，
∴CD＝ AC＝5.
在Rt△ACD中，AD
在Rt△ABD中，BD
∴BC＝BD＋CD＝11＋5＝16. 练一练：如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 解：在Rt△ABF中,由勾股定理得 BF2=AF2－AB2=102－82=36，∴BF=6cm.∴CF=BC－BF=4.设EC=xcm，则EF=DE=(8－x)cm ，
在Rt△ECF中,根据勾股定理得 x2+ 42=(8－x)2，解得 x=3.即EC的长为3cm.1.如图，点C表示的数是( )
A．1 B. C．1.5 D.D 2.如图，每个小正方形的边长均为1，则△ABC中，
长为无理数的边有( )
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条C3.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝
6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点
A重合，折痕为DE，则BE的长为( )
A．4 cm
B．5 cm
C．6 cm
D．10 cmB4.如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的面积为________．115.2利用勾股定理作图或计算在数轴上表示出无理数的点在网格中利用勾股定理解决问题勾股定理在几何图形中的应用