课件16张PPT。知识要点函数的三种表示方法某公司招聘
条件:初中学历以上,团员优先,能吃苦耐劳
年舲:16~25岁
待遇:按钟点计酬(工资标准为每小时8元)
假如你被聘用,设工作时数为t(时),应得工资额为m(元),则 .
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t= 2 时,m= 元;t= 3时,m= 元
…….
在根据不同的工作时数计算你应得工资额的过程中你
用了函数的哪些表示方法呢?m=8t1624 下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.
用平面直角坐标系中的
一个图象来表示的.这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的?下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以分别记作两个变量x与y.
这里是怎样表示人口与年份之间的函数关系的?
用列表的方法来表示的.用函数解析式的方法来表示的. 正方形的面积S与边长x的函数解析为S=x2.
这里是怎样表示面积S与边长x之间的函数关系的?例 一个水库的水位在最近5 h内持续上涨.下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?
例 x/hy/m (1)如图,描出表中数据对应的点.可以看出,这6
个点在一 条直线上.再结合表中数据,可以发现每小
时水位上升0.3m.由此猜想,
如果画出这5 h内其他时刻
(如t=2. 5 h 等 )及其水位高
度所对应的点,它们可能也
在这条直线上,即在这个时
间段中水位可能是始终以同
一速度均匀上升的.例 (2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗?解:由于水位在最近5小时内持续上涨,对于时间t的每一个确定的值,水位高度y 都有 的值与其对应,所以,y 是t 的函数.函数解析式为: .
自变量的取值范围是: . 它表示在这 小时内,水位匀速上升的速度为 ,这个函数可以近似地表示水位的变化规律.唯一y=0.3t+30≤t≤550.3m/h例 (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过2 h水位高度将为多少米.解:如果水位的变化规律不变,
则可利用上述函数预测,
再过2 h,t=5+2=7(h)时,
水位高度y=0. 3×7+3= 5.1(m).
把(1)图中的函数图象(线段
AB)向右延伸到t=7所对应的位置,得右图,从它也
能看出这时的水位高度约为5.1 m. 练一练:
(2019 ?孝感)一个装有进水管和出水管的空容器, 从某时刻开始4 min内只进水不出水,容器内存水 8 L后,在随后的8 min内既进水又出水,当容器内存水12 L;接着关闭进水管直到容器内的水放完. 若每分钟进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的函数关系的图象大致是( )A2.若每上6个台阶就升高1米,则上升高度h(米)与上的台阶 数m(个)之间的函数解析式是( )
A.h = 6m B.h= 6+m
C.h=m-6 D.h =1.D小亮因感冒发烧住院治疗,护士为了比较直观地了解小
亮某天24小时的体温与时间的关系,下列表示方法更合
理的是( )
A.列表法 B.图象法
C.解析式法 D.以上都可以B3.某省遭受台风袭击,大部分地区发生强降雨,某河受暴雨袭击,某天的水位记录如表,观察表中数据,水位上升最快的时段是( )
A. 8~12时 B.12~16时
C.16~20时 D.20~24时D4.(中考·淄博)小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看成一个容器,然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部,
则下面可以近似地刻画出容器最高水位
h与注水时间t之间的变化情况的是( )D函数的三种表示方法解析式法:反映了函数与自变量之间的数量关系列表法:反映了函数与自变量的数值对应关系图象法:反映了函数随自变量的变化而变化的规律