人教版八年级数学下册教学课件:19.1.2 第1课时 函数的图象(24张)

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名称 人教版八年级数学下册教学课件:19.1.2 第1课时 函数的图象(24张)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-05-01 10:52:07

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课件24张PPT。知识要点1.函数图象的意义2.画函数的图象有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图
来直观地反映,例如,如图所示的心电图,心电图表示
心脏部位的生物电流与时间的关系.即使对于能列式表
示的函数关系,如果也能画图表示,那么会使函数关系
更直观.我们还可以利用在坐标系-中画图的方法来表示S与x的关系. 正方形的面积S与边长x的函数解析为 ,其中x的取值范围是 .S=x2x>01.填写下表:2.25 4 6.25 9 12.25 16 用平滑曲线去
连接画出的点 用空心圈表示
不在曲线的点 定义:一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.可以认为,气温T是时间t的函数,上图是这个函数的图象.由图象可知:
(1)这一天中凌晨4时气温最低(-3 ℃),14时气温最高(8 ℃).
(2)从0时至4时气温呈下降状态(即温度随时间的增长而下降),从4 时到14时气温呈上升状态,从14时至24时气温又呈下降状态.
(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
例 如图19.1-5所示,小明家、 食
堂、图书馆在同一条直线上.小明
从家去食堂吃早餐,接着去图书
馆读报, 然后回家.图19.1-6反映
了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的 对应关
系.?图19.1-5图19.1-6根据图象回答下列问题:
(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?
(2)小明吃早餐用了多少时间?解:(1)由纵坐标看出,食堂离小明家0.6 km;由横坐标看出,小明从家到食堂用了 8 min.
(2)由横坐标看出,25-8=17,小明吃早餐用了 17 min.(3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?
(4)小明读报用了多少时间?(3)由纵坐标看出,0.8-0.6=0. 2,食堂离图书馆0.2 km;由横坐标看出,28-25=3,小明从食堂到图书馆用了 3min.
(4)由横坐标看出,58-28=30,小明读报用了 30 min.(5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速
度是多少?(5)由纵坐标看出,图书馆离小明家0.8 km;由横坐标
看出,68-58=10,小明从图书馆回家用了 10 min,
由此算出平均速度是0.08 km/min.
练一练:(2019 ?黄冈)已知林茂的家、体育场、文具店在同 一直线上,如图反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家的距离.根据图中的信息,下列说法错误的是( )
A.体育场离林茂家2. 5 km
B.体育场离文具店1 km
C.林茂从体育场出发到文具店
的平均速度是50 m/min
D.林茂从文具店回家的平均速
度是60 m/minC例 在下列式子中,对于x的每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数.画出这些函数的图象:
(1) y=x+0.5; (2) y= (x>0).解:(1)从式子y=x+0.5可以看出,x取任意实数时这个式子都有意义,所以x的取值范围是全体实数.
从x的取值范围中选取一些数值,算出y的对应值,列表(计算并填写表中空格). 根据表中数值描点(x, y),并用平滑曲线连接这些点(如图). 从函数图象可以看出,直线从左向右上升,即
当x由小变大时,y=x+0. 5随之增大.例 (2) y= (x>0).解:列表(计算并填写 表中空格). 根据表中数值描点(x,y),
并用平滑曲线连接这些点(如图).
从函数图象可以看出,曲线从左向右下降,即当x由小变大时, (x>0)随之减小.练一练:已知点A(2,3)在函数y=ax2-x+1的图象上,
则a=(  )
A.1 B.-1
C.2 D.-2A1.下列各图象中,不能表示y是x的函数的是( )
2.(2019 ?自贡)均匀地向一个容器内注水,在注满 水的过程中,水面的高度h与时间t的函数关系如图所示,则该容器是下列四个图中的( )
DD3. 某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,途中因车出现 故障而停车修理,到达乙地时正好用了2小时.已 知摩托车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.若这辆摩托车平均每行驶100千米耗油8升,根据图中给出的信息,从甲地到乙地,这辆摩托车共耗油 升.3.64.画出函数y=2x-1的图象.
(1)列表:
(2)描点并连线;-3-114.画出函数y=2x-1的图象.
(3)判断点A(-3,-5),B(2,-3),C(3,5)是否在函数y=2x-1的图象上;(3)当x=-3时,y=2×(-3)-1=-7≠-5;
当x=2时,y=2×2-1=3≠-3;
当x=3时,y=2×3-1=5.
∴点A,B不在函数y=2x-1的图象上,
点C在其图象上.
解:4.画出函数y=2x-1的图象.
(4)若点P(m,9)在函数y=2x-1的图象上,求出m的值.解:(4)∵点P(m,9)在函数y=2x-1的图象上,
∴2m-1=9,解得m=5.函数的图象函数图象的意义画函数的图象列表描点连线