人教版八年级数学下册教学课件：19.2.2 第1课时 认识一次函数（14张）

课件14张PPT。知识要点1.一次函数的定义2.确定一次函数的解析式某登山队大本营所在地的气温为5℃，
海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员
由大本营向上登高x km时，他们所在位
置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与
x的关系.提示：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加x km时，气温从5 ℃减少6℃.函数解析式为y＝5－6x.
这个函数也可以写为y＝－6x＋5.　　 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？
如果是，请写出函数解析式.
（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c
与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的
差；

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，
以cm为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的
值；c＝7t－35(20≤t≤25)G＝h－105　 （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包
括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收
取）；
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，
宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．y＝0.1x＋22y＝－5x＋50(0≤ x＜10 ）正如函数y＝－6x＋5一样，上面这些函数都是常
数k与自变量的积与常数b的和的形式.定义：一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 练一练：下列函数中，y是x的一次函数的是(　　)
A．y＝x2＋2x　　　　 B．y＝
C．y＝x-9 D．y＝C例 某水池贮水500立方米，每小时放水2立方米，t小 时后，水池中的水量Q（立方米）与t(小时）的函数 解析式为（ )
A. Q=500 -2t
B. Q=500 + 2t
C. Q=
D. Q=2tA练一练：一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x之间的函数解析式是(　　)
A．y＝12－4x
B．y＝4x－12
C．y＝12－x
D．以上都不对A1.下列函数：①y＝2x－1；②y＝πx；③y＝
④y＝x2中，一次函数的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4B2.下列说法正确的是(　　)
A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数
C．对于变量x与y，y是x的函数，x不是y的函数
D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是
正比例函数A3. 如图，图象表示的一次函数解析式为(　　)
A．y＝－x－5
B．y＝x－5
C．y＝x＋5
D．y＝－x＋5D4.已知函数y＝(n2－4)x2＋(2n－4)xm－2－(m＋n－8)．
(1)当m，n为何值时，函数是一次函数？
(2)如果函数是一次函数，计算当x＝1时的函数值．(1)由题意，得 ∴m＝3，n＝－2.
∴当m＝3，n＝－2时，函数是一次函数．
(2)由(1)得此一次函数解析式为y＝－8x＋7.
当x＝1时，y＝－8×1＋7＝－1.解：认识一次函数一次函数的定义确定一次函数的解析式一般地，形如y=kx+b（k≠0）
特别地，当b=0时，y=kx(k≠0)是正比例函数