人教版数学八年级下册 19.2.2一次函数的图形课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
玉环市陈屿中学姚正逵
复习回顾
1.一次函数的一般形式
y =kx+b (k,b是常数，k≠0)
正比例函数的一般形式
y=kx (k是常数,k≠0)
二者有什么联系？
正比例函是一次函数b=0时的特殊情况
2.根据函数解析式画图，有哪几步?
列表
描点
连线
例1:画y=－6x和y=－6x+5的图象
11
5
-1
﹣7
思考：比较上面两个函数的
图象的相同点与不同点
1.这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度____,
原因是两函数中的k值 。
2.函数y=－6x的图象经过原点，函数y=－6x+5的图象与
y轴交于点(0, 5)，即它可以看作直线y=－6x向__平移__ 个单位长度而得到.
直线
相同
相同
上
5
y=－6x
y=－6x+5
B
C
O
P
A
x … －1 0 1 2 …
y=－6x … 6 0 －6 －12 …
y=－6x+5 … …
画出函数y=－6x－5的图象
函数y=－6x－5的图象可由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到
y=－6x
y=-6x-5
下
5
图象中点的变化
A
B
归纳：一次函数y=kx+b的图象是 ，它可由正比例函数y=kx平移得到.

b>0时，直线向 平移∣b∣个单位长度;
b<0时，直线向 平移∣b∣个单位长度.
一条直线
上
下
b值对图象的影响
y=-6x+5
x … 0 1 …
y=－6x … 0 －6 …
y=－6x－5 … －5 －11 …
1.将直线y=3x向下平移2个单位得到
直线________。
y=3x－2
2.将直线y=－x－5向上平移5个单位,
得到直线_______。
y=－x

3.函数y=kx－4的图像平行于直线y=－2x，
则其函数的表达式为___________。
y=－2x－4
练习
例2:画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象
解：先列表取点
然后描点画图
0
－1
1
1
0
1
0
2
y=2x-1
y=-0.5x+1
1.直线y=2x-1可由直线y=2x向 平移 个单位得到
2.直线y=－0.5x+1可由直线y=－0.5x向 平移 个单位得到
下
1
上
1
探究：k的正负对函数图象有什么影响?
x
y=2x－1
x
y=－0.5x+1
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像
(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；
(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．
做一做
思考：画出的图像与上面讨论的结果一样吗？
归纳
这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的___决定的，而与y轴的交点位置是由___决定的。
上升,交点在y轴的正半轴.
上升,交点在原点。
上升,交点在y轴的负半轴.
知识归纳
y随x的增大而增大
图象特征 大致图象
k>0 b>0
b=0
b<0
增减性
下降,交点在y轴的正半轴。
下降,交点在原点。
下降,交点在y轴的负半轴。
知识归纳
归纳
K确定直线的
________；



b确定图像与____________________
y轴交点(0,b)的位置.
倾斜方向
y随x的增大而减小
b＞0交于正半轴
b＜0交于负半轴
图象特征 大致图象
k<0 b>0
b=0
b<0
增减性
⑴.一次函数y=kx+b的图像如图
所示，则k___0，b____0
⑵.函数y=－2x－3的图像通过第
______________象限.
⑶.在函数y=kx+b中，k＜0，b＞0,
那么这个函数图像不经过第＿＿象限
⑷.已知函数y=kx的图像过（－1，3），
那么k=_____，图像过_______象限
>
<
二、三、四
三
－3
二、四
1、直线y=2x+5与直线y=－3x+5都经过y轴上的
同一点( , )
2、直线y=2x－3,可以由直线y=2x+1向 平移
个单位而得到。直线 y=－3x可以由直线
y=－3x－2 经过向___平移___个单位而得到
3、在一次函数y=(a－3)x－5中，若y随x的增大
而减少，则a的取值范围是 .
4.直线y=kx+b不经过第四象限，则( )
A.k＞0,b＞0 B.k＜0,b＞0
C.k＞0,b≥0 D.k＜0,b≥0
0 5
4
上
a<3
2
下
c
1.直线y= x－3与x轴、y轴的交点分别为A、B，
求该直线与坐标轴围成的三角形面积。
面积专题
令y=0，得x=2，∴A(2，0)
令x=0，得y=－3，∴B(0,－3)
∴OA=2，OB=3
2
－3
2一次函数y=3x+b与两坐标轴围成的三角形面积和为24，求b的值。
面积专题
解:在y=3x+b中，
令x=0，得y=b，∴B(0,b)
∴b2=144，即b=±12
b
y=3x－12
y=3x+12
反思小结：
通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？
1．一次函数的图象是一 条直线．
2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便．
3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一 点(0,b)，不同之处是直线不平行