人教版八年级数学下册教学课件：20.2 数据的波动程度（24张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册教学课件：20.2 数据的波动程度（24张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-30 16:17:32 | ||
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文档简介
课件24张PPT。知识要点1.方差2.方差的应用 在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类
刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波
动(离散)程度的量，其中最重要的就是方差.
本节我们将在实际问题情境中，了解方差的统计意义
并运用方差解决问题. 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．
选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院
所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关
情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试
验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?
上面两组数据的平均数分别是 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量
相差不大.由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，
它们的平均产量相差不大. 为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下面的两幅图 比较上面的两幅图可以看出，甲种甜玉米在各
试验田的产量波动较大,乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.
从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法.统计中常采用计算方差的方法.定义： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是
，我们用这些值的平均数，即
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方
差,记作s2 ． 下面我们利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是： 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？甲、乙两团演员的身高平均数分别是解：方差分别是由s2甲 ＜ s2乙 可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 练一练：（中考·自贡）对于一组统计数据3，3，6，5，3.
下列说法错误的是( )
A．众数是3 B．平均数是4
C．方差是1.6 D．中位数是6D 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙
两家农副产品 加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的
价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量
来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机
抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.根据表中
数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15
个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是解：样本数据的方差分别是 由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相
等；由s2甲 ＜ s2乙 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，
大小更均匀. 因此，快餐公司应该选购甲加工厂生
产的鸡腿.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅
计算器的使用说明书.
通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按动求方差的功能键（例
如 键），计算器便会求出方差
的值. 练一练：
（中考·岳阳）现有甲、乙两个合唱队，队员的平
均身高为170 cm，方差分别是s2甲，s2乙，且s2甲>s2乙，则两个队的队员的身高较整齐的是( )
A．甲队 B．乙队
C．两队一样整齐 D．不能确定B1.（中考·通辽）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是( )
A．1 B．1.2
C．0.9 D．1.4B2.（中考·南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，
则x的值为( )
A．1 B．6
C．1或6 D．5或6C3.（中考·枣庄）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁A
4.（中考·宁德）某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的月工资为4 500元，则下列关于现在7位员工月工资的平均数和方差的说法正确的是( )
A．平均数不变，方差变大
B．平均数不变，方差变小
C．平均数不变，方差不变
D．平均数变小，方差不变B方差方差：
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．方差的应用
刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波
动(离散)程度的量，其中最重要的就是方差.
本节我们将在实际问题情境中，了解方差的统计意义
并运用方差解决问题. 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．
选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院
所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关
情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试
验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?
上面两组数据的平均数分别是 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量
相差不大.由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，
它们的平均产量相差不大. 为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下面的两幅图 比较上面的两幅图可以看出，甲种甜玉米在各
试验田的产量波动较大,乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.
从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法.统计中常采用计算方差的方法.定义： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是
，我们用这些值的平均数，即
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方
差,记作s2 ． 下面我们利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是： 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？甲、乙两团演员的身高平均数分别是解：方差分别是由s2甲 ＜ s2乙 可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 练一练：（中考·自贡）对于一组统计数据3，3，6，5，3.
下列说法错误的是( )
A．众数是3 B．平均数是4
C．方差是1.6 D．中位数是6D 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙
两家农副产品 加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的
价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量
来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机
抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.根据表中
数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15
个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是解：样本数据的方差分别是 由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相
等；由s2甲 ＜ s2乙 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，
大小更均匀. 因此，快餐公司应该选购甲加工厂生
产的鸡腿.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅
计算器的使用说明书.
通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按动求方差的功能键（例
如 键），计算器便会求出方差
的值. 练一练：
（中考·岳阳）现有甲、乙两个合唱队，队员的平
均身高为170 cm，方差分别是s2甲，s2乙，且s2甲>s2乙，则两个队的队员的身高较整齐的是( )
A．甲队 B．乙队
C．两队一样整齐 D．不能确定B1.（中考·通辽）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是( )
A．1 B．1.2
C．0.9 D．1.4B2.（中考·南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，
则x的值为( )
A．1 B．6
C．1或6 D．5或6C3.（中考·枣庄）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁A
4.（中考·宁德）某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的月工资为4 500元，则下列关于现在7位员工月工资的平均数和方差的说法正确的是( )
A．平均数不变，方差变大
B．平均数不变，方差变小
C．平均数不变，方差不变
D．平均数变小，方差不变B方差方差：
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．方差的应用