鲁教版（五四制）六年级下册数学7．3平行线的性质 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定定理
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
角的数量关系
直线的位置关系

如图，
(1)∵ ∠1=____(已知)
∴ a ∥ b ( )
(2)∵ ∠3=____ (已知)
∴ a ∥ b (? )
(3)∵____ ＋∠3= 180 ° (已知)
∴ a ∥ b ( ??? )
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
c
a
b
1
5
3
4
2
6
∠5
∠5
∠6
已知两直线平行,
探究: 角之间有什么关系?
a
b
１：两直线平行，同位角相等．
２：两直线平行，内错角相等．
３：两直线平行，同旁内角互补．
　简单地说：两直线平行，同位角相等．
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
平行线性质1:
利用性质1来说明
已知: a ∥ b ,
请说明∠2=∠3.
∵ a ∥ b (已知)
∴∠1=∠2( )
∵ ∠1=∠3( )
∴∠2=∠3
两直线平行，同位角相等
对顶角相等
（等量代换）
　简单地说：两直线平行，内错角相等．
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
平行线性质2:
尝试利用性质1来说明
已知: a ∥ b ,
请说明∠2+∠4=180.
　简单地说：两直线平行，同旁内角互补。
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠2+∠4=1800
（两直线平行，同旁内角互补）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
平行线性质3:
１：两直线平行，同位角相等．
２：两直线平行，内错角相等．
３：两直线平行，同旁内角互补．

如图，
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1__∠2 ( )
(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2____∠3 ( )
(3)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4=____ ( ??? )
=
两直线平行，同位角相等
=
两直线平行，内错角相等
180 °
两直线平行，同旁内角互补
c
平行线的判定
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，
判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的
性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。
例 如图所示是一块梯形铁片的残余 部分，量得∠A=100?， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
解决问题：
1、如图 ∵AB ∥CD，∴∠1=∠2 （两直线平行,内错角相等 ） （ ）
Ａ
B
Ｃ
Ｄ
2、如图直线 a∥b,则∠1=∠2 .（ ）

×
×
3、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有 （ ）
（A）内错角相等， (B)同位角相等，（C）同旁内角互补 （D）以上都不对.
D
4、∠1 和∠2是两条直线被第三条直线
所截形成的同旁内角,要使这两条直线平
行,必须 ( )

A. ∠1= ∠2
B. ∠1+∠2=90o
C. 2(∠1+∠2)=360o
D .∠1是钝角, ∠2是锐角
C

1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？

B
D
∠4=70o
∵两直线平行,同旁内角互补
2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
∠C=142o
∵两直线平行,内错角相等
3.如图：
∵∠1＝∠2（　　　　）
∴AD∥　　　（　　　　　　　　　　　　）
∴∠BCD＋　　　＝180°（　　　　　　　　　　　　　　　）
已知
BC
∠D
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
4.如图１,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。
图１

解: ∠A =∠D. 理由：
∵ AB∥DE( 　)
∴∠A=____ ( )
∵AC∥DF( )
∴∠D=____ ( )
∴∠A=∠D ( )

已知
∠CPE
两直线平行,同位角相等
已知
∠CPE
两直线平行,同位角相等
等量代换
5.如图2,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。
图２

解: ∠A+∠D=180o. 理由：
∵ AB∥DE( 　)
∴∠A=____ ( )
∵AC∥DF( )
∴∠D+ ____=180o ( )
∴∠A+∠D=180o（ ）
已知
∠CPD
两直线平行,同位角相等
已知
∠CPD
两直线平行,同旁内角互补
等量代换
图形
条件
结论
理论依据
同位角
内错角
同旁内角
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
a//b
两直线平行
平行线的性质
1、配套练习7.5和7.6
2、预习课本P81-P83
１.已知l1∥l2，若∠1与∠2互余，
∠3＝120°，求∠4的度数。
150°
课外拓展
２.已知AD∥BC，∠B＝５5°，
AB平分∠CＡＤ，求∠C的度数。
70°
３、已知：AB∥CD，∠B＋∠D＝180°， 判断BC与DE的关系？请说明理由。
　　　　　　


解：∵DE∥AC（　　　）
∴∠C＝＿＿（　　　　　　　　 　　）
∠3＝_____ (　　　　　　 　　　　)
又∵DF∥AB(　　　)
∴∠B=＿＿(　　　 　　　　　　　　)
∠A=___　_( 　　　　 　　　　　　)
∴∠A=∠3　( 　　 　 　)
∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3
=∠BDE=_____
已知
∠1
两直线平行，同位角相等
∠DFC
两直线平行，内错角相等
已知
∠2
两直线平行，同位角相等
∠DFC
两直线平行，同位角相等
等量代换
180°
４、已知：DE∥AC，DF∥AB,
求∠A＋∠B＋∠C的度数。
５、已知：AB∥CD，
说明∠BED＝∠B＋∠D
解：∵过点E作EF∥AB
∴∠B＝∠1
（　 　　　　　 　　　　）
∵AB∥CD　　EF∥AB
∴EF∥CD
（　　　　　　　　　　
）
如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
∴∠D＝∠2
（　　　　　　　　　　　）
两直线平行，内错角相等
∴∠BED＝∠1＋∠2
　　　　 ＝∠B＋∠D
1
2
两直线平行，内错角相等