五年级下册数学一课一练- 4.4长方体的体积 浙教版 （含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练- 4.4长方体的体积
一、单选题
1.土石工程中常用的体积单位为“方”，1方是指(?? )
A.?1m3???? ?????????????????????????????????????????????B.?1cm3??? ???????????????????????????????????????????????C.?1dm3
2.如果一个正方体的体积扩大27倍，那么它的棱长扩大了（? ）倍．
A.?3倍??????????????????????????????????????????B.?9倍??????????????????????????????????????????C.?27倍
3.老师用的白粉笔盒，每一盒有100支粉笔。这一盒粉笔，大约占用（? ）的空间。
A.?1m?????? ???????????????????????????????????????????????B.?1cm???? ???????????????????????????????????????????????C.?1dm?
4.一个正方体的棱长之和是12 a厘米，它的表面积是（?? ）平方厘米。
A.?6a2??????????????????????????????????????????B.?a2??????????????????????????????????????????C.?12a2
5.一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（? ）个棱长为2分米的正方体木块．
A.?36?????????????????????????????????????????B.?30?????????????????????????????????????????C.?24?????????????????????????????????????????D.?12
二、判断题
6.一个正方体盒子的棱长是7cm，则体积是343cm3
7.一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米．（ ）
8.长方体中，底面积越大，体积也越大。（ ）
9.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的9倍．（ ）
10.一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（ ）
三、填空题
11.一个长方体的沙坑，长5米、宽1.8米、深0.5米．现在要往沙坑内填满细沙，每立方米沙子重1.5吨，这个沙坑要填沙________吨？
12.一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，将水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体容器中，这个容器的水深是________分米.
13.在棱长为4厘米的正方体木块的每个面的中心打一个洞，洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米．把所有洞都打好后，剩下的木块的体积是________立方厘米.
14.下面正方体的体积是________

15.棱长是1m的正方体，体积是________m3
四、解答题
16.正方体的棱长是2分米，100个这样的正方体，体积是多少立方米．
17.一张长方形硬纸板的面积是6 dm2 ， 周长是10 dm，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22 dm2 ， 这个长方体的体积是多少立方分米？
五、应用题
18.一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？



参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】1方=1立方米，故选A。 【分析】本题考查体积的计量单位。
2.【答案】A
【解析】【解答】解：因为33=27
所以一个正方体的体积扩大27倍，那么它的棱长扩大了3倍．
故选；A．
【分析】根据正方体的体积公式v=a3 ， 和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，如果一个正方体的体积扩大了27倍，因为33=27，所以这个正方体的棱长扩大了3倍，由此解答．
3.【答案】 C
【解析】【解答】一般情况下，大约为10×10×10=1000立方厘米=1立方分米，故选C。
【分析】本题考查学生对长方体体积的计算方法的理解，而且考查学生平时观察事物的细心程度。
4.【答案】A
【解析】【解答】12a÷12=a（厘米）
a×a×6=6a2（平方厘米）
【分析】正方体总共有12条棱，每条棱的长度都相同，棱长之和是12 a厘米，那么每条棱的长度就可以求出是a厘米，再带入公式“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出表面积是6a2平方厘米。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：长：8÷2=4（个），
宽：6÷2=3（个），
高：5÷2=2…1（分米）；
最多放：4×3×2=24（个）；
故选：C．
【分析】先看长，能放8÷2=4（个），再看宽，能放6÷2=3（个），最后看高，放5÷2=2层；进而得出答案．
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】7×7×7
=49×7
=343（cm3）
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的体积，用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此列式解答.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：3厘米=0.3分米，体积：5×4×0.3=6(立方分米)，原题计算错误.
故答案为：错误【分析】长方体体积=长×宽×高，由此根据长方体体积公式计算，注意统一单位.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：由长方体的体积公式可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高。如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。
所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。? 此题主要考查长方体的体积计算公式的理解和应用。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据正方体的体积公式v=a3 ， 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3×3×3=27倍
原题说法错误．
故答案为：错误
【分析】根据正方体的体积公式v=a3 ， 再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：体积：2×2×2=8(立方米)，原题计算正确.
故答案为：正确【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据正方体体积公式计算即可.
三、填空题
11.【答案】6.75
【解析】【解答】5×1.8×0.5
=9×0.5
=4.5（立方米）
4.5×1.5=6.75（吨）
故答案为：6.75
【分析】已知长方体的长、宽、高，用公式：长方体的体积=长×宽×高，求出长方体沙坑的容积，然后用每立方米沙子的质量×沙坑的容积=这个沙坑填沙的质量，据此解答.
12.【答案】2
【解析】【解答】解：4×4×4÷(8×4)
=64÷32
=2(分米)
故答案为：2
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长；根据正方体体积公式计算出正方体容器装满水的体积，再除以长方体容器的底面积即可求出水的深度.
13.【答案】58
【解析】【解答】解：4×4×4-1×1×1×6
=64-6
=58(立方厘米)
故答案为：58
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据正方体的体积公式，用木块的体积减去6个小正方体的体积即可得剩下木块的体积.
14.【答案】 0.216立方米

【解析】【解答】解：0.6×0.6×0.6=0.216(立方米)
故答案为：0.216
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据正方体体积公式计算即可.
15.【答案】1
【解析】【解答】1×1×1=1（立方米）
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长代入数据计算即可。
四、解答题
16.【答案】解：2×2×2×100
=8×100
=800(立方分米)
800立方分米=0.8立方米
答：100个这样的正方体体积是0.8立方米．
【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据正方体体积公式计算一个正方体的体积，再乘100即可，注意统一单位.
17.【答案】 解：10÷2＝5(dm)
长方形的长和宽分别是3dm和2dm
(22÷2－3×2)÷(3＋2)＝1(dm)
3×2×1＝6(dm3)
答：这个长方体的体积是6立方分米。
【解析】【分析】长方形的周长=10dm，那么这个长方形的长+这个长方形的宽=10÷2=5dm，又因为长方形的面积=6dm2 ， 据此可以得出长方形的长和宽，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，可以得出这个长方形硬纸板向上移动的距离，那么长方体的体积=长×宽×硬纸板向上移动的距离，据此代入数据作答即可。
五、应用题
18.【答案】解：（6×6）×（6×4）×10
=36×24×10
=8640（立方厘米）；
答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米
【解析】【分析】每排放6罐，箱子的长是（6×6）厘米，放了5排，箱子宽是（6×4）厘米，高就是易拉罐的高，利用长方体的体积公式解答．此题主要考查长方体的体积计算，及应用长方体体积计算方法解决实际问题．