五年级下册数学一课一练- 4.1长方体的面、棱和顶点 浙教版 （含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练- 4.1长方体的面、棱和顶点
一、单选题
1.下图中，有________个长方体。（? ）

A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
2.一个长方体（不包括正方体），最多有（?? ）个面的正方形。
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?0
3.如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是（???? ）。
A.?长方形?????????????????????????????????B.?正方形?????????????????????????????????C.?长方形或正方形
4.一个长方体的所有棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（? ）厘米．
A.?3??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?9
5.如图大长方体表面涂上颜色，切开成36个小长方体，有（ ??）个小长方体有2面有颜色．

A.?16?????????????????????????????????????????B.?17?????????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????????D.?19
二、判断题
6.判断对错
一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等．（ ）
7.判断对错
一个长方体的棱长和是120厘米，它的长、宽、高的和是40厘米．（ ）
8.长方体6个面的面积都相等。（ ）
9.在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段。（ ）
10.长方体有六个面，它的每一个面都是长方体．（ ）
三、填空题
11.如图，和 平行的棱有________条，和 相交并垂直的棱有________条.

12.长方体有________条棱，每相对的________条棱分成一组，可以分为________组。
13.一个长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米，棱长总和是________厘米？
14.下列各图中，哪________个是长方体表面的展开图？
A、 ? B、
C、 ????? D、
E、 F、
15.一个长方体的长是5m，宽是4m，高是2m，这个长方体棱长总和是________m。
四、解答题
16.把一个长方体盒子展开，量出每个面的长、宽、高，你发现了什么？说一说哪些面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
17.下面是一个长方体展开图的一部分，先把展开图画完整，再填空．(每个小正方形的面积都是1 )

这个长方体长________cm，宽________cm，高________cm．________
五、应用题
18.一个长方体的棱长之和是96分米，这个长方体的长是12分米，高是2分米，它的宽是多少分米？


参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】
2.【答案】 B
【解析】【解答】一个长方体（不包括正方体），最多有2个面的正方形。
【分析】当长宽高，其中有两个长度一样时，在长方体中，就出现了2个面是正方形，不可能再多了，再有正方形的话，就说明长宽高都是一样的了，那就是正方体了，所以最多只能是2个正方形。
3.【答案】 B
【解析】【解答】如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是正方形，故选B。
【分析】如果一个长方体的四个面的面积相等，则四个面完全形同，其余两个面一定是正方形。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：36÷4=9（厘米），
答：长、宽、高的和是9厘米．
故选：C．
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，根据长方体的棱长总和公式，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和．此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：2×4+8=16(个)
故答案为：A
【分析】2面涂色的小长方体都在长方体的每条棱长上，所以这个长方体以长为边有2面涂色的小长方体是2个，以宽为边的2面涂色的小长方体有1个，以高为边的小长方体2面涂色的有1个，这样根据长方体的特征计算2面涂色的小长方体的总数即可.
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】根据分析可知，长方体如果有两个相对的面是正方形时，最多8条棱长度相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要依据长方体的特征：长方体一共有12条棱，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，最多有8条棱长度相等，据此判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】120÷4=30（厘米），本题错
故答案为：错误
【分析】一个长方体的棱长和=4个长+4个宽+4个高，棱长和÷4=长宽高的和
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体相对的面的面积相等，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】长方体有6个面，相对的面的面积是相等的.
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：例如长方体左面的一条宽和右面的一条高，既不平行也不相交.原题说法正确.
故答案为：正确【分析】长方体中有12条棱长，同一顶点处的3条棱是相交的，相对的棱是平行的，既不相对也不是同一个顶点的棱就是既不平行也不相交的棱.
10.【答案】 错误
【解析】【解答】解：根据长方体的特征，又因为正方形是特殊的长方形，所以正方体中每一个面都是长方形．
所以原题的说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．此题主要考查长方体的特征，明确：正方形是特殊的长方形．
三、填空题
11.【答案】 3；4
【解析】【解答】如图，和平行的棱有3条，和相交并垂直的棱有4条.
故答案为：3；4.
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，12条棱，相对的4条棱互相平行且相等，8个顶点，从一个顶点出发的3条棱互相垂直，据此解答.
12.【答案】12；4；3
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，每相对的4条棱分成一组，可以分为3组.
故答案为：12；4；3
【分析】长方体中与长相等的棱有4条，与宽相等的棱有4条，与高相等的棱有4条，因此把这12条棱可以分成3组，每组4条.
13.【答案】64
【解析】【解答】解：(8+5+3)×4
=16×4
=64(厘米)
故答案为：64
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据公式计算即可.
14.【答案】 A,C,E,F
【解析】【分析】把图围起来没有面重合，也不缺面， A,C,E,F 可围成长方体。
15.【答案】44
【解析】【解答】解：(5+4+2)×4
=11×4
=44(m)
故答案为：44
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据公式计算即可。
四、解答题
16.【答案】 解：略
【解析】【解答】解：原来相对的面面积相等，每个面的长与宽，就是长方体长、宽、高三个量中的两个。
【分析】本题重点理解展开图的各个面与原长方体各个面的对应关系，难度较大。
17.【答案】 5；2；1；

【解析】【解答】解：这个长方体的长是5cm、宽是2cm、高是1cm，根据长方形的特征画出另外的三个面.
故答案为：5；2；1；

【分析】长有5格，就是5cm，宽是2格就是2cm，高是1格就是1cm；下面的下边是前面，前面的下边是上面，下面的右边是右面，把另外三个面画出来即可.
五、应用题
18.【答案】解：96÷4-12-2
=24-12-2
=10(分米)
答：它的宽是10分米.
【解析】【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，用棱长和除以4即可求出长宽高的和，减去长和高的长度即可求出宽是多少分米.