四年级下册数学一课一练- 4.7三角形内角和 浙教版 （含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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四年级下册数学一课一练- 4.7三角形内角和
一、单选题
1.直角三角形的内角和（???? ）锐角三角形的内角和。

A.?等于????????????????????????????????????????B.?小于????????????????????????????????????????C.?大于??
2.一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（?? ）
A.?也是锐角?????????????????????????B.?一定是直角?????????????????????????C.?一定是钝角?????????????????????????D.?无法确定
3.一个三角形中，其中一个内角是70°，另一个角是48°，第三个角是（ ??）。
A.?96°??????????????????????????????????????????B.?106°??????????????????????????????????????????C.?62°
4.下列说法错误的是（　　）
A.?一个三角形中至少有两个锐角?????????????????????????????B.?等腰三角形的两个底角相等
C.?任意三根小棒都可以摆成三角形?????????????????????????D.?一个三角形中最多有一个钝角
5.一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（　　）
A.?180°????????????????????????????????????????B.?90°????????????????????????????????????????C.?不确定
二、判断题
6.在直角三角形中两个锐角的和是90°。 （ ）
7.一个三角形内角和是180°，把它分成两个小三角形，则每个小三角形的内角和都是90°。（ ）
8.一个三角形至少有两个角是锐角．（ ）
9.一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ）
10.一个直角三角形中，有一个角是45°，这个三角形一定是等腰三角形。（?? ）
三、填空题
11.一个直角三角形的两条直角边相等，它的每个底角是________度．
12.快乐小帮手。
一个三角形的一个内角是90°，是另一个内角的2倍，第三个角是________°，这个三角形是________三角形。
13.将一个三角形按下面的方法剪掉一个角，可以得到一个梯形．

下面的梯形都是由三角形剪掉一个角后得到的．算一算，剪去的那个角是多少度？
________
14.将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是________度。
15.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。
（1）∠1=35°， ∠2=________

（2）∠1=28°，∠2=________

（3）∠1=47°，∠2=________

四、解答题
16.如图AB=AC，求∠1、∠C的度数？

17.在直角三角形中，∠2=32°，求∠1（不是直角）是多少度。
五、应用题
18.在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1＋∠2=∠3，∠3等于多少度？这个三角形是什么三角形？


参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】直角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。
故答案为：A.
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，据此解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：设∠A、∠B为锐角，
因为∠A+∠B+∠C=180°，
所以∠C为锐角、直角、钝角，
故选：D．
【分析】一个三角形的三个内角中有两个角是锐角，那么第三个角可能为锐角或直角、钝角，故D正确．
3.【答案】 C
【解析】【解答】180°-(70°+48°)
=180°-118°
=62°
故答案为：C.
【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-已知的两个角的度数之和=第三个角的度数，据此列式解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】A、根据三角形的内角和可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，所以说法正确；
B、根据等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等，两个底角相等；所以说法正确；
C、根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；即三条边如果能围成三角形，必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边，所以说法不正确；
D、根据三角形的内角和是180度，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180度的结论，假设不成立，所以说法正确；
故选：C。
【分析】此题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和180度及等腰三角形的性质和能组成三角形的条件，要灵活运用。
5.【答案】 A
【解析】【解答】因为三角形的内角和是180度，
且三角形的内角和和三角形的形状无关，不管三角形是大还是小，
它的内角和是固定不变的，都是180度；
分析; 三角形的内角和是180度，且这个值是固定不变的，和三角形的形状大小无关，据此即可解答.
故选：A
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】直角是 ，再加上两个锐角的和 就是180°，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中，有1个直角是90°，则剩下的两个锐角的和也是90°，据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】一个三角形内角和是180°，把它分成两个小三角形，则每个小三角形的内角和都是180。
故答案为：错误
【分析】只要是三角形，它的内角和就是180°，因为分成的是两个小三角形，所以每个小三角形的内角和也是180，据此解答即可得到答案。
8.【答案】正确
【解析】【解答】根据三角形的内角和可知，一个三角形至少有两个角是锐角的说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的内角和是180度，如果三角形内的两个角不是锐角，那么就不能组成三角形。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：钝角三角形最多一个钝角，直角三角形最多一个直角，一个三角形最少有两个锐角，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】三角形内角和是180°，一个三角形至少有两个锐角，最多一个钝角或一个直角.
10.【答案】 正确
【解析】【解答】解：直角三角形中一个角是45°，那么另一个锐角也是45°，这个三角形一定是等腰三角形.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】直角三角形中两个锐角的度数和是90°，由此先确定另一个锐角的度数再判断三角形的类型即可.
三、填空题
11.【答案】 45
【解析】【解答】解：三角形的两条直角边相等，这是一个等腰直角三角形，它的每个底角是45度.
故答案为：45
【分析】直角三角形的两条直角边相等，这就是等腰三角形，两个底角相等，且两个底角都是45度.
12.【答案】 45；等腰直角
【解析】【解答】解：另一个内角：90°÷2=45°，第三个角：90°-45°=45°，这个三角形是等腰直角三角形.
故答案为：45；等腰直角
【分析】用被除数0°除以2即可求出另一个内角的度数，用90°减去另一个内角的度数即可求出第三个内角的度数，根据角的大小确定三角形的类型即可.
13.【答案】 （1）75；（2）90；（3）100.

【解析】【解答】图（1），180°-(40°+65°)=180°-105°=75°；
图（2），180°-(45°+45°)=180°-90°=90°；
图（3），180°-(50°+30°)=180°-80°=100°.
故答案为：（1）75；（2）90；（3）100.
【分析】三角形的内角和是180°，据此用三角形的内角和减去两个内角的和，得到剩下的内角度数，据此解答.
14.【答案】 180
【解析】【解答】只要是三角形，无论大小，三角形的三个内角和都是180度。
【分析】与三角形内角和有关的知识。
15.【答案】（1）55°
（2）62°
（3）43°
【解析】【解答】解：(1)∠2=90°-35°=55°；(2)90°-28°=62°；(3)90°-47°=43°
故答案为：55°；62°；43°
【分析】三角形内角和是180°，直角三角形中两个锐角的度数和是90°，由此用90°减去一个锐角的度数即可求出另外一个锐角的度数.
四、解答题
16.【答案】 解：∠1=180°﹣110°=70°???
∠C=（180°﹣70°）÷2
=110°÷2
=55°
答：∠1是70°，∠C是55°
【解析】【分析】因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，所以∠B=∠C，然后用180°﹣110°即可求出∠1的度数，然后根据等腰三角形的性质以及三角形内角和是180度即可求出∠C的度数．
17.【答案】解：90°-32°=58°
答：∠1(不是直角)是58°。
【解析】【分析】直角三角形中两个锐角的度数和是90°，因为∠1与∠2都不是直角，所以两个角的度数和是90°，用90°减去其中一个角度数即可求出另一个角的度数。
五、应用题
18.【答案】解：∠1＋∠2＋∠3=180°
∠1＋∠2=∠3，所以
∠3＋∠3=180°，∠3=90°
答：∠3等于90°，这是一个直角三角形.
【解析】【分析】要判断一个三角形是什么三角形，必须先求出其中各角的度数.因为∠1＋∠2＋∠3=180°，∠1＋∠2=∠3，所以∠3＋∠3=180°，2个∠3是180°，即∠3=90°.然后根据最大角的度数确定三角形的类型即可.