人教新课标版高中物理必修二达标作业 6.2　向心力 Word版含解析

1．(多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法正确的是(　　)
A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨
D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨
[解析]　当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力应正好等于向心力，当速度大于v时，火车重力与轨道面支持力的合力小于转弯所需向心力，此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘产生弹力，当速度小于v时，火车重力与轨道面支持力的合力大于转弯所需向心力，此时轮缘挤压内轨，故A、C正确，B、D错误．
[答案]　AC
2．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　　)
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
[解析]　
由牛顿第二定律F合＝m，解得F合＝mgtanθ，v＝，此时火车只受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcosθ＝mg，则FN＝，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误．
[答案]　C
3.一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图所示，由于轮胎过热，容易爆胎．爆胎可能性最大的地段是(　　)
A．A处 B．B处
C．C处 D．D处
[解析]　在A、B、C、D各点均由重力与支持力的合力提供向心力，爆胎可能性最大的地段为轮胎与地面的挤压力最大处．在A、C两点有mg－F＝m，则F＝mg－mmg，且R越小，F越大，故FD最大，即D处最容易爆胎．
[答案]　D
4．在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是(　　)
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的
B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的
C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的
D．是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的
[解析]　赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会做离心运动，冲出跑道，故C正确．
[答案]　C
5．(多选)2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验．关于失重状态，下列说法正确的是(　　)
A．航天员仍受重力的作用
B．航天员受力平衡
C．航天员所受重力等于所需的向心力
D．航天员不受重力的作用
[解析]　做匀速圆周运动的空间站中的航天员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非航天员不受重力作用，A、C正确，B、D错误．
[答案]　AC
6．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图)，顶部有一小物体A，现给它一个水平初速度v0＝，则物体将(　　)
A．沿球面下滑至M点
B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动
D．立即离开半圆球做平抛运动
[解析]　小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，由mg－F＝，可得F＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体做平抛运动．本题应选D.
[答案]　D
[拓展提升]
7．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　)
A. B.
C. D.
[解析]　由题意知当mgtanθ＝m时其横向摩擦力等于零，所以v＝＝ .
[答案]　B
8．(多选)如图，质量为M的赛车，在比赛中要通过一段凹凸起伏的路面，若圆弧半径都是R，汽车的速率恒为v＝，则下列说法正确的是(　　)
A．在凸起的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力为零
B．在凹下的圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为3Mg
C．在凸起的圆弧路面的顶部，汽车的向心力为0
D．在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力为Mg
[解析]　在凸起的圆弧路面的顶部，根据牛顿第二定律可得Mg－N＝M，解得N＝0，则汽车对路面的压力为零，故A正确．在凹下的圆弧路面的底部，根据牛顿第二定律可得N－Mg＝M，解得N＝2Mg，则汽车对路面的压力为2Mg，故B错误．在凹下的圆弧底部和凸起的圆弧顶部，汽车的向心力Fn＝M＝Mg，故C错误，D正确．
[答案]　AD
9．一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力F1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为F2，求F1与F2之比．
[解析]　汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力．汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，由牛顿第二定律可得：
G－F1＝m，
同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有：
F2－G＝m，
由题意可知：F1＝G
由以上各式可解得：F2＝G，
所以F1∶F2＝1∶3.
[答案]　1∶3
10．质量为m的火车以恒定的速率在轨道上沿一段半径为R的圆形轨道转弯，如图所示，已知轨道有一定的倾角．当火车以速率v0在此弯道上转弯时，车轮对轨道的侧压力恰好为0.如果火车以实际速率v(v>v0)在此弯道上转弯时，车轮将施于铁轨一个与枕木平行的侧压力F，试求侧压力F的大小．
[解析]　受力情况：(1)速度为v0时受重力、弹力作用．
(2)速度为v时受重力、弹力、侧压力作用，如图所示．
火车做圆周运动的平面是水平的，故合力(向心力)沿水平方向．
用α表示路面与水平面的夹角，当火车以速率v0转弯时有mgtanα＝①
当火车以实际速率v转弯时，车轮对外轨的侧压力F与外轨对车轮的侧压力F′是一对相互作用力，此时有
FNsinα＋F′cosα＝②
FNcosα－F′sinα＝mg③
联立①②③式，解得F′＝.
故F＝.
[答案]　
[强力纠错]
11．汽车在水平地面上转弯时，与地面间的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须(　　)
A．减为原来的 B．减为原来的
C．增为原来的2倍 D．增为原来的4倍
[解析]　汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供．设汽车质量为m，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r，则μmg＝m，故r∝v2，故速率增大到原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，D正确．
[答案]　D
12．如图所示，小物体(可视为质点)在水平传送带上被传送，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当小物体可被水平抛出时，A轮的转速最小是(　　)
A. 　B. C. D.
[解析]　当小物体可被水平抛出时，在终端皮带轮的最高点处有m≥mg，又因为v＝2πrn，故A轮的转速n≥，A正确．
[答案]　A