沪科版物理八年级《10.4、做功的快慢》同步提升策略以及答案

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《10.4、做功的快慢——功率P》同步提升策略
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【夯实基础——预习导学知识点梳理】
【温故而知新】：速度是表示物体__________________的物理量。要比较运动的快慢，可以采取以下方法：
一、 ；二、 。三、用 公式求出结果后比较.
1.怎样比较做功的快慢：要比较做功的快慢，可以采用的方法主要有三个：
⑴ ；⑵ 。⑶用功率公式求出结果后比较。
2.功率物理意义：表示物体_____________的物理量。课本上的功率的定义是采取“相同 比较
”的方法来比较做功快慢的。
3、功率定义：一段时间内做的 与做功所用 的比。这种定义物理量的方法叫 。
前面定义 和 两个物理量时也用到了这种方法。
4、功率的求解公式是 （定义式），式中各字母表示的物理量分别为 、 和 。
5、功率公式的两个变形公式：W= ， t= .
6．在国际单位制中，功的单位是 ，时间的单位是 ，功率的单位就是J/S，J/S有一个专门的名称，叫做 ，简称 ，符号为 。1W=1 。工程技术上，常用 作为功率的常用单位。常用单位与基本单位的换算关系是 。（还有：1马力=735W）
7、马拉车长时间的功率为“450W”，表示的物理意义是 。
8、求解“功的大小”的两个公式：①定义式：W＝ ；②推导式：W＝ 。
9、求解“功率”的两个公式。①定义式： ；②推导式：P= 。
10、测量人爬楼时的功率——间接测量实验： ⑴测量原理（实验原理）是 。
⑵需要测量的物理量和测量器材：用 测人的质量m； 用 测出一层台阶的高度，乘以总阶数得到楼的高度h； 用 测人登楼所用的时间t。
⑶求解爬楼的功率的计算公式：P= = （用测量过程中的物理量表示）。
11、利用P=W/t推导出功率公式“P=Fv”。推导过程：P=W/t= Fs/t= Fvt/t= .(功率等于力乘以速度）此公式告诉我们：发动机的功率一定时,为了增大牵引力F,就要减小速度v，拖拉机耕地时,运动速度都很小。
汽车爬坡一定要挂慢档减慢速度，都是这个道理！
“功”与“功率”的比较：
功 功率
字母表示
物理意义
定义
定义式
单位
【夯实基础——预习导学知识点梳理】答案
【温故而知新】运动快慢，相同时间比较路程，相同路程比较时间，速度。 1、⑴相同时间比较做功多少⑵做功相同比较时间。
2、做功快慢，时间，做功多少。 3、功，时间，比值定义法。速度，密度。 4．P=W/t，功率，功，时间。
5、Pt，W/P。 6、焦耳（J），秒（s），瓦特，瓦，W。 J/S，kW（千瓦）；1 kW =103W。 7、马每秒做功450J。
8、W=Fs；W=Pt。 9、P=W/t，P=Fv。 10、⑴P=W/t ⑵磅秤，刻度尺，停表。 ⑶ W/t，mgh/t。 11、Fv。
《第一部分：基础知识跟踪练》
【典型例题】：
【例1】：小红体重500N，在5s内跑到10m高的楼上。则小红做了 J的功，功率是 W。小强体重400N，在10s内跑到12m高的楼上。则小强做了 J的功，功率是 W。他俩 做功快。
【提示】：利用功的定义式和功率的定义式求解后做出比较。
【变式训练1】：一台机器用2分钟时间做了6×104 J的功，这台机器的功率多大？
【提示】：把2分钟换算成120秒，带入功率定义式进行求解即可。


【例2】：下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
　 Ａ．物体做功越多，功率越大 　 Ｂ．物体做功时间越短，功率越大
　 Ｃ．物体做功越快，功率越大　 ?Ｄ．物体做功时间越长，功率越大
【思路解析：】功率是表示物体做功快慢的物理量。做功越快，功率越大，或者，功率越大，做功越快。由功率的变形公式可知，做功的快慢由做功多少W和做功时间t两物理个量决定，如果只有其中一个因素，是无法确定功率大小的。所以，功率大的机械做的功不一定多；做功时间短的，功率不一定大。
【变式训练2】关于功率，下列说法正确的是（?? ）
Ａ．做功多的机器，功率一定大????? Ｂ．做功时间短的，功率一定大
Ｃ．做相同的功，所用时间短的，功率一定大??? Ｄ．功率小的机器做功不一定慢。
【思路解析：】同【例2】。
【例3】：举重运动员一般身材较矮，荣获2007年世界举重锦标赛男子69公斤级冠军的我国选手张国政，其身高只有163cm，与身高比他高的其他运动员相比，如果他们举起相同质量的杠铃，设举起杠铃所用的时间也相等，则张国政对杠铃（ ）.
A．做功较少，功率较小 B．做功较少，功率较大 C．做功较少，功率相等 D．做功相等，功率相等
【思路解析】：采用“时间相等比较做功多少”的方法进行比较。 举起相同质量的杠铃，由W=Gh得出：身高越高，做功越多，再依据P=W/t进行判断
【变式训练3】：甲、乙两人的体重相同，各自从一楼到五楼，甲走着用了1min，乙跑着用了30s，那么（ ）
A、甲作功多，功率比乙的小 B、乙作功多，功率比甲的大
C、两人做功一样多，乙的功率大 D、两人的功率相同，甲作功多
【思路解析：】采用“做功相等比较时间”的方法进行比较。 先判断出做功多少，再判断出做功快慢。
【例4】：两名运动员，甲的身高比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，如图4-3所示，则( )
A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小
C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大
思路解析：甲、乙两名运动员举起相同质量的杠铃，用到的力大小相等，但甲比乙高，甲的杠铃在力的方向上移动的距离比乙的大，所以甲做功较多，又因为举起杠铃所用的时间相等，所以甲的功率较大。
【变式训练4】：体重相同的王刚和李明都从教学楼的一楼上到三楼，王刚慢慢走上去，李明很快跑上去，他们上楼所做的功相比W王 W李；他们上楼的功率相比P王 P李。
【思路解析：】他们都在克服重力在做功，他们体重相同，上升的高度也相等，根据公式W=Gh可得他们所做的功应相等。但李明上楼用的时间比王刚的长，再根据公式P=W/t得到“功率与时间成反比”。
【例5】：木块在大小为50N的水平拉力作用下,10s内在水平面上沿拉力方向前进2m,拉力做功为　　　　J,拉力的功率为　　　　W,若木块重200N,在此过程中重力对木块做功为 J。
【解答】：拉力做功用W=Fs求解，拉力做功功率用P=W/t求解。物体没有在重力方向移动距离，不做功。
【变式训练5】：小明在水平面上用50N的水平推力，加速推着一辆重120N的小车，前进了10m，小明的推力做功________J，水平面对小车的支持力做功是________J，支持力做功________J，重力做功是________J。
【思路解析】：小明的推力做的功用W=Fs求解。支持力和重力的方向在竖直方向,而小车水平运动，垂直无功.
【例6】：在图4-9《向左走，向右走》的漫画中，箱子相对 是运动的；在50s的时间内，男孩提着重15N的小提琴水平向左匀速走了100m，女孩用5N的水平拉力拉箱子向右匀速走了100m，他们中，对物体有做功的是 （选填“男孩”或“女孩”），做功的功率是 。
【思路解析】：箱子相对于地面的位置改变了。所以箱子相对于地面时运动的；箱子在力的作用下是沿水平方向移动了距离，所以是女孩对箱子的水平拉力做了功，做功的多少由W=Fs求出后再用P=W/t=求出功率。
《第二部分：过程方法跟踪练》
【变式训练6】：重为100N的物体A，放在水平地面上，在20N水平拉力F作用下，以0.2m／s的速度做匀速直线运动．（如下图所示）求：（1）拉力在5s内对物体A所做的功；（2）拉力F的功率？
【思路解析】：（1）由s=vt求出5s内物体通过的距离；再利用功的定义式W=Fs计算出功W；（2）用功率定义式进行求解。





【例7】：已知某同学的质量为40kg，在体育课上他匀速爬到了一个竖直长杆的3m处，他所用的时间为12s，则在这段时间内，该同学所做的功为 J，他爬竿的功率为 W。(g=10N/kg)。
【思路解析：】由公式W=Gh可计算出该同学所做的功，再由公式P=W/t可计算出他爬竿的功率。
【变式训练7】：小明同学积极参加社区服务活动，帮助邻居张奶奶将一袋15kg的米匀速背上15m高的六楼，上楼共用时3min。在此过程中，小明对这袋米做了 J的功，对米做功的功率为＿＿＿＿＿W。
【思路解析】：米袋的重力用G=mg求出，小明对米袋做的功用W=Gh求解，小明做功的功率用P=W/t求解可得。
【例8】：塔吊是建筑工地上普遍使用的起重设备。如图4—4所示，AB是竖直支架，CD是水平臂，OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD叫吊臂，E处装有滑轮组，滑轮组可在O、D之间移动，滑轮组的重力及摩擦忽略不计。 （1）OE=15m时，此塔吊能起吊重物的最大质量是0.8t．当滑轮组移到D点（OE=OD=25m）时，能够安全起吊重物的最大质量是多少？
（2）OE=15m时，用此塔吊将0.8t的钢材先竖直匀速吊起8m，然后沿水平方向慢慢旋转90°后再送达指定位置。在这一过程中，塔吊对钢材做了多少功？（求解过程见最后一张试卷）






【变式训练8】：一同学用1min的时间将质量为5Kg的水桶从离井口5m深处提到井口，后用2min的时间拎着水桶走了10m。问：（1）这个同学在将水桶从井中提起过程中做了多少功？ 这个过程中他做功的功率为多少？（2）这个同学在拎着水桶走的过程中做了多少功？这个过程中他做功的功率为多少？（答案见最后）







【例9】：李华同学用了半分钟时间，从一楼上到二楼，他上楼的功率为80W，则他所做的功为 J？
【变式训练9】：正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5W，那么在1h内心脏做功 J。
【思路解析】：以上两题皆有W=Pt求出结果，注意把时间换算成秒（s）。
【例10】：小华用一个动滑轮竖直向上提升一个重为400N的物体，所用的拉力为250N，物体在10s内匀速上升1m，在此过程中，拉力做功为 J，拉力的功率为 W，物体上升的速度是 m/s。
【思路解析】：动滑轮的s=2h；拉力做功用W总=Fs求解；功率用定义式求解。物体上升的速度用v=h/t=求出。
【变式训练10】：举重运动员在2s内把1500N的杠铃匀速举高了2m，在空中停留了3s．那么，他对杠铃做了______J的功，前2s内的功率是______W；后3s内的功率是______W；整个过程的平均功率是________W．
【思路解析】：整个举重过程中,运动员做功的功率是指平均功率,前2S内运动员对杠铃做的功利用W = Gh 求出；停留的3s内是不做功的, 整个过程的平均功率P平均=W/t=Gh/t=，注意整个过程作用的时间为t=t1+t2。
【例11】：正值农忙季节，农田需要大量的灌溉用水，若水泵在0.5h内把360m3的水抽到5m高处（取g= 10N/kg），则水泵对水做功的功率至少为多大？（求解过程见最后一张试卷）
【思路解析】：用m=ρV求出水的质量，再求出重力；水泵对水做的功用W = Gh求得，功率用P=W/t求出。




【变式训练11】：某水泵房每天需要将1000m3 的水送到18m高的蓄水池里．若用一台水泵每天工作5h，则这台水泵的功率至少应是多少kW？ 【思路解析】：质量m=ρV；重力G=mg；克服重力做功W=Gh；求功率用P=W/t。1kW=1000W。





【例12】：如图4-5，用滑轮组将重900N的物体在10s内匀速提高2m，所用的拉力为400N，此过程中，求：（1）克服重力所做的功为多少？（2）拉力所做的为多少？（3）拉力做功的功率为多大？ 解题提醒：绳子段数为 n=3，s=nh。






【变式训练12】：如图4-6所示，小明用滑轮组匀速提起一个重为600N的物体A，物体上升的速度为0．1m／s，人拉绳的力为250N，不计绳重和摩擦，人拉绳做功的功率为__________W，动滑轮重___ __N。
【思路解析】：三段绳子，s=3h；绳子速度也为重物上升速度的三倍。若不计绳重和摩擦，F=G总/3=(G物+G动)/3，对此公式变形即可得到求解“动滑轮重”的公式。
【例13】：如图3所示，物体A的质 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)量为50kg，当力F为100N时，物体A恰能匀速前进，若物体A前进0.5m所用时间为10s，(不计绳和滑轮重)求：(1)物体A受到的重力？(2)物体A受到的摩擦力？(3)力F做的功？(4)力F做功的功率？ （答案见最后一张试卷）








【变式训练13】：如图12所示，在拉力F作用下，物体A以2cm/s的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为3N，则物体A受到的摩擦力f=________N；拉力F功率为________W．2s内克服摩擦力做的功为________J．（不计轮与绳之间的摩擦）【提示】：由s=nh可推导出：当绳子段数为n，则绳子自由端移动的速度是物体A移动速度的3倍。

《第三部分：综合应用提升练》
【例14】：小强的身高只有170cm，质量却有85kg，每天放学背着5kg的书包爬上约20m高的6楼，总是累得他气喘吁吁．如果小强上楼要5min。（g=10N/kg）求：（1）小强上楼过程中要对书包做多少功？
（2）小强上楼过程中克服总重力做功的功率是多少？（答案见最后一张试卷）






【变式训练14】：做俯卧撑运动的人可视为杠杆．如右图4-6所示，一同学重500N，A点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升O.4m．某次测试中．他1min内完成30次俯卧撑．已知O为支点，A′为重心，OA=0.9m，AB=0.6m．
求：（1）俯卧撑中的动力臂、阻力臂？（2）将身体匀速撑起，双手对地面的压力．
（3）将身体撑起一次所做的功?（4）该同学在这1min内的功率？（答案见最后）









【例15】：耕地拖拉机在1分钟40秒内匀速前进了300米的路程，已知它的功率是24千瓦。问（1）拖拉机做的功是多少? 拖拉机受到的平均阻力是多大? （2）一辆汽车在平直路面上做匀速运动，试推导汽车的功率P与牵引力F和速度v的关系式P=Fv.试用推导出的关系式解释为什么汽车上坡时要换慢挡降低速度？
【思路解析】：（1）用到P=Fv或其变形公式。（2）推导过程见基础知识。
解释：当汽车上坡时,发动机功率P不变, 只有v减小，牵引力F才会增大，汽车才能爬坡或爬上引桥。





【变式训练15】：功率为10千瓦的拖拉机在平直公路上匀速前进．受到的阻力是2000牛，在半小时内拖拉机做了 焦的功，前进了 米。【思路解析】：t=0.5h=1800s。将W=Fs变形可得求解距离的公式。
【例16】：一辆汽车在水平路面上匀速行驶，若汽车的发动机在90kW的额定功率下工作，此时汽车匀速行驶的速度大小为30m/s，求牵引力F的大小和所受阻力f的大小。
【思路解析】：汽车做匀速直线运动，牵引力f=阻力F。由P=Fv变形可得到求解F的公式，而阻力f=F。





【变式训练16】：?某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：（l）发动机所提供的牵引力大小；（2）汽车行驶10min牵引力所做的功；?（3）汽车行驶速度的大小？








【例17】：如图4-9所示，物体A在水平拉力F (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)作用下，水平向右做匀速直线运动。已知物体A重100N，它受到的地面摩擦力为20N，运动速度为0.2m/s（不计滑轮重、绳重及绳子与滑轮之间的摩擦），求：（1）2s内物体A的重力所做的功；（2）拉力F的大小；（3）拉力F的功率？
【思路解析】：（1）2s内“垂直无功”；（2）拉力F和摩擦力是平衡力。动滑轮省一半力，所以F= f/2=；
（3）拉力F的功率：P=w/t=Fs /t=Fv=。








【变式训练17】：一辆重6×104N的载重汽车以10m/s的速度匀速在平直公路上行驶了2min，已知汽车的牵引力为4.8×103N．求：（1）汽车在2min内通过的路程；（2）汽车发动机的功率．（功率用两种公式求解）【提示】：求功率可用P= W/t或 P=Fv皆可。
【例18】：如图4-10甲图所示，水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系坐标图像如图乙所示，则0～3s，F对物体做的功为______J，3～6s物体受摩擦力大小为______N，6～9s推力F的功率为________W。
?#【变式训练18】：?跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一位体重为600N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图4—11所示，经15s下落210m后，再匀速直线下落15s，求：（1）运动员在这30s内下落的总高度；（2）这30s内重力做的功；（3）匀速下降时重力做功的功率？













【例19】：三辆汽车用同样大小的牵引力和速度行驶，甲沿上坡路，乙沿水平路，丙沿下坡路，都行驶相同的时间，下列说法中正确的是( )
A．甲车的功率最大 B．乙车的功率最大 C．丙车的功率最大 D．三辆车的功率一样大
【思路解析】：因为前面说速度相同.后面又说时间相同，所以路程相同，功等于Fs,前面有说牵引力相同,所以功W就相同；然后时间t也相同，所以功率？
【例20】引体向上，是同学们经常做的一项健身运动，如图4-12所示。该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。陈强同学能连续匀速做16个规范的引体向上动作。课外活动小组的同学现要估测陈强同学做动作时的功率。 (1) 请你说出应测量哪些物理量。 (2) 写出计算陈强同学动作时功率的表达式。【提示】：引体向上活动过程中实质是克服自身重力做功。









《10.3；功》与《10.4、功率》自我检测试题
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一、选择题：
1．中国女子冰壶队夺得2009年世界女子冰壶锦标赛冠军，让很多人对冰壶比赛产生了浓厚的兴趣，你了解冰壶吗，下列关于冰壶运动的说法中，错误的是（ ）
A．投手沿冰面将冰壶推出后，冰壶因为惯性继续前进
B．投手沿冰面将冰壶推出后，冰壶继续前进的过程中，人对它做了功。
C．当投手沿冰面将冰壶推出后，同队两名队员在冰壶前方用力左右擦冰面，是为了让冰熔化以减少摩擦，让冰壶运动更远。
D.冰壶在冰面上运动的过程中，机械能减少。
*2．一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚了20m，在球滚动过程中，运动员对足球做的功为（ ）
A．100J B．2000J C．2100J D．0J
*3．如果你将掉在地上的物理课本捡起来放回课桌上，所做的功最接近（ ）
A．0.02J B．0．2J C．2J D．20J
*4、如图2所示，重力80N的物体在大小为20N，方向水平向右的拉力F1作用下，在水平面上以2m/s的速度做匀速直线运动。当撤去拉力F1，物体静止后，改用方向水平向左，大小为30N的拉力F2使物体向左运动10m，在力F2作用过程中（ ）
A．物体与地面之间的摩擦力大小为30N B．物体运动的速度大小仍为2m/s
C．拉力F2做的功为300J D．重力做的功为800J
5．物体受水平拉力的作用，在粗糙水平面上作匀速直线运动，要想通过测量求出拉力对物体所做的功，应选取的一组器材为（ ）
A．刻度尺、秒表 B．量筒、天平 C．压强计、烧杯 D．弹簧测力计、刻度
*6、如果你想通过爬楼梯来测量自己的功率。下列物理量不需要测量的是（ ）
A．人的质量 B.楼梯高度
C.人的身高 D.爬楼梯的时间
7．如图3所示，用大小相等的拉力F1、F2、F3使同一物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向移动相同的距离s，拉力F1、F2、F3所做的功分别是W1、W2、W3。下列判断正确的是（ ） Ａ．W1＞W2＞W3 Ｂ．W1＜W2＜W3 Ｃ．W1＝W2＜W3 Ｄ．W1＝W2＝W3
*8．学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是（ ）
①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③
#9．甲、乙两物体都做匀速直线运动，它们运动的路程和所做的功随时间变化的图象分别如图4(a)、(b)所示，则两物体受阻力较大的是（ ）A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法判断
二、填空题：
*10、在物理学中，对不同的事物进行比较，需要引入不同的物理量。例如，要比较物体运动的快慢，需要引入速度；要比较压力的作用效果，需要引入 ；要比较做功的快慢，需要引入 这一物理量；
11．如图5，长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩。已知20千克的甲小孩位于板的中点，30千克的乙小孩位于板的左端。现两个小孩均以0.1米／秒的速度同时向右慢慢移动， 秒时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为 瓦（W）。（g=10牛／千克）
*12．掷实心球是我市初中生体育测试项目之知。某同学将质量为 2 千克的实心球从地上拿起，用双手举高 2 米后用力抛出，球恰好落在 9 m线上。在举高过程中该同学克服实心球的重力做功 焦（ g 取 10牛／千克）。
13．如图6所示，小丽用一个50N的水平拉力F拉一重物在水平方向上做匀速直线运动，则重物受到的摩擦力是____________N，若在10s内匀速前进lm，则拉力的功率是_________W。
14．体重相同的小明和小军进行爬竿比赛，小明比小军先爬到竿顶，则小明克服重力做的功W1与小军克服重力做的功W2相比，W1 W2 ；小明爬竿的功率Pl与小军爬竿的功率P2相比，则Pl P2 。(选填“>”、“<”或“=”)
*15．如图7所示是某商场的自动扶梯。扶梯的部分几何尺寸如图所示，质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼．已知扶梯以1m／s的速皮匀速上行。则扶梯对他做的功是________J，对他做功的功率是________W．
#16．如图8所示，重为80N的物体M，在30N的拉力F作用下，以0.2m／s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧秤的示数为 N．物体M受到的合力F合= N．拉力F在5 s内做的功W= J．拉力的功率P= W。(不计滑轮重，不计绳重，不计绳与滑轮之间的摩擦)
三、综合计算题：
*17．为了在中考的体育测试中取得好成绩，小雨同学每天都进行体育锻炼。
（1）他先沿着200m长的跑道慢跑锻炼，从6：00到6：10共跑了12圈。他的平均速度大约是多少？


（2）慢跑结束后开始跳绳。如果小雨的质量是60kg，他每次起跳高度约是5cm，那么他每跳一次需克服重力做功大约多少焦（J）？




（3）小雨跳绳过程中的平均功率？




18.上海世博会采用了我国自行开发研制的纯电动中巴车用于接待来宾．该车部分技术参致如下表：
长宽高（mm） 7030／2050／2650 最大车速（km／h） 100
空车质量（kg） 2080 最大功率（kw） 80
电源 锂电池 座位数（含司乘） 15
参考表中数据，完成以下要求：（g取10 N／kg）
（1）该车轮胎上的花纹是为了增大__________________；电动车与以汽油为燃料的汽车比较，它的优点是______________（写出一条即可）．
（2）该车静止在水平路面上，空载时轮胎与路面接触的总面积为0.15m2车对路面的压强是多大?


（3）该车在最大功率下，以最大车速在水平路面上匀速直线行驶5 km，需要多长时间?车在运动过程中受到的阻力是多大?





19、如图3所示，小刚用300N的力匀速竖直向上提升质量为50kg的重物，在10s内把物体提升了1m（不计绳重及摩擦）．根据这些数据，请求出四个相关的物理量?








#20、在一些建设施工工地上，可以看见各种大型起重机。图4所示是一种起重机的简易图，为了保证起重机起重时不会翻倒，起重机右侧配有一个重物M。现测得重物M的质量为4吨，AB为10米，BC为4米，CD为1米。（g取10 牛/千克） （1）该起重机可起吊的最大物重为多少？（起重机本身的重不计）
（2）现要将质量为1.8吨的货物提高到某一地点，如果不考虑起重机所做的额外功，要计算起重机的功率是多大，还必须知道哪些物理量？怎样计算出功率的大小？（只要求写出所需的物理量各相应的计算公式）











《10.4、功率》同步提升策略参考答案
《第一部分：基础知识跟踪练》
【例1】：5000；1000,4800；480；小红。 【变式训练1】：500W。 【例2】：C。
【变式训练2】C。 【例3】：A。【变式训练3】：C。 【例4】：A。 【变式训练4】：=；＜。
【例5】：100J,0。 【变式训练5】：500；0，0,0。 【例6】：地面；女孩；10W。
《第二部分：过程方法跟踪练》
【变式训练6】：20J；4W。 【例7】：1200，100。 【变式训练7】2250J ；12.5W。
【例8】：（1）设配重体质量为m，则在C点吊起重物时，mg·OC=mE·OE，在D端吊起重物时，mg·OC=mD·OD，所以，mE·OE=mD·OD，mD= mE = 0.48t；（2）塔吊对钢材所做的功W=Gh=0.8×103kg×10N/kg×8m=6.4×104J。 【变式训练8】解答：（1）W=mgh=6×10×5J=300J；P1=W/t1=300/60W=5W。（2）此同学在水平面上垂直无功，不做功，整个过程中他做功的功率P2=W/t2=300/180W=1.67W
【例9】：2400J。 【变式训练9】5400J。
【例10】：s=2h,物体上升1m，拉力就要移动2m， 拉力做功W总=Fs=250N×2m=500J； 功率P=W/t==500J/10s=50W； 物体上升的速度是v=h/t=1m/10s=0.1m/s。
【变式训练10】整个举重过程中,运动员做功的功率是指平均功率,前2S内运动员对杠铃做功，利用W = Gh 求出；停留的3s内是不做功的, 整个过程的作用时间为t=t1+t2=5s,则整个过程的平均功率P平均=W/t=Gh/t。
代入数据：P平均=W/t=Gh/t=3000J/5s=600W。
【例11】：水泵对水做的功：W = Gh = mgh =ρVgh = 1.0×103kg/m3×360m3×10N/kg×5m = 1.8×107J
水泵做功的功率：。
【变式训练11】思路解析：水的质量m=ρV=1×103kg/m3×1000m3=1×106kg，水的重力G=mg=106kg×10N/kg=107N，克服水的重力做的功W=Gh=107N×18m=1.8×108J，水泵的功率P=W/t=10kW。
【例12】：（1）克服重力所做的功W =Gh=900N×2m=1800J。（2）由图知，n=3，s=3h=3×2m=6m，拉力做的功W拉=Fs=400N×6m=2400J，（3）拉力做功功率：P=W拉/t=2400J/10s=240W。
【变式训练12】：滑轮组用三段绳子吊起重物，绳子移动的距离是重物上升距离的3倍，绳子速度也为重物上升速度的三倍，即v绳=3v物=3×0.1m/s=0.3m/s，
根据公式可计算人拉力做功的功率为：=250N×0.3m/s=75W，
若不计绳重和摩擦，F=G总/3=(G物+G动)/3，所以有G轮=3F-G物=3×250N-600N=150N。
【例13】：1、G=mg=50X10=500N。 2、A恰能匀速 说明摩擦力f等于来等于2F（因为用了动滑轮，动滑轮省一半力）既：f=2F=200N。 3、W=Fs=100N×0.5 m×2=100J。 4、P=W/t=100J/10s=10W
【变式训练13】：2cm/s=0.02m/s。 测力计的示数为3N，即拉力F=3N，使用动滑轮能省一半的力，在不计滑轮、弹簧测力计的重力以及滑轮与绳的摩擦时，物体A受到的摩擦力f为6N。物体的运动速度为2cm/s；由此可得拉绳的速度：v=2×2cm/s=4cm/s=0.04m/s，因此拉力F做功的功率：P=Fv=3N×0.04m/s=0.12W．2s内A移动距离为s=vt=0.02 m/s×2s=0.04m，所以2s内克服摩擦力做的功W=fs=6N×0.04m=0.24J。
《第三部分：综合应用提升练》
【例14】：①对书包的力：F=G=mg=5kg×10N/kg=50N，对书包做功：W=FS=50N×20m=1000J；
②小强上楼过程中一共做的功：W=Fs=G总h=m总gh=（85kg+5kg）×10N/kg×20m=18000J；
P＝W/t＝18000J/300s=60W.
【变式训练14】：已知：OB=0.9m，AB=0.6m，G=500N，h=0.4m，n=30，t=1min。求：OA=？OB=？F，W，P。
解：（1）动力臂OA=OB+AB=1.5m、阻力臂OB=0.9m．（2）F1L1=F2L2 F1×1.5m=500N×0.9m F1=300N。（3）W=FS=300N×0.4m=120J.（4）P＝W/t＝120J×30/60s=60W
【例15】：因为拖拉机韵速前进了300m的路程,所以f=F（这一步一定要写）v=s/t=300m/100s=3m/s；所以f=F=P/v=24000W/3m/s=8000N。因为汽车发动机所做的功为W，且W=Pt=Fs, 所以Pt=Fvt,所以P=Fv。
从公式可以看出：车辆的牵引力F与速度v成反比。 当汽车上坡时,发动机功率P不变,只有挂慢挡让车速 v减小，牵引力F才会增大，车才能爬坡或爬上引桥。
【变式训练15】：1.8×107；9×104。
【例16】：匀速直线运动，牵引力=阻力。P=FV，牵引力F=P/v=90000W/30 m/s =3000N，阻力f也为3000N。
【变式训练16】：（1）由于汽车匀速行驶时，受平衡力的作用，所以牵引力F =f=1800N；
（2）由P=Fv得：汽牛匀速行驶速度v＝P/F= 6×104W/1800N= 33.3 m/ s；
（3）W= Pt = 6×104W×5×60s=1.8×107J。
【例17】：（1）2s内物体A的重力所做的功是0。因为物体水平运动；（2）拉力F的大小；物体水平向右做匀速直线运动，滑轮对物体的拉力和摩擦力是平衡力。动滑轮，省一半力，所以F=1/2f=10N。（3）拉力F的功率．P=w/t=Fs拉/t=Fv=10N*2*0.2m/s=4w。
【变式训练17】（1）s=vt=10×120m=1200m。（2）W=Fs=4.8×103×1200J=5.76×106J。P= W/t=5.76×106/120 W=4.8×104W。第二种求解功率的方法：P=Fv=4.8×103N×10m/s=4.8×104W。
【例18】：0；4；8. 【变式训练18】：（1）由题可知，运动员在0-15s下落的路程为s1=210m，由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15-30s通过的路程为：s2=vt2=6m/s×15s=90m；运动员在这30s内下落的总高度为：h=s1+s2=210m+90m=300m；
（2）重力做的功为：W=Gh=600N×300m=1.8×105J；
（3）匀速下降时，重力做功的功率为：P=Fv=Gv=600N×6m/s=3.6×103W。
【例19】：D。 【例20】引体向上活动过程中实质是克服自身的重力做功。（1）由功率公式P=W/t可知，必须要知道自身的重力G，每次动作重心上升的高度h，连续完成16个规范动作所用的时间t。这样该同学的功率P可求出来。（2）爬楼功率的计算公式：P=mgh/t.



《10.3；功》与《10.4、功率》自我检测试题答案
一、选择题：1．B． 2．D． 3．C． 4.C． 5．D． 6. C. 7．Ｄ． 8．D． 9．B
二、填空题：10、功率； 压强。 11．9；15。 12．40。 13．50；5。 14．= > 。
15．1500； 300 。 16．15 ； 0 ；15； 3。
三、作图与推导题：
17．(1)t=10min=600s
(2) G =mg=60kg×10N/kg = 600N W=Fs=Gh=600N×5×10-2m=30J
(3) 相同时间内做功多少与重力大小、跳起高度、次数有关。而本题中只明确了次数关系，重力和高度的关系都不明确，无法得出明确结论，所以得分高的同学，做功不一定多。
18.（1）摩擦（或摩擦力） 环保
（2）空载时车对路面的压力F=G=mg=2080 kg×10 N／kg=2.08×104N
车对路面的压强p=F/S==138666.67 Pa（在138666~1.39×104Pa范围）
（3）解法一：所用时间t=s/v=5km/100km/h=0.05h=180s
或t=s/v=5000m/27.78m/s=179.99s（在178.57~180s范围）
牵引力所做的功W=Pt=8×104W×180 s=1.44×107J
由W=Fs得 F=W/s=1.44×107J/5×103m=2880N
物体做匀速直线运动f=F=2880 N（在2857~2880 N范围）
解法二：所用时间t=s/v=5km/100km/h=0.05h=180s
或t=s/v=5000m/27.78m/s=179.99s（在178.57~180s范围）
P=W/t=Fv F=P/v=80000/27.78m/s=2879.77N （在2857～2880 N范围）
物体做匀速直线运动f=F=2880 N（在2857~2880 N范围）

19、可求出以下4个物理量：拉力做的功W为600Ｊ；对物体所做的功W为49Ｊ；功率P为409Ｗ；绳子通过的距离s为2m。

20、解：(1)、为了保证起重机起重时不会翻倒，由图可知B为支点，右侧的重物重力为：GM=Mg，力臂为：BD=4米+1米=5米；设吊起的物体重力为：G． 则对应的力臂为：BA=10米．
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得：GM×BD=G×BA，Mg×BD=G×BA．
所以：G=Mg×BD/BA=4×103kg×10N/kg×5m/10m=2×104N；
因此，该起重机可起吊的最大物重为：m=G/g=2×104N/10N/kg=2×103kg=2t．
(2)、现要将质量为1.8吨的货物提高到某一地点，如果不考虑起重机所做的额外功，要计算起重机的功率时，必须要测量的物理量有：货物被提升的高度h；提升时所用时间t．
则功率的计算为：W= Gh =mgh。 P=W/t=Gh/t=mgh/t=1.8×103kg×10N/kg×h/t．
故答案为：(1)该起重机可起吊的最大物重为2t；(2)还必须知道物理量：货物被提升的高度h；提升时所用时间t；功率的计算为W=mgh，P=Wt=mght=1.8×103kg×10N/kg×h/t。




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